Subgroups — #17970191

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763815	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763782	—	2	4	no	—
20	#11763782	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587542	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762713	C₄	1	2	yes	—
38	#11762709	C₄	1	2	yes	—
39	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762688	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762686	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63247	—	2	2	no	—
61	C₂×#63247	—	2	2	no	—
62	C₂×#63247	—	2	2	no	—
63	C₂×#63247	—	2	2	no	—
64	C₂×#63247	—	2	2	no	—
65	C₂×#63247	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587563	—	2	2	no	—
91	#10587563	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
95	#10587544	—	2	4	no	—
96	#10587543	—	2	4	no	—
97	#10587543	—	2	2	no	—
98	#10587543	—	2	2	no	—
99	#10587542	—	2	4	no	—
100	#10587542	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#63254	—	4	4	no	—
143	#63254	—	4	4	no	—
144	#63254	—	4	4	no	—
145	#63254	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	#63247	—	4	4	no	—
156	#63247	—	4	4	no	—
157	C₂×#3624	—	2	8	no	—
158	C₂×#3624	—	2	8	no	—
159	C₂×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	1	no	—
162	C₂×#3624	—	2	1	no	—
163	C₂×#3624	—	2	1	no	—
164	C₂×#3624	—	2	1	no	—
165	C₂×#3624	—	2	1	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	2	no	—
169	C₂×#3624	—	2	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	2	no	—
173	C₂×#3624	—	2	2	no	—
174	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	#63227	—	4	2	no	—
182	#63227	—	4	2	no	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	#21047	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₃₄	—	4	4	no	—
251	#3624	—	2	4	no	—
252	#3624	—	2	2	no	—
253	#3624	—	2	2	no	—
254	#3624	—	4	1	no	—
255	#3624	—	4	1	no	—
256	#3624	—	4	2	no	—
257	C₂×#424	—	17	1	no	—
258	C₂×#408	—	17	1	no	—
259	C₂×#408	—	17	1	no	—
260	C₂²×#97	—	17	1	no	—
261	#2297	—	17	1	no	—
262	#1924	—	17	2	no	—
263	#1924	—	17	2	no	—
264	#1924	—	17	2	no	—
265	#1924	—	17	2	no	—
266	#1729	—	17	1	no	—
267	#1728	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	Dic₁₇	#388	1	4	yes	—
295	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×#41	—	17	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	#424	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	#408	—	34	4	no	—
310	#408	—	34	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
317	C₂×#97	—	17	2	no	—
318	C₂×#97	—	17	2	no	—
319	C₂×#97	—	34	4	no	—
320	#391	—	17	2	no	—
321	#390	—	17	2	no	—
322	#386	—	17	1	no	—
323	#386	—	17	1	no	—
324	#386	—	17	1	no	—
325	#386	#595	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	#336	—	17	2	no	—
329	#336	—	17	2	no	—
330	#336	—	17	2	no	—
331	#336	—	17	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
334	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#2923	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2932	1	2	yes	—
339	D₁₇	—	8	1	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂×#41	—	34	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
395	#97	—	34	4	no	—
396	#97	—	34	4	no	—
397	#95	—	17	2	no	—
398	#95	—	17	2	no	—
399	#95	—	17	2	no	—
400	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
401	C₁₇	#21047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	68	4	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	#41	—	68	4	no	—
408	#41	—	68	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
451	M₁₆	—	68	4	no	—
452	M₁₆	—	68	4	no	—
453	C₂×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	8	no	—
458	C₂×C₈	—	34	8	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₈	—	34	1	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
480	C₄²	—	34	2	no	—
481	C₄²	—	34	2	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	—	34	4	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	34	1	no	—
493	C₂³	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	34	1	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
498	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
499	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	68	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	68	4	no	—
504	D₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₈	—	34	4	no	—
547	C₈	—	34	2	no	—
548	C₈	—	34	2	no	—
549	C₈	—	68	1	no	—
550	C₈	—	68	1	no	—
551	C₈	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	68	1	no	—
563	C₂²	—	68	1	no	—
564	C₂²	—	68	1	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	#11763759	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
571	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	17	1	no	—
576	C₄	—	17	1	no	—
577	C₄	—	17	1	no	—
578	C₄	—	17	1	no	—
579	C₄	—	17	4	no	—
580	C₄	—	68	1	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	—	68	2	no	—
583	C₂	—	2	4	no	—
584	C₂	—	8	1	no	—
585	C₂	—	136	1	no	—
586	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14545470	1	2	yes	—
588	C₂	#14545503	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14545505	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14545512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#386	C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#386	#595
hypocenter	C₁₇	#21047
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763815	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587542	C₂	semidirect
5. #14544860	C₂	semidirect
6. #14544859	C₂	semidirect
7. #14544858	C₂	semidirect
8. #14544857	C₂	semidirect
9. #14544450	C₂	semidirect
10. #14544447	C₂	semidirect
401. C₁₇	#21047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763815	2
C₂×#11763782	2
C₂²×#10587542	2
#14544860	2
#14544859	2
#14544858	2
#14544857	2
#14544450	2
#14544447	2
#14531269	2
#21047	17