Subgroups — #17970157

Order 4352.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763756	—	2	2	no	—
19	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
22	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
24	#11763745	—	2	1	no	—
25	C₄²×#595	—	2	1	no	—
26	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762847	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762844	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762844	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#427	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	#10587677	—	2	2	no	—
57	#10587677	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587563	—	2	1	no	—
98	#10587563	—	2	1	no	—
99	#10587558	—	2	1	no	—
100	#10587558	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	—	2	4	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	2	4	no	—
127	C₂²×#595	—	2	2	no	—
128	C₂²×#595	—	4	2	no	—
129	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	4	2	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
153	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
154	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₄×#595	—	2	4	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	2	2	no	—
158	C₄×#595	—	2	2	no	—
159	C₄×#595	—	2	2	no	—
160	C₄×#595	—	4	4	no	—
161	C₄×#595	—	4	4	no	—
162	C₄×#595	—	4	2	no	—
163	#63242	—	2	2	no	—
164	#63242	—	2	2	no	—
165	#63242	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	#63227	—	2	1	no	—
180	#63227	—	2	1	no	—
181	#63227	—	2	1	no	—
182	#63227	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#63225	—	2	1	no	—
188	#63225	—	2	1	no	—
189	#63225	—	2	1	no	—
190	#63225	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
206	#21032	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#595	—	2	2	no	—
215	C₂×#595	—	2	2	no	—
216	C₂×#595	—	2	4	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	2	2	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	4	8	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	2	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	2	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	#135	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	#3624	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
260	#3622	—	2	1	no	—
261	#3622	—	2	1	no	—
262	C₂×#427	—	17	1	no	—
263	#2296	—	17	1	no	—
264	C₄×#117	—	17	1	no	—
265	#1921	—	17	2	no	—
266	#1920	—	17	2	no	—
267	#1919	—	17	2	no	—
268	#1918	—	17	2	no	—
269	#1735	—	17	1	no	—
270	#1735	—	17	1	no	—
271	#1735	—	17	1	no	—
272	C₂×#336	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
286	#595	—	2	4	no	—
287	#595	—	4	4	no	—
288	#595	—	4	2	no	—
289	#595	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	—	17	1	no	—
307	C₂×#117	—	17	1	no	—
308	C₂×#117	—	17	1	no	—
309	C₂×#117	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
311	#427	—	17	1	no	—
312	#427	—	17	1	no	—
313	#427	—	17	1	no	—
314	#427	—	17	1	no	—
315	#427	—	17	1	no	—
316	#427	—	17	1	no	—
317	#427	—	17	1	no	—
318	#427	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#107	—	17	1	no	—
320	C₂×#107	—	17	1	no	—
321	C₂×#106	—	17	1	no	—
322	C₂×#106	—	17	1	no	—
323	#389	—	17	2	no	—
324	#389	—	17	2	no	—
325	#385	—	34	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	#376	—	34	1	no	—
332	C₄³	—	34	1	no	—
333	#340	—	17	2	no	—
334	#340	—	17	2	no	—
335	#340	—	17	2	no	—
336	#340	—	17	2	no	—
337	#340	—	17	2	no	—
338	#340	—	17	2	no	—
339	#336	—	17	2	no	—
340	#336	—	17	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	—	2	2	no	—
346	D₁₇	#3076	1	2	yes	—
347	D₁₇	#3091	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	#117	—	17	4	no	—
364	#117	—	17	1	no	—
365	#117	—	17	1	no	—
366	#117	—	17	1	no	—
367	#117	—	17	1	no	—
368	#117	—	17	1	no	—
369	#117	—	17	1	no	—
370	#117	—	34	1	no	—
371	#117	—	34	1	no	—
372	#117	—	34	1	no	—
373	#117	—	34	1	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	#117	—	34	2	no	—
376	#117	—	34	2	no	—
377	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	#107	—	17	1	no	—
403	#107	—	17	1	no	—
404	#107	—	17	1	no	—
405	#107	—	17	1	no	—
406	#107	—	17	1	no	—
407	#107	—	17	1	no	—
408	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#106	—	17	1	no	—
411	#106	—	17	1	no	—
412	#106	—	17	1	no	—
413	#106	—	17	1	no	—
414	#106	—	17	1	no	—
415	#106	—	17	1	no	—
416	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#95	—	34	2	no	—
419	#95	—	34	2	no	—
420	#95	—	34	2	no	—
421	#95	—	34	2	no	—
422	C₁₇	#21032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂⁴	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	68	2	no	—
459	C₂×C₈	—	68	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₄²	—	34	1	no	—
494	C₄²	—	34	1	no	—
495	C₄²	—	34	1	no	—
496	C₄²	—	34	2	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	4	no	—
501	C₄²	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	68	4	no	—
504	C₄²	—	68	2	no	—
505	C₄²	—	68	4	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	8	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	1	no	—
557	C₈	—	2	1	no	—
558	C₈	—	34	1	no	—
559	C₈	—	34	1	no	—
560	C₈	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	17	1	no	—
564	C₂²	—	17	1	no	—
565	C₂²	—	17	2	no	—
566	C₂²	—	17	2	no	—
567	C₂²	—	17	2	no	—
568	C₂²	—	34	4	no	—
569	C₂²	—	34	4	no	—
570	C₂²	—	34	1	no	—
571	C₂²	—	34	1	no	—
572	C₂²	#11763758	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	17	1	no	—
579	C₄	—	17	1	no	—
580	C₄	—	17	2	no	—
581	C₄	—	34	4	no	—
582	C₄	—	68	2	no	—
583	C₄	—	68	4	no	—
584	C₄	—	68	1	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	—	68	1	no	—
587	C₄	—	68	1	no	—
588	C₄	—	136	2	no	—
589	C₄	#11763758	1	2	yes	—
590	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	17	2	no	—
594	C₂	—	17	2	no	—
595	C₂	—	34	2	no	—
596	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14545538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#427	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#427	#595
hypocenter	C₁₇	#21032
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544848	C₂	semidirect
4. #14544847	C₂	semidirect
5. #14544846	C₂	semidirect
6. #14544845	C₂	semidirect
37. #11762847	C₄	semidirect
38. #11762846	C₄	semidirect
39. #11762846	C₄	semidirect
40. #11762845	C₄	semidirect
41. #11762845	C₄	semidirect
42. #11762844	C₄	semidirect
43. #11762844	C₄	semidirect
48. C₁₇×#427	C₄	semidirect
107. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
111. #10587489	C₂×C₄	semidirect
112. #10587489	C₂×C₄	semidirect
113. #10587488	C₂×C₄	semidirect
114. #10587488	C₂×C₄	semidirect
115. #10587479	C₂×C₄	semidirect
116. #10587479	C₂×C₄	semidirect
117. #10587479	C₂×C₄	semidirect
118. #10587479	C₂×C₄	semidirect
119. #10587478	C₂×C₄	semidirect
120. #10587478	C₂×C₄	semidirect
121. #10587478	C₂×C₄	semidirect
122. #10587478	C₂×C₄	semidirect
318. #427	#595	semidirect
408. #107	C₂×#595	semidirect
409. #107	C₂×#595	semidirect
416. #106	C₂×#595	semidirect
417. #106	C₂×#595	semidirect
422. C₁₇	#21032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545244	2
#117×#595	2
#14544848	2
#14544847	2
#14544846	2
#14544845	2
#14544470	2
#14544469	2
C₂×#11763674	2
D₁₇×#427	2
#21032	17