Subgroups — #17970195

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763816	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763784	—	2	4	no	—
20	#11763784	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63243	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762716	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762711	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762710	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762687	C₄	1	2	yes	—
41	#11762687	C₄	1	2	yes	—
42	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	—	2	2	no	—
51	C₂×#63256	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	—	2	2	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63242	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₂×#63242	—	2	2	no	—
74	C₂×#63242	—	2	2	no	—
75	C₂×#63242	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587578	—	2	2	no	—
89	#10587578	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	#10587544	—	2	4	no	—
93	#10587543	—	2	4	no	—
94	#10587543	—	2	4	no	—
95	#10587543	—	2	4	no	—
96	#10587543	—	2	4	no	—
97	#10587542	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
99	C₄×#3624	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	4	4	no	—
119	#63256	—	4	4	no	—
120	#63256	—	4	4	no	—
121	#63256	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	1	no	—
151	C₂×#3624	—	2	1	no	—
152	C₂×#3624	—	2	1	no	—
153	C₂×#3624	—	2	1	no	—
154	C₂×#3624	—	2	1	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	1	no	—
161	C₂×#3624	—	2	1	no	—
162	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#63243	—	2	8	no	—
165	#63243	—	2	8	no	—
166	#63242	—	4	4	no	—
167	#63242	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	4	2	no	—
174	#63227	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#21048	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	D₆₈	—	4	8	no	—
231	D₆₈	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
239	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
242	#3624	—	2	4	no	—
243	#3624	—	2	4	no	—
244	#3624	—	4	1	no	—
245	#3624	—	4	1	no	—
246	#3624	—	4	1	no	—
247	#3624	—	4	1	no	—
248	C₂×#424	—	17	1	no	—
249	C₂×#408	—	17	1	no	—
250	C₂×#408	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
252	#2297	—	17	1	no	—
253	#1924	—	17	2	no	—
254	#1924	—	17	2	no	—
255	#1923	—	17	2	no	—
256	#1923	—	17	2	no	—
257	#1729	—	17	1	no	—
258	C₂×#336	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	#388	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×#41	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×#117	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	#424	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	#408	—	34	4	no	—
303	#408	—	34	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×#97	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
311	#391	—	17	1	no	—
312	#391	#595	1	1	yes	characteristic
313	#390	—	17	1	no	—
314	#390	—	17	1	no	—
315	#386	—	17	2	no	—
316	#386	—	17	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	#336	—	17	1	no	—
320	#336	—	17	1	no	—
321	#336	—	17	2	no	—
322	#336	—	17	2	no	—
323	#336	—	17	1	no	—
324	#336	—	17	1	no	—
325	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	2	4	no	—
333	D₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
387	#97	—	34	4	no	—
388	C₄×C₈	—	34	4	no	—
389	#95	—	17	2	no	—
390	#95	—	17	2	no	—
391	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
392	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
393	C₁₇	#21048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	2	no	—
396	#41	—	68	4	no	—
397	#41	—	68	4	no	—
398	#41	—	68	4	no	—
399	#41	—	68	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	34	8	no	—
437	M₁₆	—	34	8	no	—
438	C₂×C₈	—	17	4	no	—
439	C₂×C₈	—	17	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	68	4	no	—
457	C₂×C₈	—	68	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	34	1	no	—
467	C₄²	—	34	1	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	1	no	—
470	C₄²	—	34	1	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	17	2	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	17	2	no	—
476	C₂³	—	34	1	no	—
477	C₂³	—	34	1	no	—
478	C₂³	—	34	1	no	—
479	C₂³	—	34	1	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	D₄	—	68	8	no	—
490	D₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
531	C₈	—	34	4	no	—
532	C₈	—	34	4	no	—
533	C₈	—	68	1	no	—
534	C₈	—	68	1	no	—
535	C₈	—	68	1	no	—
536	C₈	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	17	4	no	—
538	C₂²	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	34	2	no	—
540	C₂²	—	34	2	no	—
541	C₂²	—	34	2	no	—
542	C₂²	—	34	2	no	—
543	C₂²	—	34	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	17	1	no	—
563	C₄	—	17	1	no	—
564	C₄	—	17	1	no	—
565	C₄	—	17	1	no	—
566	C₄	—	34	2	no	—
567	C₄	—	68	1	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	#11763759	1	4	yes	—
570	C₂	—	34	4	no	—
571	C₂	—	136	2	no	—
572	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14545469	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14545472	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14545517	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14545519	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14545529	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14545530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#391	C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#391	#595
hypocenter	C₁₇	#21048
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763816	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
5. #14544860	C₂	semidirect
6. #14544859	C₂	semidirect
7. #14544856	C₂	semidirect
8. #14544855	C₂	semidirect
9. #14544451	C₂	semidirect
10. #14544445	C₂	semidirect
393. C₁₇	#21048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763816	2
C₂×#11763784	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544860	2
#14544859	2
#14544856	2
#14544855	2
#14544451	2
#14544445	2
#14531273	2
#21048	17