Subgroups — #17970152

Order 4352.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763814	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763774	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762683	C₄	1	2	yes	—
39	#11762680	C₄	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63243	—	2	2	no	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587544	—	2	4	no	—
87	#10587544	—	2	4	no	—
88	#10587542	—	2	4	no	—
89	C₄×#3624	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	—	2	1	no	—
119	C₂×#3624	—	2	1	no	—
120	C₂×#3624	—	2	1	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	#63243	—	2	8	no	—
136	#63243	—	4	4	no	—
137	#63242	—	2	8	no	—
138	#63242	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#21027	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	#125	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
207	#3624	—	2	2	no	—
208	#3624	—	2	2	no	—
209	#3624	—	2	4	no	—
210	#3624	—	4	2	no	—
211	#3624	—	4	1	no	—
212	#3624	—	4	1	no	—
213	C₂×#423	—	17	1	no	—
214	C₂×#405	—	17	1	no	—
215	#2296	—	17	1	no	—
216	#1917	—	17	2	no	—
217	#1917	—	17	2	no	—
218	#1916	—	17	2	no	—
219	#1916	—	17	2	no	—
220	#1729	—	17	1	no	—
221	#1729	—	17	1	no	—
222	#1729	—	17	1	no	—
223	C₂×#336	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	#387	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#387	1	4	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	#423	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	#405	—	34	4	no	—
262	C₂×#97	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
264	#389	—	17	1	no	—
265	#389	—	17	1	no	—
266	#389	—	17	1	no	—
267	#389	#595	1	1	yes	characteristic
268	#385	—	17	2	no	—
269	#385	—	17	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	#336	—	17	1	no	—
273	#336	—	17	1	no	—
274	#336	—	17	2	no	—
275	#336	—	17	2	no	—
276	#336	—	17	2	no	—
277	#336	—	17	2	no	—
278	#336	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	1	no	—
280	#336	—	17	1	no	—
281	#336	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	#97	—	34	4	no	—
336	C₄×C₈	—	34	4	no	—
337	#95	—	17	2	no	—
338	#95	—	17	2	no	—
339	#95	—	17	2	no	—
340	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
341	C₁₇	#21027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	34	8	no	—
366	M₁₆	—	68	4	no	—
367	C₂×C₈	—	17	4	no	—
368	C₂×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	8	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	1	no	—
374	C₂×C₈	—	34	1	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	1	no	—
400	C₄²	—	34	1	no	—
401	C₄²	—	34	1	no	—
402	C₄²	—	34	1	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	17	2	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	2	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
454	C₈	—	34	2	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	—	34	4	no	—
457	C₈	—	68	1	no	—
458	C₈	—	68	1	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	17	4	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	17	1	no	—
479	C₄	—	17	1	no	—
480	C₄	—	17	1	no	—
481	C₄	—	17	1	no	—
482	C₄	—	34	2	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	#11763758	1	4	yes	—
487	C₂	—	34	4	no	—
488	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14545481	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14545483	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14545515	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14545519	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14545574	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14545577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#389	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#389	#595
hypocenter	C₁₇	#21027
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544844	C₂	semidirect
4. #14544843	C₂	semidirect
5. #14544840	C₂	semidirect
6. #14544839	C₂	semidirect
341. C₁₇	#21027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763814	2
C₂×#11763774	2
#14544844	2
#14544843	2
#14544840	2
#14544839	2
#14544451	2
#14544445	2
#14531265	2
#21027	17