Subgroups — C₂×#14544852 #17970169

Order 4352.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544852	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763816	—	2	2	no	—
14	#11763816	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
17	#11763774	—	2	2	no	—
18	#11763774	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
21	#11763685	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763679	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763679	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762846	C₄	1	4	yes	complemented
29	#11762846	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587479	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587479	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₁₇×#107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#595	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
37	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
38	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#63243	—	2	1	no	—
45	C₂×#63243	—	2	2	no	—
46	C₂×#63243	—	2	2	no	—
47	C₂×#63243	—	2	2	no	—
48	C₂×#63243	—	2	1	no	—
49	C₂×#63243	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63242	—	2	2	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587578	—	2	1	no	—
71	#10587578	—	2	1	no	—
72	#10587578	—	2	1	no	—
73	#10587578	—	2	1	no	—
74	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587544	—	2	4	no	—
79	#10587542	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
81	C₄×#3624	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587489	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#10587479	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	2	no	—
89	C₂²×#595	—	4	2	no	—
90	C₂²×#595	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#3624	—	2	4	no	—
106	C₂×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂×#3624	—	2	2	no	—
108	C₂×#3624	—	2	2	no	—
109	C₂×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂×#3624	—	4	2	no	—
111	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄×#595	—	2	2	no	—
114	C₄×#595	—	2	2	no	—
115	C₄×#595	—	4	2	no	—
116	#63243	—	2	4	no	—
117	#63243	—	2	2	no	—
118	#63243	—	2	2	no	—
119	#63243	—	2	2	no	—
120	#63243	—	4	2	no	—
121	#63243	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	#63242	—	2	4	no	—
123	#63242	—	2	2	no	—
124	#63242	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#63227	—	2	2	no	—
132	#63227	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	2	no	—
134	#63227	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×#1922	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#125	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#595	—	2	4	no	—
157	C₂×#595	—	4	8	no	—
158	C₂×#595	—	4	2	no	—
159	C₂×#595	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₇	#125	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	#3624	—	2	4	no	—
187	#3624	—	2	2	no	—
188	#3624	—	2	2	no	—
189	#3624	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#427	—	17	1	no	—
193	C₂×#424	—	17	1	no	—
194	C₂×#405	—	17	1	no	—
195	#1922	—	17	8	no	—
196	C₂×#341	—	17	1	no	—
197	C₂×#339	—	17	1	no	—
198	C₂×#339	—	17	1	no	—
199	C₂×#336	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	#387	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	#387	1	2	yes	—
211	C₂×D₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
213	#595	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	#387	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	Dic₁₇	#387	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	C₂×#117	—	17	1	no	—
229	C₂×#117	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	#427	—	17	4	no	—
232	#427	—	17	4	no	—
233	C₂×#107	—	17	1	no	—
234	C₂×#107	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#106	—	17	1	no	—
236	C₂×#106	—	17	1	no	—
237	#424	—	17	4	no	—
238	#424	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
241	#405	—	17	4	no	—
242	#405	—	34	2	no	—
243	C₂×#97	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
245	#341	—	17	4	no	—
246	#339	—	17	4	no	—
247	#339	—	17	4	no	—
248	#336	—	17	4	no	—
249	C₂×C₁₇	#1922	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
253	D₁₇	—	2	1	no	—
254	D₁₇	—	2	1	no	—
255	D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	#117	—	17	2	no	—
281	#117	—	17	2	no	—
282	#117	—	17	2	no	—
283	#117	—	17	2	no	—
284	#117	—	34	1	no	—
285	#117	—	34	1	no	—
286	#117	—	34	1	no	—
287	#117	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
300	#107	—	17	4	no	—
301	#107	C₂×#595	1	4	yes	complemented
302	#106	—	17	4	no	—
303	#106	—	17	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	#97	—	34	4	no	—
307	C₄×C₈	—	34	4	no	—
308	C₁₇	C₂×#1922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	17	4	no	—
329	M₁₆	—	34	4	no	—
330	M₁₆	—	34	2	no	—
331	M₁₆	—	34	2	no	—
332	M₁₆	—	34	2	no	—
333	M₁₆	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	4	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	68	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	34	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	68	2	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	1	no	—
374	C₂³	—	17	1	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	34	2	no	—
377	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	8	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₈	—	34	2	no	—
411	C₈	—	34	4	no	—
412	C₈	—	34	2	no	—
413	C₈	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	17	1	no	—
415	C₂²	—	17	1	no	—
416	C₂²	—	17	2	no	—
417	C₂²	—	34	1	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	4	no	—
422	C₂²	—	34	4	no	—
423	C₂²	#11763758	1	2	yes	—
424	C₂²	#11763853	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763856	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	17	1	no	—
430	C₄	—	17	1	no	—
431	C₄	—	17	2	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	#11763758	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	34	1	no	—
439	C₂	—	34	1	no	—
440	C₂	—	34	2	no	—
441	C₂	#14544852	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#11763758	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11763853	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11763856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#107	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	#41
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#107	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544852	C₂	direct (N × H)
28. #11762846	C₄	semidirect
30. C₂×#10587489	C₄	semidirect
31. C₂×#10587479	C₄	semidirect
32. C₂×#10587479	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#107	C₄	semidirect
82. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
83. #10587489	C₂×C₄	semidirect
84. #10587479	C₂×C₄	semidirect
85. #10587479	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×#107	#595	semidirect
249. C₂×C₁₇	#1922	semidirect
301. #107	C₂×#595	semidirect
308. C₁₇	C₂×#1922	semidirect
441. C₂	#14544852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763816	2
C₂×#11763774	2
#14544852	2
C₂×#11763685	2
C₂×#11763679	2
C₂×#11763674	2
C₂×#11762846	2
C₂×#1922	17

Subgroups — C2×#14544852 #17970169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544852 #17970169