Subgroups — C₂×#14544845 #17970153

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544845	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763760	—	2	2	no	—
16	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587478	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587478	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#107×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
32	#107×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₇×#107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂³×#595	—	2	1	no	—
36	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	1	no	—
61	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587478	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	2	no	—
90	C₂²×#595	—	2	2	no	—
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂²×#595	—	2	2	no	—
94	C₂²×#595	—	2	2	no	—
95	C₂²×#595	—	2	2	no	—
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	4	2	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂²×#595	—	4	2	no	—
101	C₂²×#595	—	4	2	no	—
102	C₂²×#595	D₈	1	4	yes	—
103	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	4	2	no	—
129	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
134	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
135	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₄×#595	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	2	2	no	—
138	C₄×#595	—	2	2	no	—
139	C₄×#595	—	4	8	no	—
140	#63242	—	2	2	no	—
141	#63242	—	2	2	no	—
142	#63242	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×#1918	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	—	2	2	no	—
173	C₂×#595	—	2	2	no	—
174	C₂×#595	—	2	8	no	—
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	2	no	—
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	2	2	no	—
179	C₂×#595	—	4	2	no	—
180	C₂×#595	—	4	2	no	—
181	C₂×#595	—	4	8	no	—
182	C₂×#595	—	4	4	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	8	4	no	—
187	C₂×#595	C₂×D₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	#3624	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	#3622	—	2	2	no	—
223	C₂²×#107	—	17	1	no	—
224	C₂×#389	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
226	#1918	—	17	8	no	—
227	C₂×#340	—	17	1	no	—
228	C₂×#340	—	17	1	no	—
229	C₂×#340	—	17	1	no	—
230	C₂×#336	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#441	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	#441	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₇	#474	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₇	#479	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₇	#480	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₇	#485	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	#595	—	2	4	no	—
249	#595	—	4	2	no	—
250	#595	—	4	4	no	—
251	#595	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
271	C₂×#107	—	17	1	no	—
272	C₂×#107	—	17	1	no	—
273	C₂×#107	—	17	1	no	—
274	C₂×#107	—	17	4	no	—
275	C₂×#107	—	17	4	no	—
276	C₂×#107	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#389	—	17	4	no	—
278	#389	—	34	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×#95	—	34	1	no	—
282	C₂×#95	—	34	1	no	—
283	#340	—	17	4	no	—
284	#340	—	17	4	no	—
285	#340	—	17	4	no	—
286	#336	—	17	4	no	—
287	C₂×C₁₇	#1918	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	#1918	1	4	yes	complemented
292	D₁₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
344	#107	—	17	4	no	—
345	#107	—	17	4	no	—
346	#107	—	17	4	no	—
347	#107	C₂×#595	1	4	yes	complemented
348	#95	—	34	4	no	—
349	#95	—	34	4	no	—
350	C₁₇	C₂×#1918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	68	2	no	—
400	C₂×C₈	—	68	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	68	8	no	—
425	C₂³	—	17	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	17	1	no	—
433	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	8	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	34	2	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	17	1	no	—
486	C₂²	—	17	1	no	—
487	C₂²	—	17	2	no	—
488	C₂²	—	17	1	no	—
489	C₂²	—	17	1	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	17	1	no	—
492	C₂²	—	17	1	no	—
493	C₂²	—	17	2	no	—
494	C₂²	—	17	4	no	—
495	C₂²	—	17	4	no	—
496	C₂²	—	17	4	no	—
497	C₂²	—	17	4	no	—
498	C₂²	#11763758	1	2	yes	—
499	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	—
500	C₂²	#11763849	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	17	1	no	—
505	C₄	—	17	1	no	—
506	C₄	—	17	2	no	—
507	C₄	—	34	4	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	68	4	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	—	136	2	no	—
513	C₄	#11763758	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	17	1	no	—
517	C₂	—	17	1	no	—
518	C₂	—	17	1	no	—
519	C₂	—	17	1	no	—
520	C₂	—	17	4	no	—
521	C₂	#14544845	1	4	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11763849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#107	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#107	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544845	C₂	direct (N × H)
28. C₂×#10587489	C₄	semidirect
29. C₂×#10587478	C₄	semidirect
30. C₂×#10587478	C₄	semidirect
31. #107×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#107	C₄	semidirect
84. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
85. #10587489	C₂×C₄	semidirect
86. #10587478	C₂×C₄	semidirect
87. #10587478	C₂×C₄	semidirect
276. C₂×#107	#595	semidirect
287. C₂×C₁₇	#1918	semidirect
291. D₁₇	#1918	semidirect
347. #107	C₂×#595	semidirect
350. C₁₇	C₂×#1918	semidirect
521. C₂	#14544845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763760	2
C₂×C₄⋊C₄×#595	2
#14544845	2
C₂×#11763683	2
C₂×#11763682	2
C₂×#11763674	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#1918	17

Subgroups — C2×#14544845 #17970153

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544845 #17970153