Subgroups — #17970189

Order 4352.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763816	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763784	—	2	4	no	—
18	#11763784	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63242	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762687	C₄	1	4	yes	—
34	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63256	—	2	2	no	—
38	C₂×#63256	—	2	2	no	—
39	C₂×#63256	—	2	2	no	—
40	C₂×#63256	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587578	—	2	2	no	—
75	#10587578	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	#10587544	—	2	4	no	—
79	#10587543	—	2	8	no	—
80	#10587543	—	2	4	no	—
81	#10587543	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
83	C₄×#3624	—	2	4	no	—
84	C₄×#3624	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	#63256	—	4	4	no	—
100	#63256	—	4	4	no	—
101	#63256	—	4	4	no	—
102	#63256	—	4	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#63243	—	4	4	no	—
140	#63243	—	4	4	no	—
141	#63242	—	2	8	no	—
142	#63242	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#21046	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	D₆₈	—	4	8	no	—
190	D₆₈	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
200	#3624	—	2	2	no	—
201	#3624	—	2	2	no	—
202	#3624	—	2	4	no	—
203	#3624	—	4	2	no	—
204	#3624	—	4	2	no	—
205	C₂×#424	—	17	1	no	—
206	C₂×#408	—	17	1	no	—
207	C₂×#408	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
209	#2297	—	17	1	no	—
210	#1923	—	17	4	no	—
211	#1923	—	17	4	no	—
212	#1729	—	17	1	no	—
213	#1728	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	#388	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#41	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	#424	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
249	#408	—	34	4	no	—
250	#408	—	34	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
257	#391	—	17	1	no	—
258	#391	#595	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	17	1	no	—
260	#390	—	17	1	no	—
261	#386	—	17	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
263	#336	—	17	4	no	—
264	#336	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2922	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2929	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	4	no	—
271	D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	4	no	—
320	C₄×C₈	—	34	4	no	—
321	#95	—	17	4	no	—
322	#95	C₂×#595	1	4	yes	—
323	C₁₇	#21046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂⁴	—	17	2	no	—
326	#41	—	68	4	no	—
327	#41	—	68	4	no	—
328	#41	—	68	4	no	—
329	#41	—	68	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	68	4	no	—
362	M₁₆	—	68	4	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	8	no	—
367	C₂×C₈	—	34	8	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	1	no	—
372	C₂×C₈	—	34	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	17	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	D₄	—	68	8	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	16	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587680	1	4	yes	—
436	C₈	—	34	2	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	34	4	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	17	4	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	17	1	no	—
461	C₄	—	17	1	no	—
462	C₄	—	17	1	no	—
463	C₄	—	34	4	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	#11763759	1	4	yes	—
466	C₂	—	34	4	no	—
467	C₂	—	136	2	no	—
468	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14545469	1	2	yes	—
470	C₂	#14545500	1	2	yes	—
471	C₂	#14545508	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14545509	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#391	C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#21046
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763816	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
5. #14544856	C₂	semidirect
6. #14544855	C₂	semidirect
7. #14544451	C₂	semidirect
8. #14544448	C₂	semidirect
323. C₁₇	#21046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763816	2
C₂×#11763784	2
C₂×C₄×#63242	2
#14544856	2
#14544855	2
#14544451	2
#14544448	2
#14531273	2
#21046	17