Subgroups — C₂×#14544838 #17970118

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544838	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762660	C₄	1	4	yes	—
27	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
38	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
39	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
40	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#3624	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	—	2	4	no	—
54	C₂×#63225	C₈	1	8	yes	complemented
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
70	C₄×#3624	—	2	8	no	—
71	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#3624	—	2	8	no	—
107	C₂×#3624	—	2	8	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂×#3624	—	2	2	no	—
112	C₂×#3624	—	2	2	no	—
113	C₂×#3624	—	2	2	no	—
114	C₂×#3624	—	2	2	no	—
115	C₂×#3624	—	2	2	no	—
116	C₂×#3624	—	2	2	no	—
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	4	4	no	—
119	C₂×#3624	—	4	4	no	—
120	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	#63225	—	2	8	no	—
123	#63225	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
124	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×#1916	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#125	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	#3624	—	2	4	no	—
180	#3624	—	2	4	no	—
181	#3624	—	4	2	no	—
182	#3624	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
186	#1916	—	17	8	no	—
187	C₂×#336	—	17	1	no	—
188	C₂×#336	—	17	1	no	—
189	C₂×#336	—	17	1	no	—
190	C₂×#336	—	17	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	#387	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#433	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₈×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#446	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	#387	1	4	yes	—
212	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
231	C₂×#95	—	17	1	no	—
232	C₂×#95	#595	1	1	yes	characteristic
233	#336	—	17	4	no	—
234	#336	—	17	4	no	—
235	#336	—	17	4	no	—
236	#336	—	17	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#1916	1	8	yes	complemented
238	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
285	C₄×C₈	—	34	8	no	—
286	#95	—	17	4	no	—
287	#95	C₂×#595	1	4	yes	—
288	C₁₇	C₂×#1916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	#63242	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#63243	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	—	17	4	no	—
323	C₂×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	8	no	—
326	C₂×C₈	—	34	8	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	68	4	no	—
337	C₂×C₈	—	68	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	34	2	no	—
344	C₄²	—	34	4	no	—
345	C₄²	—	34	4	no	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₄²	—	34	2	no	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#63243	1	2	yes	—
351	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
352	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
353	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
354	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
355	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#63242	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	—
394	C₈	—	34	4	no	—
395	C₈	—	34	4	no	—
396	C₈	—	68	2	no	—
397	C₈	—	68	2	no	—
398	C₂²	#11763758	1	4	yes	—
399	C₂²	#11763828	1	4	yes	—
400	C₂²	#11763833	1	4	yes	—
401	C₂²	#11763836	1	4	yes	—
402	C₂²	#11763838	1	4	yes	—
403	C₂²	#11763858	1	4	yes	—
404	C₂²	#11763859	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	17	1	no	—
416	C₄	—	17	1	no	—
417	C₄	—	17	1	no	—
418	C₄	—	17	1	no	—
419	C₄	—	17	4	no	—
420	C₄	—	34	4	no	—
421	C₄	—	34	4	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₂	#14544838	1	8	yes	direct product factor
424	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763828	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11763833	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11763836	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11763838	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11763858	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11763859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#95	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1916
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544838	C₂	direct (N × H)
54. C₂×#63225	C₈	semidirect
123. #63225	C₂×C₈	semidirect
237. C₂×C₁₇	#1916	semidirect
288. C₁₇	C₂×#1916	semidirect
423. C₂	#14544838	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3624	2
C₂²×C₄×#3624	2
#14544838	2
C₂×#11763675	2
C₂×#11762660	2
C₂×#1916	17

Subgroups — C2×#14544838 #17970118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544838 #17970118