Subgroups — #17970140

Order 4352.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763810	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763774	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762683	C₄	1	2	yes	—
39	#11762680	C₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587544	—	2	2	no	—
87	#10587544	—	2	2	no	—
88	#10587542	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
91	C₄×#3624	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	1	no	—
121	C₂×#3624	—	2	1	no	—
122	C₂×#3624	—	2	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	1	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	1	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	#63243	—	2	8	no	—
138	#63243	—	4	4	no	—
139	#63242	—	2	8	no	—
140	#63242	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#21024	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
209	#3624	—	2	4	no	—
210	#3624	—	2	2	no	—
211	#3624	—	2	2	no	—
212	#3624	—	4	1	no	—
213	#3624	—	4	1	no	—
214	#3624	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×#405	—	17	1	no	—
217	#2296	—	17	1	no	—
218	#1917	—	17	2	no	—
219	#1917	—	17	2	no	—
220	#1916	—	17	2	no	—
221	#1916	—	17	2	no	—
222	#1729	—	17	1	no	—
223	#1729	—	17	1	no	—
224	#1729	—	17	1	no	—
225	#1728	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	#387	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	#387	1	4	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
265	#405	—	34	4	no	—
266	C₂×#97	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
268	#389	—	17	1	no	—
269	#389	—	17	1	no	—
270	#389	—	17	1	no	—
271	#389	#595	1	1	yes	characteristic
272	#385	—	17	2	no	—
273	#385	—	17	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	2	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2962	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	—	34	2	no	—
316	#117	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
339	#97	—	34	4	no	—
340	C₄×C₈	—	34	4	no	—
341	#95	—	17	2	no	—
342	#95	—	17	2	no	—
343	#95	—	17	2	no	—
344	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
345	C₁₇	#21024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	34	8	no	—
370	M₁₆	—	68	4	no	—
371	C₂×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₈	—	17	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	8	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	1	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	68	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	1	no	—
404	C₄²	—	34	1	no	—
405	C₄²	—	34	1	no	—
406	C₄²	—	34	1	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	34	2	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
458	C₈	—	34	2	no	—
459	C₈	—	34	2	no	—
460	C₈	—	34	4	no	—
461	C₈	—	68	1	no	—
462	C₈	—	68	1	no	—
463	C₈	—	68	2	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	—	34	2	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	17	1	no	—
483	C₄	—	17	1	no	—
484	C₄	—	17	1	no	—
485	C₄	—	17	1	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	—	68	1	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	#11763758	1	4	yes	—
491	C₂	—	34	4	no	—
492	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14545480	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14545483	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14545498	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14545504	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14545578	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14545582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#389	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#21024
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544843	C₂	semidirect
4. #14544841	C₂	semidirect
5. #14544839	C₂	semidirect
6. #14544837	C₂	semidirect
345. C₁₇	#21024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763774	2
#14544843	2
#14544841	2
#14544839	2
#14544837	2
#14544451	2
#14544448	2
#14531265	2
#21024	17