Subgroups — #17970138

Order 4352.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763773	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762706	C₄	1	2	yes	—
36	#11762704	C₄	1	2	yes	—
37	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762681	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	—	2	2	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂×#63247	—	2	2	no	—
50	C₂×#63247	—	2	2	no	—
51	C₂×#63247	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
57	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587563	—	2	2	no	—
83	#10587563	—	2	2	no	—
84	#10587563	—	2	2	no	—
85	#10587563	—	2	2	no	—
86	#10587542	—	2	2	no	—
87	#10587542	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₄×#3624	—	2	2	no	—
91	C₄×#3624	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#63247	—	2	8	no	—
118	#63247	—	4	4	no	—
119	C₂×#3624	—	2	8	no	—
120	C₂×#3624	—	2	1	no	—
121	C₂×#3624	—	2	1	no	—
122	C₂×#3624	—	2	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	#63225	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#21024	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	#125	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	#3624	—	2	2	no	—
202	#3624	—	2	2	no	—
203	#3624	—	2	2	no	—
204	#3624	—	2	2	no	—
205	#3624	—	4	2	no	—
206	#3624	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×#405	—	17	1	no	—
209	#2296	—	17	1	no	—
210	#1917	—	17	2	no	—
211	#1917	—	17	2	no	—
212	#1916	—	17	2	no	—
213	#1916	—	17	2	no	—
214	#1729	—	17	1	no	—
215	#1729	—	17	1	no	—
216	#1729	—	17	1	no	—
217	#1728	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	#387	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	#387	1	4	yes	—
237	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
251	#405	—	34	4	no	—
252	C₂×#97	—	17	1	no	—
253	C₂×#97	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	#389	—	17	2	no	—
257	#389	—	17	2	no	—
258	#385	—	17	1	no	—
259	#385	—	17	1	no	—
260	#385	—	17	1	no	—
261	#385	#595	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	#336	—	17	2	no	—
266	#336	—	17	2	no	—
267	#336	—	17	2	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2962	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	#97	—	34	2	no	—
324	#97	—	34	2	no	—
325	C₄×C₈	—	34	2	no	—
326	C₄×C₈	—	34	2	no	—
327	#95	—	17	2	no	—
328	#95	—	17	2	no	—
329	#95	—	17	2	no	—
330	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
331	C₁₇	#21024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	M₁₆	—	34	8	no	—
354	M₁₆	—	68	4	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	8	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂×C₈	—	34	1	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	1	no	—
387	C₄²	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	1	no	—
394	C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
398	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
399	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
436	C₈	—	34	2	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	34	2	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	#11763758	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
451	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	17	1	no	—
457	C₄	—	17	1	no	—
458	C₄	—	17	1	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	17	4	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	—	68	1	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	68	1	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14545479	1	2	yes	—
468	C₂	#14545499	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14545505	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14545579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#385	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#385	#595
hypocenter	C₁₇	#21024
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544842	C₂	semidirect
4. #14544841	C₂	semidirect
5. #14544838	C₂	semidirect
6. #14544837	C₂	semidirect
331. C₁₇	#21024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#3624	2
C₂×#11763773	2
#14544842	2
#14544841	2
#14544838	2
#14544837	2
#14544450	2
#14544447	2
#14531263	2
#21024	17