Subgroups — #17970164

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763756	—	2	2	no	—
19	#11763755	—	2	1	no	—
20	#11763753	—	2	1	no	—
21	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762847	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762846	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762844	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762844	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#427	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	2	1	no	—
50	C₂³×#595	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63247	—	2	1	no	—
54	#10587677	—	2	2	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#595	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×#63243	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587563	—	2	1	no	—
98	#10587563	—	2	1	no	—
99	#10587558	—	2	1	no	—
100	#10587558	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂²×#595	—	2	4	no	—
126	C₂²×#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	4	2	no	—
128	C₂²×#595	—	8	1	no	—
129	C₂²×#595	—	8	1	no	—
130	C₂²×#595	—	8	1	no	—
131	C₂²×#595	—	8	1	no	—
132	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
149	#63247	—	4	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
158	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
160	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₄×#595	—	2	2	no	—
162	C₄×#595	—	2	2	no	—
163	C₄×#595	—	8	2	no	—
164	C₄×#595	—	8	2	no	—
165	#63243	—	4	2	no	—
166	#63242	—	2	2	no	—
167	#63242	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	#63227	—	2	1	no	—
182	#63227	—	2	1	no	—
183	#63227	—	2	1	no	—
184	#63227	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#63225	—	2	1	no	—
190	#63225	—	2	1	no	—
191	#63225	—	2	1	no	—
192	#63225	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
208	#21039	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	—	2	4	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	2	no	—
221	C₂×#595	—	2	2	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	2	no	—
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	—	4	2	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	—	8	4	no	—
231	C₂×#595	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	#125	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	#3624	—	4	2	no	—
267	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
269	#3622	—	2	1	no	—
270	#3622	—	2	1	no	—
271	C₂×#427	—	17	1	no	—
272	#2317	—	17	1	no	—
273	#2274	—	17	1	no	—
274	#1921	—	17	2	no	—
275	#1920	—	17	2	no	—
276	#1919	—	17	2	no	—
277	#1918	—	17	2	no	—
278	#1736	—	17	1	no	—
279	#1736	—	17	1	no	—
280	C₂×#340	—	17	1	no	—
281	#1729	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
299	#595	—	4	4	no	—
300	#595	—	4	2	no	—
301	#595	—	4	2	no	—
302	#595	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
315	Dic₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×#117	—	17	1	no	—
320	C₂×#117	—	17	1	no	—
321	C₂×#117	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	#427	—	17	1	no	—
325	#427	—	17	1	no	—
326	#427	—	17	1	no	—
327	#427	—	17	1	no	—
328	#427	—	17	1	no	—
329	#427	—	17	1	no	—
330	#427	—	17	1	no	—
331	#427	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#107	—	17	1	no	—
333	C₂×#107	—	17	1	no	—
334	C₂×#106	—	17	1	no	—
335	C₂×#106	—	17	1	no	—
336	#389	—	17	2	no	—
337	#389	—	17	2	no	—
338	#385	—	34	2	no	—
339	#384	—	34	1	no	—
340	#382	—	34	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	#340	—	17	2	no	—
347	#340	—	17	2	no	—
348	#340	—	17	2	no	—
349	#340	—	17	2	no	—
350	#340	—	17	2	no	—
351	#340	—	17	2	no	—
352	#336	—	17	2	no	—
353	#336	—	17	2	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	2	2	no	—
359	D₁₇	#3081	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	#3082	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	#3096	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	#3097	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	#117	—	17	1	no	—
380	#117	—	17	1	no	—
381	#117	—	17	1	no	—
382	#117	—	17	1	no	—
383	#117	—	17	1	no	—
384	#117	—	17	1	no	—
385	#117	—	34	1	no	—
386	#117	—	34	1	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	2	no	—
391	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
392	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
417	#107	—	17	1	no	—
418	#107	—	17	1	no	—
419	#107	—	17	1	no	—
420	#107	—	17	1	no	—
421	#107	—	17	1	no	—
422	#107	—	17	1	no	—
423	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#106	—	17	1	no	—
426	#106	—	17	1	no	—
427	#106	—	17	1	no	—
428	#106	—	17	1	no	—
429	#106	—	17	1	no	—
430	#106	—	17	1	no	—
431	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#95	—	34	2	no	—
434	#95	—	34	2	no	—
435	#95	—	34	2	no	—
436	#95	—	34	2	no	—
437	C₁₇	#21039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂⁴	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
462	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	68	2	no	—
464	M₁₆	—	68	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	2	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	34	1	no	—
514	C₄²	—	34	1	no	—
515	C₄²	—	34	1	no	—
516	C₄²	—	34	1	no	—
517	C₄²	—	34	2	no	—
518	C₄²	—	34	2	no	—
519	C₄²	—	34	1	no	—
520	C₄²	—	34	1	no	—
521	C₄²	—	136	2	no	—
522	C₄²	—	136	2	no	—
523	C₂³	—	17	1	no	—
524	C₂³	—	17	2	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	1	no	—
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	C₂³	—	34	1	no	—
529	C₂³	—	34	1	no	—
530	C₂³	—	34	1	no	—
531	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂×C₄	—	68	1	no	—
566	C₂×C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	1	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	136	4	no	—
575	C₂×C₄	—	136	4	no	—
576	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	1	no	—
581	C₈	—	2	1	no	—
582	C₈	—	34	1	no	—
583	C₈	—	34	1	no	—
584	C₈	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	17	1	no	—
588	C₂²	—	17	1	no	—
589	C₂²	—	17	1	no	—
590	C₂²	—	17	1	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	34	2	no	—
595	C₂²	—	34	2	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	34	1	no	—
599	C₂²	—	34	1	no	—
600	C₂²	#11763758	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	17	1	no	—
607	C₄	—	17	1	no	—
608	C₄	—	17	2	no	—
609	C₄	—	68	2	no	—
610	C₄	—	68	2	no	—
611	C₄	—	68	4	no	—
612	C₄	—	68	1	no	—
613	C₄	—	68	1	no	—
614	C₄	—	68	1	no	—
615	C₄	—	68	1	no	—
616	C₄	—	136	2	no	—
617	C₄	#11763758	1	2	yes	—
618	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	17	1	no	—
622	C₂	—	17	1	no	—
623	C₂	—	17	1	no	—
624	C₂	—	17	1	no	—
625	C₂	—	34	2	no	—
626	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14545547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#427	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#427	#595
hypocenter	C₁₇	#21039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544848	C₂	semidirect
4. #14544847	C₂	semidirect
5. #14544846	C₂	semidirect
6. #14544845	C₂	semidirect
37. #11762847	C₄	semidirect
38. #11762846	C₄	semidirect
39. #11762846	C₄	semidirect
40. #11762845	C₄	semidirect
41. #11762845	C₄	semidirect
42. #11762844	C₄	semidirect
43. #11762844	C₄	semidirect
48. C₁₇×#427	C₄	semidirect
107. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
111. #10587489	C₂×C₄	semidirect
112. #10587489	C₂×C₄	semidirect
113. #10587488	C₂×C₄	semidirect
114. #10587488	C₂×C₄	semidirect
115. #10587479	C₂×C₄	semidirect
116. #10587479	C₂×C₄	semidirect
117. #10587479	C₂×C₄	semidirect
118. #10587479	C₂×C₄	semidirect
119. #10587478	C₂×C₄	semidirect
120. #10587478	C₂×C₄	semidirect
121. #10587478	C₂×C₄	semidirect
122. #10587478	C₂×C₄	semidirect
331. #427	#595	semidirect
423. #107	C₂×#595	semidirect
424. #107	C₂×#595	semidirect
431. #106	C₂×#595	semidirect
432. #106	C₂×#595	semidirect
437. C₁₇	#21039	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545265	2
#14545221	2
#14544848	2
#14544847	2
#14544846	2
#14544845	2
#14544473	2
C₂×#11763683	2
#14544449	2
D₁₇×#427	2
#21039	17