Subgroups — C₂×#14544836 #17970113

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544836	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763887	—	2	2	no	—
8	#11763887	—	2	4	no	—
9	#11763887	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763796	—	2	2	no	—
16	#11763796	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587545	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587545	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587553	—	2	1	no	—
22	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763381	—	2	2	no	—
26	#11763381	—	2	2	no	—
27	#11763381	C₄	1	4	yes	—
28	#11763381	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587615	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63247	—	2	2	no	—
66	C₂×#63247	—	2	4	no	—
67	C₂×#63247	—	2	2	no	—
68	C₂×#63247	—	2	4	no	—
69	C₂×#63247	—	2	2	no	—
70	C₂×#63247	—	2	2	no	—
71	C₂×#63247	—	2	2	no	—
72	C₂×#63247	—	2	2	no	—
73	C₂×#63247	—	2	2	no	—
74	C₂×#63247	—	2	2	no	—
75	C₂×#63247	—	2	2	no	—
76	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
83	#10587678	—	2	16	no	—
84	#10587678	—	2	16	no	—
85	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
86	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂×#63243	—	2	2	no	—
88	C₂×#63242	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587621	—	2	2	no	—
97	#10587621	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587615	—	2	2	no	—
99	#10587615	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#63227	—	2	1	no	—
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×#63225	—	2	1	no	—
105	C₂×#63225	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	#10587582	—	2	4	no	—
108	#10587582	—	2	4	no	—
109	#10587574	—	2	4	no	—
110	#10587574	—	2	4	no	—
111	#10587572	—	2	2	no	—
112	#10587572	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#10587571	—	2	4	no	—
114	#10587571	—	2	4	no	—
115	#10587564	—	2	4	no	—
116	#10587564	—	2	4	no	—
117	#10587563	—	2	1	no	—
118	#10587563	—	2	1	no	—
119	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587553	—	2	4	no	—
122	#10587545	—	2	4	no	—
123	#10587545	—	2	16	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#63254	—	2	4	no	—
170	#63254	—	2	4	no	—
171	#63254	—	2	4	no	—
172	#63254	—	2	4	no	—
173	#63254	—	2	4	no	—
174	#63254	—	2	4	no	—
175	#63254	—	2	4	no	—
176	#63254	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#63247	—	2	8	no	—
206	#63247	—	2	4	no	—
207	#63247	—	2	4	no	—
208	#63247	—	2	4	no	—
209	#63247	—	2	4	no	—
210	#63247	—	2	4	no	—
211	#63247	—	4	2	no	—
212	#63247	—	4	2	no	—
213	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×#3624	—	2	8	no	—
215	C₂×#3624	—	2	4	no	—
216	C₂×#3624	—	2	4	no	—
217	C₂×#3624	—	2	4	no	—
218	C₂×#3624	—	2	4	no	—
219	C₂×#3624	—	4	2	no	—
220	C₂×#3624	—	4	2	no	—
221	#63243	—	2	8	no	—
222	#63242	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	#63227	—	2	4	no	—
231	#63227	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	#63225	—	2	4	no	—
234	#63225	—	2	2	no	—
235	#63225	—	2	4	no	—
236	#63225	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×#1915	—	17	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₃₄	—	2	4	no	—
307	Dic₃₄	—	2	4	no	—
308	Dic₃₄	—	4	2	no	—
309	Dic₃₄	—	4	4	no	—
310	Dic₃₄	—	4	2	no	—
311	Dic₃₄	—	4	4	no	—
312	Dic₃₄	—	4	2	no	—
313	Dic₃₄	—	4	2	no	—
314	#3624	—	2	8	no	—
315	#3624	—	4	4	no	—
316	C₂×#568	—	17	1	no	—
317	C₂×#536	—	17	1	no	—
318	C₂×#413	—	17	1	no	—
319	C₂²×#101	—	17	2	no	—
320	#1915	—	17	8	no	—
321	C₂×#344	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
347	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
351	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×#41	—	17	1	no	—
353	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
354	#568	—	17	4	no	—
355	#568	—	34	4	no	—
356	#568	—	34	2	no	—
357	C₂×#131	—	34	4	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
362	#536	—	17	4	no	—
363	#536	—	17	4	no	—
364	#536	—	34	2	no	—
365	#536	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂×#124	—	34	1	no	—
368	C₂×#123	—	17	1	no	—
369	C₂×#123	—	17	1	no	—
370	C₂×#123	—	17	1	no	—
371	C₂×#123	#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×#117	—	17	1	no	—
375	#413	—	17	4	no	—
376	#413	—	34	2	no	—
377	C₂×#101	—	17	8	no	—
378	C₂×#101	—	34	4	no	—
379	C₂×#101	—	34	4	no	—
380	C₂×#101	—	34	1	no	—
381	C₂×#100	—	34	1	no	—
382	#344	—	17	8	no	—
383	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₁₇	#1915	1	2	yes	complemented
389	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
390	D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	17	2	no	—
392	C₂×#41	—	17	2	no	—
393	C₂×#41	—	17	2	no	—
394	C₂×#41	—	17	2	no	—
395	C₂×#41	—	34	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	2	no	—
397	C₂×#41	—	34	2	no	—
398	C₂×#41	—	34	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
418	#131	—	34	16	no	—
419	#131	—	34	16	no	—
420	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
444	#124	—	34	4	no	—
445	#124	—	34	4	no	—
446	#123	—	2	2	no	—
447	#123	—	17	4	no	—
448	#123	—	17	4	no	—
449	#123	—	17	4	no	—
450	#123	—	34	2	no	—
451	#123	—	34	2	no	—
452	#123	—	34	2	no	—
453	#123	C₂×#595	1	4	yes	—
454	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
458	#117	—	17	2	no	—
459	#117	—	17	2	no	—
460	#117	—	34	1	no	—
461	#117	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
474	#101	—	34	16	no	—
475	#101	—	34	4	no	—
476	#100	—	34	4	no	—
477	C₁₇	C₂×#1915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂⁴	—	17	1	no	—
479	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
481	#41	—	34	4	no	—
482	#41	—	34	4	no	—
483	#41	—	34	4	no	—
484	#41	—	34	4	no	—
485	#41	—	34	4	no	—
486	#41	—	34	4	no	—
487	#41	—	34	4	no	—
488	#41	—	34	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	17	2	no	—
514	C₂×D₄	—	17	2	no	—
515	C₂×D₄	—	17	2	no	—
516	C₂×D₄	—	17	2	no	—
517	C₂×D₄	—	34	2	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
522	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
559	M₁₆	—	17	8	no	—
560	M₁₆	—	34	4	no	—
561	M₁₆	—	34	4	no	—
562	M₁₆	—	34	4	no	—
563	M₁₆	—	34	8	no	—
564	M₁₆	—	34	8	no	—
565	M₁₆	—	34	4	no	—
566	M₁₆	—	34	4	no	—
567	M₁₆	—	68	2	no	—
568	M₁₆	—	68	2	no	—
569	C₂×C₈	—	34	4	no	—
570	C₂×C₈	—	34	4	no	—
571	C₂×C₈	—	34	4	no	—
572	C₂×C₈	—	34	8	no	—
573	C₂×C₈	—	34	8	no	—
574	C₂×C₈	—	34	4	no	—
575	C₂×C₈	—	68	2	no	—
576	C₂×C₈	—	68	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
591	C₄²	—	34	2	no	—
592	C₄²	—	34	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	17	2	no	—
598	C₂³	—	34	1	no	—
599	C₂³	—	34	1	no	—
600	C₂³	—	68	2	no	—
601	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
602	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	34	4	no	—
608	Q₈	—	34	4	no	—
609	Q₈	—	68	2	no	—
610	Q₈	—	68	4	no	—
611	Q₈	—	68	2	no	—
612	Q₈	—	68	2	no	—
613	Q₈	—	68	2	no	—
614	Q₈	—	68	4	no	—
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	34	4	no	—
618	D₄	—	34	4	no	—
619	D₄	—	34	4	no	—
620	D₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂×C₄	—	34	1	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	68	2	no	—
663	C₂×C₄	—	68	1	no	—
664	C₂×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	1	no	—
666	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
667	C₈	—	34	8	no	—
668	C₈	—	68	4	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	1	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	8	1	no	—
678	C₂²	—	34	2	no	—
679	C₂²	—	68	2	no	—
680	C₂²	—	68	2	no	—
681	C₂²	—	136	1	no	—
682	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
684	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	17	1	no	—
691	C₄	—	17	2	no	—
692	C₄	—	17	1	no	—
693	C₄	—	17	1	no	—
694	C₄	—	17	1	no	—
695	C₄	—	17	2	no	—
696	C₄	—	34	2	no	—
697	C₄	—	68	2	no	—
698	C₄	—	68	2	no	—
699	C₂	—	2	1	no	—
700	C₂	—	2	1	no	—
701	C₂	—	2	2	no	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	68	2	no	—
705	C₂	#14544836	1	2	yes	direct product factor
706	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#123	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1915
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587545	C₂	semidirect
4. #14544836	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763690	C₂	semidirect
20. C₂×#10587545	C₂²	semidirect
22. #11763690	C₂²	semidirect
388. C₂×C₁₇	#1915	semidirect
477. C₁₇	C₂×#1915	semidirect
705. C₂	#14544836	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×#11763796	2
C₂²×#10587545	2
#14544836	2
C₂×#11763690	2
C₂×#11763381	2
C₂×#1915	17

Subgroups — C2×#14544836 #17970113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544836 #17970113