Finite Group Databasebeta

← #17970194

Subgroups — #17970194

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763782C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763782C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531269C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63247C2211yescharacteristic
17C22×#63247C2211yescharacteristic
18C23×#3624C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763815—24no—
21C2×#10587544C2211yescharacteristic
22C2×#10587544C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
25#11763782—24no—
26#11763782—24no—
27C2×#10587543C2211yescharacteristic
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C4×#63247—24no—
36C2×#10587542C2211yescharacteristic
37C2×#10587542C2211yescharacteristic
38C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
39C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
40#11763675C2211yescharacteristic
41#11763675C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763675C2211yescharacteristic
47#11763675C2211yescharacteristic
48C22×#63254C2211yescharacteristic
49C2×#10587563C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
51#11762713C411yescharacteristic
52#11762713C411yescharacteristic
53#11762709C411yescharacteristic
54#11762709C411yescharacteristic
55#11762689C411yescharacteristic
56#11762688C411yescharacteristic
57#11762686C411yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762656C2211yescharacteristic
61#11762656C2211yescharacteristic
62C17×#386C411yescharacteristic
63C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
78C2×#63247—22no—
79C2×#63247—22no—
80C2×#63247—22no—
81C2×#63247—22no—
82C2×#63247D414yes—
83C2×#63247D414yes—
84C22×#3624—22no—
85C22×#3624—22no—
86C22×#3624—22no—
87C22×#3624—22no—
88C22×#3624—22no—
89C22×#3624—22no—
90C22×#3624C2311yescharacteristic
91C22×#3624C2311yescharacteristic
92C22×#3624C2311yescharacteristic
93C22×#3624C2311yescharacteristic
94C22×#3624C2311yescharacteristic
95C22×#3624C2311yescharacteristic
96C22×#3624C2311yescharacteristic
97C22×#3624C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×#63227C2×C411yescharacteristic
106C2×#63227C2×C411yescharacteristic
107C2×#63227C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—22no—
111C2×C4×Dic17—22no—
112C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587563—22no—
119#10587563—22no—
120C22⋊#3624—22no—
121C22⋊#3624—22no—
122C22⋊#3624—22no—
123C22⋊#3624—22no—
124#10587544—22no—
125#10587544—22no—
126#10587543—22no—
127#10587543—22no—
128#10587543—22no—
129#10587543—22no—
130#10587542—22no—
131#10587542—22no—
132C4⋊#3624—22no—
133C4⋊#3624—22no—
134C4×#3624—22no—
135C4×#3624—22no—
136C17×#95C2×C411yescharacteristic
137C17×#95C2×C411yescharacteristic
138#10587502C2×C411yescharacteristic
139#10587502C2×C411yescharacteristic
140#10587502C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17C22×C411yescharacteristic
147C2×D4×C17—22no—
148C2×D4×C17—22no—
149C2×D4×C17—22no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17—22no—
152C22×C4×C17—41no—
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊D17—22no—
159C2×C22⋊D17—22no—
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—22no—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C22×Dic17—22no—
165C22×Dic17—22no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—41no—
173C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D412yes—
180C22×Dic17C2×D412yes—
181C22×Dic17#4112yes—
182C22×Dic17#4112yes—
183C22×Dic17#4112yes—
184C22×Dic17#4112yes—
185C22×Dic17C2411yescharacteristic
186#63254—44no—
187#63254—44no—
188#63254—44no—
189#63254—44no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×Dic34—22no—
197C2×Dic34—22no—
198C2×Dic34—22no—
199#63247—28no—
200#63247—28no—
201C2×#3624—21no—
202C2×#3624—21no—
203C2×#3624—21no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—21no—
212C2×#3624—21no—
213C2×#3624—21no—
214C2×#3624—21no—
215C2×#3624—21no—
216C2×#3624—21no—
217C2×#3624—21no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—21no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—44no—
222C2×#3624—44no—
223C2×#3624C2×D412yes—
224C2×#3624C2×D412yes—
225C2×#3624C2×D412yes—
226C2×#3624C2×D412yes—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—41no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—41no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—41no—
236#63227—41no—
237#63225—22no—
238#63225—22no—
239C4×Dic17—22no—
240C4×Dic17—22no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249#21048—171nomaximal, Sylow
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17#11712yes—
262C23×C17C4×D412yes—
263C23×C17C4×D412yes—
264C23×C17C23×C411yescharacteristic
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272D4×C17—44no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—44no—
288C2×C4×C17#13112yes—
289C22⋊D17—44no—
290C22⋊D17—44no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—44no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17#11712yes—
311C2×Dic17C4×D412yes—
312C2×Dic17C4×D412yes—
313C2×Dic17#12114yes—
314C2×Dic17#12314yes—
315C2×Dic17#12414yes—
316C2×Dic17#12614yes—
317C2×Dic17#13112yes—
318C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
319C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
320C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
321C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
322C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
323C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328Dic34—44no—
329#3624—22no—
330#3624—22no—
331#3624—22no—
332#3624—22no—
333#3624—41no—
334#3624—41no—
335#3624—41no—
336#3624—41no—
337C2×#424—171no—
338C2×#408—171no—
339C2×#408—171no—
340C2×C4×M16—171no—
341#2297—171no—
342#1924—171no—
343#1924—171no—
344#1924—171no—
345#1924—171no—
346#1923—171no—
347#1923—171no—
348#1923—171no—
349#1923—171no—
350#1729—171no—
351C2×#336—171no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17#38814yes—
366C22×C17C2×#11711yescharacteristic
367C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C17C2×#13111yescharacteristic
370C22×C17C2×#13111yescharacteristic
371C22×C17#56811yescharacteristic
372C22×C17#56811yescharacteristic
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—41no—
385Dic17—22no—
386Dic17—41no—
387Dic17—41no—
388Dic17—41no—
389Dic17—41no—
390Dic17#38814yes—
391Dic17C2×#12111yescharacteristic
392Dic17C2×#12311yescharacteristic
393Dic17C2×#12411yescharacteristic
394Dic17C2×#12611yescharacteristic
395C22×#41—171no—
396C22×M16—171no—
397C22×M16—171no—
398C23×C8—171no—
399C23×C8—171no—
400C2×#117—171no—
401C22×C42—171no—
402#424—344no—
403C2×C4⋊C8—171no—
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407#408—344no—
408#408—344no—
409C2×C22⋊C8—171no—
410C2×C22⋊C8—171no—
411C2×C22⋊C8—171no—
412C2×C22⋊C8—171no—
413C2×C22⋊C8—171no—
414C2×C22⋊C8—171no—
415C2×C22⋊C8—171no—
416C2×C22⋊C8—171no—
417C4×M16—344no—
418C2×#97—171no—
419C2×#97—171no—
420C2×C4×C8—171no—
421C2×C4×C8—171no—
422#391—171no—
423#391—171no—
424#390—171no—
425#390—171no—
426#386—171no—
427#386—171no—
428#386—171no—
429#386#59511yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—171no—
431C4×C22⋊C4—171no—
432C4×C22⋊C4—171no—
433C4×C22⋊C4—171no—
434#336—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437#336—171no—
438#336—171no—
439#336—171no—
440#336—171no—
441#336—171no—
442C2×C17—24no—
443C2×C17—81no—
444C2×C17C2×#38811yescharacteristic
445C2×C17#292211yescharacteristic
446C2×C17#292311yescharacteristic
447C2×C17#293311yescharacteristic
448C2×C17#293311yescharacteristic
449C2×C17#293511yescharacteristic
450C2×C17#293511yescharacteristic
451D17—81no—
452C2×#41—342no—
453C2×#41—342no—
454C2×#41—342no—
455C2×#41—342no—
456C2×#41—342no—
457C2×#41—342no—
458C22×Q8—171no—
459C22×D4—171no—
460C22×D4—171no—
461C22×D4C2×#59511yescharacteristic
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4C2×#59511yescharacteristic
467C2×M16—174no—
468C2×M16—174no—
469C2×M16—342no—
470C2×M16—342no—
471C2×M16—342no—
472C2×M16—342no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—171no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8—342no—
482C22×C8—342no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—342no—
486C22×C8—342no—
487#117—342no—
488#117—342no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4—171no—
493C2×C22⋊C4—171no—
494C2×C22⋊C4—171no—
495C2×C22⋊C4—171no—
496C2×C22⋊C4—171no—
497C2×C22⋊C4—171no—
498C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
501C2×C42—171no—
502C2×C42—171no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—171no—
506C2×C42—171no—
507C2×C42—342no—
508C2×C42—342no—
509C4⋊C8—342no—
510C4⋊C8—342no—
511C4⋊C8—342no—
512C4⋊C8—342no—
513C22⋊C8—342no—
514C22⋊C8—342no—
515C22⋊C8—342no—
516C22⋊C8—342no—
517C22⋊C8—342no—
518C22⋊C8—342no—
519C22⋊C8—342no—
520C22⋊C8—342no—
521#97—342no—
522#97—342no—
523C4×C8—342no—
524C4×C8—342no—
525#95—171no—
526#95—171no—
527#95—171no—
528#95—171no—
529#95—171no—
530#95—171no—
531#95C2×#59511yescharacteristic
532#95C2×#59511yescharacteristic
533C17#2104811yescharacteristic, complemented, Sylow
534C24—171no—
535C24C22×#59511yescharacteristic
536C24C22×#59511yescharacteristic
537#41—684no—
538#41—684no—
539#41—684no—
540#41—684no—
541C2×Q8—342no—
542C2×Q8—342no—
543C2×Q8—342no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—342no—
548C2×D4—342no—
549C2×D4—342no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—342no—
552C2×D4—342no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—172no—
557C22×C4—172no—
558C22×C4—172no—
559C22×C4—172no—
560C22×C4—172no—
561C22×C4—172no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—342no—
583C22×C4—681no—
584C22×C4C22×#59511yescharacteristic
585C22×C4C22×#59511yescharacteristic
586C22×C4C22×#59511yescharacteristic
587C22×C4C22×#59511yescharacteristic
588C22×C4C22×#59511yescharacteristic
589M16—348no—
590M16—348no—
591C2×C8—172no—
592C2×C8—172no—
593C2×C8—172no—
594C2×C8—172no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—684no—
616C2×C8—684no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—342no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—342no—
626C22⋊C4—681no—
627C22⋊C4—681no—
628C22⋊C4—681no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C42—341no—
633C42—341no—
634C42—342no—
635C42—341no—
636C42—342no—
637C42—341no—
638C42—341no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23#1058767712yes—
658C23D4×#59512yes—
659C23D4×#59512yes—
660C23C23×#59511yescharacteristic
661Q8—684no—
662D4—44no—
663D4—684no—
664D4—684no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—174no—
681C2×C4—174no—
682C2×C4—174no—
683C2×C4—174no—
684C2×C4—171no—
685C2×C4—171no—
686C2×C4—172no—
687C2×C4—171no—
688C2×C4—171no—
689C2×C4—171no—
690C2×C4—171no—
691C2×C4—172no—
692C2×C4—172no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—684no—
717C2×C4#1058767812yes—
718C8—342no—
719C8—342no—
720C8—342no—
721C8—342no—
722C8—681no—
723C8—681no—
724C8—681no—
725C8—681no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22#1176375914yes—
747C22C2×#1058767711yescharacteristic
748C22C2×D4×#59511yescharacteristic
749C22C2×D4×#59511yescharacteristic
750C22C2×#1058767811yescharacteristic
751C22D17⋊#13111yescharacteristic
752C22#1176388711yescharacteristic
753C22#1176388811yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—171no—
760C4—171no—
761C4—171no—
762C4—171no—
763C4—174no—
764C4—342no—
765C4—681no—
766C4—681no—
767C4—681no—
768C4—681no—
769C2—24no—
770C2—81no—
771C2—1361no—
772C2C2×#1176375911yescharacteristic
773C2#1454546711yescharacteristic
774C2#1454547011yescharacteristic
775C2#1454551611yescharacteristic
776C2#1454551811yescharacteristic
777C2#1454552611yescharacteristic
778C2#1454552811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#386C4
prime radicalC22×#63254C22
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#386#595
hypocenterC17#21048
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763815C2semidirect
4. C2×C4×#63247C2semidirect
5. #14544860C2semidirect
6. #14544859C2semidirect
7. #14544858C2semidirect
8. #14544857C2semidirect
9. #14544856C2semidirect
10. #14544855C2semidirect
11. #14544854C2semidirect
12. #14544853C2semidirect
13. #14544450C2semidirect
14. C2×#11763675C2semidirect
533. C17#21048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638152
C2×#117637822
C2×C4×#632472
#145448602
#145448592
#145448582
#145448572
#145448562
#145448552
#145448542
#145448532
#145444502
C2×#117636752
#145312692
#2104817