Subgroups — D₁₇⋊#1922 #17970168

Order 4352.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763815	—	2	2	no	—
19	#11763810	—	2	1	no	—
20	#11763810	—	2	1	no	—
21	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763773	—	2	2	no	—
24	#11763768	—	2	1	no	—
25	C₄×#63242	—	2	1	no	—
26	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762847	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762845	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762844	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762844	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#107×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#107×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#106×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#106×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₇×#427	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	1	no	—
52	C₂×#63247	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63242	—	2	1	no	—
65	C₂×#63242	—	2	2	no	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	1	no	—
68	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	#10587563	—	2	1	no	—
94	#10587563	—	2	1	no	—
95	#10587558	—	2	1	no	—
96	#10587558	—	2	1	no	—
97	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
99	#10587544	—	2	2	no	—
100	#10587544	—	2	2	no	—
101	#10587542	—	2	2	no	—
102	#10587542	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
105	C₄×#3624	—	2	2	no	—
106	C₄×#3624	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	—	2	4	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	4	2	no	—
127	C₂²×#595	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63247	—	2	4	no	—
143	#63247	—	4	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	4	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×#595	—	2	2	no	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	C₄×#595	—	4	2	no	—
152	#63243	—	2	2	no	—
153	#63243	—	2	2	no	—
154	#63243	—	2	2	no	—
155	#63243	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	#63242	—	2	4	no	—
157	#63242	—	2	2	no	—
158	#63242	—	2	2	no	—
159	#63242	—	2	2	no	—
160	#63242	—	2	2	no	—
161	#63242	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	#63227	—	2	1	no	—
176	#63227	—	2	1	no	—
177	#63227	—	2	1	no	—
178	#63227	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#63225	—	2	1	no	—
184	#63225	—	2	1	no	—
185	#63225	—	2	1	no	—
186	#63225	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×#1922	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	8	no	—
213	C₂×#595	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	#3624	—	2	4	no	—
245	#3624	—	2	2	no	—
246	#3624	—	2	2	no	—
247	#3624	—	4	2	no	—
248	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
250	#3622	—	2	1	no	—
251	#3622	—	2	1	no	—
252	C₂×#427	—	17	1	no	—
253	C₂×#424	—	17	1	no	—
254	C₂×#405	—	17	1	no	—
255	#1922	—	17	2	no	—
256	#1922	—	17	2	no	—
257	#1922	—	17	2	no	—
258	#1922	—	17	2	no	—
259	C₂×#341	—	17	1	no	—
260	C₂×#339	—	17	1	no	—
261	C₂×#339	—	17	1	no	—
262	C₂×#336	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₇	#443	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	#444	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
276	#595	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
298	#427	—	17	1	no	—
299	#427	—	17	1	no	—
300	#427	—	17	1	no	—
301	#427	—	17	1	no	—
302	#427	—	17	1	no	—
303	#427	—	17	1	no	—
304	#427	—	17	1	no	—
305	#427	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#107	—	17	1	no	—
307	C₂×#107	—	17	1	no	—
308	C₂×#106	—	17	1	no	—
309	C₂×#106	—	17	1	no	—
310	#424	—	17	2	no	—
311	#424	—	17	2	no	—
312	#424	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
315	#405	—	17	2	no	—
316	#405	—	17	2	no	—
317	#405	—	34	2	no	—
318	C₂×#97	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
320	#341	—	17	2	no	—
321	#341	—	17	2	no	—
322	#339	—	17	2	no	—
323	#339	—	17	2	no	—
324	#339	—	17	2	no	—
325	#339	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	2	no	—
327	#336	—	17	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	2	1	no	—
333	D₁₇	—	2	1	no	—
334	D₁₇	#1922	1	4	yes	complemented
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	#117	—	17	1	no	—
362	#117	—	17	1	no	—
363	#117	—	17	1	no	—
364	#117	—	17	1	no	—
365	#117	—	17	1	no	—
366	#117	—	17	1	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	#117	—	34	1	no	—
369	#117	—	34	1	no	—
370	#117	—	34	1	no	—
371	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
372	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
385	#107	—	17	1	no	—
386	#107	—	17	1	no	—
387	#107	—	17	1	no	—
388	#107	—	17	1	no	—
389	#107	—	17	1	no	—
390	#107	—	17	1	no	—
391	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#106	—	17	1	no	—
394	#106	—	17	1	no	—
395	#106	—	17	1	no	—
396	#106	—	17	1	no	—
397	#106	—	17	1	no	—
398	#106	—	17	1	no	—
399	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
405	#97	—	34	2	no	—
406	#97	—	34	2	no	—
407	C₄×C₈	—	34	2	no	—
408	C₄×C₈	—	34	2	no	—
409	C₁₇	C₂×#1922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	17	4	no	—
430	M₁₆	—	34	2	no	—
431	M₁₆	—	34	4	no	—
432	M₁₆	—	34	2	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	68	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂×C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×C₈	—	17	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂×C₈	—	34	1	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	68	2	no	—
456	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₄²	—	34	1	no	—
482	C₄²	—	34	1	no	—
483	C₄²	—	34	1	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	17	1	no	—
490	C₂³	—	17	2	no	—
491	C₂³	—	17	2	no	—
492	C₂³	—	17	1	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	1	no	—
531	C₈	—	2	1	no	—
532	C₈	—	34	2	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₈	—	34	4	no	—
535	C₈	—	34	1	no	—
536	C₈	—	34	1	no	—
537	C₈	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	17	2	no	—
541	C₂²	—	17	2	no	—
542	C₂²	—	17	2	no	—
543	C₂²	—	17	1	no	—
544	C₂²	—	17	1	no	—
545	C₂²	—	34	4	no	—
546	C₂²	—	34	4	no	—
547	C₂²	—	34	1	no	—
548	C₂²	—	34	1	no	—
549	C₂²	#11763758	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	17	1	no	—
556	C₄	—	17	1	no	—
557	C₄	—	17	2	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	—	68	1	no	—
560	C₄	—	68	1	no	—
561	C₄	—	68	1	no	—
562	C₄	—	68	1	no	—
563	C₄	#11763758	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	17	4	no	—
568	C₂	—	34	1	no	—
569	C₂	—	34	1	no	—
570	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
571	C₂	D₁₇⋊#443	1	1	yes	characteristic
572	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#427	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#427	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544852	C₂	semidirect
4. #14544851	C₂	semidirect
5. #14544850	C₂	semidirect
6. #14544849	C₂	semidirect
37. #11762847	C₄	semidirect
40. #11762845	C₄	semidirect
41. #11762845	C₄	semidirect
44. #107×D₁₇	C₄	semidirect
45. #107×D₁₇	C₄	semidirect
46. #106×D₁₇	C₄	semidirect
47. #106×D₁₇	C₄	semidirect
48. C₁₇×#427	C₄	semidirect
107. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
111. #10587489	C₂×C₄	semidirect
112. #10587489	C₂×C₄	semidirect
113. #10587488	C₂×C₄	semidirect
114. #10587488	C₂×C₄	semidirect
115. #10587479	C₂×C₄	semidirect
116. #10587479	C₂×C₄	semidirect
117. #10587479	C₂×C₄	semidirect
118. #10587479	C₂×C₄	semidirect
119. #10587478	C₂×C₄	semidirect
120. #10587478	C₂×C₄	semidirect
121. #10587478	C₂×C₄	semidirect
122. #10587478	C₂×C₄	semidirect
305. #427	#595	semidirect
334. D₁₇	#1922	semidirect
391. #107	C₂×#595	semidirect
392. #107	C₂×#595	semidirect
399. #106	C₂×#595	semidirect
400. #106	C₂×#595	semidirect
409. C₁₇	C₂×#1922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#424	2
#14545344	2
#14544852	2
#14544851	2
#14544850	2
#14544849	2
#14544476	2
#14544460	2
C₂×#11763674	2
D₁₇×#427	2
C₂×#1922	17

Subgroups — D17⋊#1922 #17970168

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1922 #17970168