Subgroups — D₁₇⋊#1914 #17970112

Order 4352.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544835	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763889	—	2	1	no	—
8	#11763888	—	2	4	no	—
9	#11763887	—	2	1	no	—
10	#11763887	C₂²	1	4	yes	complemented
11	D₁₇⋊#131	—	2	4	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763796	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763795	—	2	2	no	—
17	D₁₇⋊#101	—	2	1	no	—
18	D₁₇⋊#100	—	2	1	no	—
19	D₁₇⋊#100	—	2	4	no	—
20	D₁₇⋊#100	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763378	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11763377	—	2	1	no	—
27	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11763375	—	2	2	no	—
29	#11763374	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763373	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11763372	—	2	1	no	—
32	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#120×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
36	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63247	—	2	4	no	—
67	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
69	#10587680	—	2	8	no	—
70	#10587678	—	2	8	no	—
71	#10587678	—	2	16	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
78	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
82	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#63243	—	2	4	no	—
84	C₂×#63243	—	2	2	no	—
85	C₂×#63243	—	2	2	no	—
86	C₂×#63242	—	2	4	no	—
87	C₂×#63242	—	2	2	no	—
88	C₂×#63242	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#10587633	—	2	1	no	—
96	#10587626	—	2	1	no	—
97	#10587626	—	2	4	no	—
98	#10587626	—	2	1	no	—
99	#10587625	—	2	4	no	—
100	#10587624	—	2	2	no	—
101	#10587623	—	2	4	no	—
102	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#10587622	—	2	1	no	—
104	#10587616	—	2	2	no	—
105	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587581	—	2	2	no	—
107	#10587578	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587571	—	2	4	no	—
110	#10587570	—	2	4	no	—
111	#10587568	—	2	4	no	—
112	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587561	—	2	1	no	—
117	#10587560	—	2	1	no	—
118	#10587558	—	2	1	no	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587553	—	2	4	no	—
121	#10587553	—	2	16	no	—
122	#10587545	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
133	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#63256	—	2	2	no	—
156	#63256	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
159	#63254	—	2	4	no	—
160	#63254	—	2	4	no	—
161	#63254	—	2	2	no	—
162	#63254	—	2	2	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
178	#63252	—	2	2	no	—
179	#63252	—	2	2	no	—
180	#63252	—	2	4	no	—
181	#63252	—	2	4	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#63247	—	2	8	no	—
208	#63247	—	2	4	no	—
209	#63247	—	2	4	no	—
210	#63247	—	2	4	no	—
211	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×#3624	—	2	8	no	—
213	C₂×#3624	—	2	4	no	—
214	C₂×#3624	—	2	4	no	—
215	#63243	—	2	8	no	—
216	#63243	—	2	4	no	—
217	#63243	—	2	4	no	—
218	#63243	—	4	2	no	—
219	#63243	—	4	2	no	—
220	#63242	—	2	8	no	—
221	#63242	—	2	4	no	—
222	#63242	—	2	4	no	—
223	#63242	—	4	2	no	—
224	#63242	—	4	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#63227	—	2	2	no	—
232	#63227	—	2	4	no	—
233	#63227	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	#63225	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×#1914	—	17	1	no	maximal, Sylow
239	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
294	D₆₈	—	2	4	no	—
295	D₆₈	—	2	2	no	—
296	D₆₈	—	4	2	no	—
297	D₆₈	—	4	1	no	—
298	D₆₈	—	4	1	no	—
299	D₆₈	—	8	4	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
313	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
317	Dic₃₄	—	2	2	no	—
318	Dic₃₄	—	2	4	no	—
319	#3624	—	2	8	no	—
320	#3624	—	4	4	no	—
321	C₂×#568	—	17	1	no	—
322	C₂×#535	—	17	1	no	—
323	C₂×#413	—	17	1	no	—
324	C₂²×#100	—	17	2	no	—
325	#1914	—	17	8	no	—
326	C₂×#344	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
361	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×#41	—	17	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
364	#568	—	17	4	no	—
365	#568	—	34	4	no	—
366	#568	—	34	1	no	—
367	#568	—	34	1	no	—
368	C₂×#131	—	34	4	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
372	#535	—	17	1	no	—
373	#535	—	17	1	no	—
374	#535	—	17	4	no	—
375	#535	—	17	1	no	—
376	#535	—	34	2	no	—
377	#535	—	34	1	no	—
378	#535	—	34	1	no	—
379	#535	#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#127	—	34	1	no	—
381	C₂×#124	—	34	1	no	—
382	C₂×#121	—	34	2	no	—
383	C₂×#120	—	17	4	no	—
384	C₂×#117	—	17	1	no	—
385	#413	—	17	4	no	—
386	#413	—	34	2	no	—
387	C₂×#101	—	34	1	no	—
388	C₂×#100	—	17	8	no	—
389	C₂×#100	—	34	4	no	—
390	C₂×#100	—	34	4	no	—
391	C₂×#100	—	34	1	no	—
392	#344	—	17	8	no	—
393	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
398	D₁₇	—	2	1	no	—
399	D₁₇	—	2	2	no	—
400	D₁₇	—	4	2	no	—
401	D₁₇	—	8	2	no	—
402	D₁₇	#1914	1	2	yes	complemented
403	C₂⁵	—	17	2	no	—
404	C₂×#41	—	17	1	no	—
405	C₂×#41	—	17	1	no	—
406	C₂×#41	—	17	2	no	—
407	C₂×#41	—	17	2	no	—
408	C₂×#41	—	17	1	no	—
409	C₂×#41	—	34	2	no	—
410	C₂×#41	—	34	2	no	—
411	C₂×#41	—	34	2	no	—
412	C₂×#41	—	34	2	no	—
413	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
431	#131	—	34	16	no	—
432	#131	—	34	8	no	—
433	#131	—	34	8	no	—
434	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
444	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
454	#127	—	2	1	no	—
455	#127	—	34	1	no	—
456	#127	—	34	4	no	—
457	#127	—	34	1	no	—
458	#127	—	34	1	no	—
459	#124	—	2	1	no	—
460	#124	—	34	1	no	—
461	#124	—	34	4	no	—
462	#124	—	34	1	no	—
463	#124	—	34	1	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	34	4	no	—
466	#121	—	34	2	no	—
467	#121	—	34	2	no	—
468	#121	—	34	4	no	—
469	#121	—	34	2	no	—
470	#120	—	17	4	no	—
471	#120	—	17	4	no	—
472	#120	—	17	4	no	—
473	#120	—	34	4	no	—
474	#120	—	34	4	no	—
475	#120	C₂×#595	1	4	yes	—
476	#117	—	17	1	no	—
477	#117	—	17	2	no	—
478	#117	—	34	1	no	—
479	#117	—	34	1	no	—
480	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
485	#101	—	34	4	no	—
486	#100	—	34	16	no	—
487	#100	—	34	4	no	—
488	C₁₇	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂⁴	—	17	1	no	—
490	C₂⁴	—	17	2	no	—
491	C₂⁴	—	17	2	no	—
492	C₂⁴	—	34	2	no	—
493	C₂⁴	—	34	2	no	—
494	C₂⁴	—	34	4	no	—
495	C₂⁴	—	34	4	no	—
496	C₂⁴	—	136	4	no	—
497	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
498	#41	—	2	2	no	—
499	#41	—	2	2	no	—
500	#41	—	34	4	no	—
501	#41	—	34	4	no	—
502	#41	—	34	4	no	—
503	#41	—	34	2	no	—
504	#41	—	34	4	no	—
505	#41	—	34	2	no	—
506	#41	—	34	2	no	—
507	#41	—	34	2	no	—
508	#41	—	34	2	no	—
509	#41	—	34	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	17	2	no	—
521	C₂×D₄	—	17	2	no	—
522	C₂×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂×D₄	—	17	2	no	—
524	C₂×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂×D₄	—	34	4	no	—
526	C₂×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×D₄	—	34	4	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	—	34	2	no	—
531	C₂×D₄	—	34	4	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	4	no	—
535	C₂×D₄	—	34	4	no	—
536	C₂×D₄	—	34	2	no	—
537	C₂×D₄	—	34	2	no	—
538	C₂×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂×D₄	—	34	1	no	—
540	C₂×D₄	—	68	1	no	—
541	C₂×D₄	—	68	2	no	—
542	C₂×D₄	—	68	2	no	—
543	C₂×D₄	—	68	2	no	—
544	C₂×D₄	—	68	1	no	—
545	C₂×D₄	—	68	2	no	—
546	C₂×D₄	—	68	2	no	—
547	C₂×D₄	—	68	1	no	—
548	C₂×D₄	—	68	1	no	—
549	C₂×D₄	—	68	2	no	—
550	C₂×D₄	—	136	8	no	—
551	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
573	M₁₆	—	17	8	no	—
574	M₁₆	—	34	4	no	—
575	M₁₆	—	34	4	no	—
576	M₁₆	—	34	4	no	—
577	M₁₆	—	34	8	no	—
578	M₁₆	—	34	8	no	—
579	M₁₆	—	34	4	no	—
580	M₁₆	—	34	4	no	—
581	M₁₆	—	68	2	no	—
582	M₁₆	—	68	2	no	—
583	C₂×C₈	—	34	4	no	—
584	C₂×C₈	—	34	4	no	—
585	C₂×C₈	—	34	4	no	—
586	C₂×C₈	—	34	8	no	—
587	C₂×C₈	—	34	8	no	—
588	C₂×C₈	—	34	4	no	—
589	C₂×C₈	—	68	2	no	—
590	C₂×C₈	—	68	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
601	C₄²	—	2	1	no	—
602	C₄²	—	34	2	no	—
603	C₄²	—	34	1	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	8	2	no	—
607	C₂³	—	17	1	no	—
608	C₂³	—	17	2	no	—
609	C₂³	—	17	1	no	—
610	C₂³	—	17	2	no	—
611	C₂³	—	17	2	no	—
612	C₂³	—	34	2	no	—
613	C₂³	—	34	2	no	—
614	C₂³	—	34	2	no	—
615	C₂³	—	34	4	no	—
616	C₂³	—	68	2	no	—
617	C₂³	—	68	2	no	—
618	C₂³	—	68	4	no	—
619	C₂³	—	68	2	no	—
620	C₂³	—	68	4	no	—
621	C₂³	—	68	8	no	—
622	C₂³	—	136	2	no	—
623	C₂³	—	136	4	no	—
624	C₂³	—	136	8	no	—
625	C₂³	—	136	8	no	—
626	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	34	4	no	—
630	Q₈	—	34	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	4	1	no	—
634	D₄	—	4	1	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	8	4	no	—
637	D₄	—	34	4	no	—
638	D₄	—	34	4	no	—
639	D₄	—	34	4	no	—
640	D₄	—	34	4	no	—
641	D₄	—	34	2	no	—
642	D₄	—	68	2	no	—
643	D₄	—	68	4	no	—
644	D₄	—	68	2	no	—
645	D₄	—	68	1	no	—
646	D₄	—	68	1	no	—
647	D₄	—	68	2	no	—
648	D₄	—	136	4	no	—
649	D₄	—	136	4	no	—
650	D₄	—	136	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	34	8	no	—
685	C₈	—	68	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	8	4	no	—
692	C₂²	—	17	1	no	—
693	C₂²	—	17	1	no	—
694	C₂²	—	17	2	no	—
695	C₂²	—	34	2	no	—
696	C₂²	—	34	4	no	—
697	C₂²	—	34	2	no	—
698	C₂²	—	68	1	no	—
699	C₂²	—	68	2	no	—
700	C₂²	—	68	2	no	—
701	C₂²	—	68	4	no	—
702	C₂²	—	68	4	no	—
703	C₂²	—	68	2	no	—
704	C₂²	—	136	4	no	—
705	C₂²	—	136	2	no	—
706	C₂²	—	136	4	no	—
707	C₂²	—	136	4	no	—
708	C₂²	—	136	8	no	—
709	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	17	1	no	—
714	C₄	—	17	2	no	—
715	C₄	—	17	1	no	—
716	C₄	—	34	2	no	—
717	C₄	—	68	2	no	—
718	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
719	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#11763757	1	2	yes	—
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	—	8	2	no	—
725	C₂	—	17	2	no	—
726	C₂	—	34	1	no	—
727	C₂	—	34	2	no	—
728	C₂	—	68	2	no	—
729	C₂	—	136	2	no	—
730	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763757
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#535	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#386
prime radical	D₁₇×#535	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1914
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#568	C₂	semidirect
2. D₁₇⋊#413	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₇⋊#100	C₂	semidirect
4. #14544835	C₂	semidirect
5. #14544492	C₂	semidirect
10. #11763887	C₂²	semidirect
15. #11763796	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
22. #11763690	C₂²	semidirect
81. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
82. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
211. #63247	C₂×D₄	semidirect
402. D₁₇	#1914	semidirect
488. C₁₇	C₂×#1914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#568	2
D₁₇⋊#413	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14544835	2
#14544492	2
D₁₇×#535	2
C₂×#1914	17

Subgroups — D17⋊#1914 #17970112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1914 #17970112