Subgroups — #17970204

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763813	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763783	—	2	4	no	—
17	#11763783	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763774	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762685	C₄	1	4	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂×#63254	—	2	2	no	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	2	no	—
55	C₂×#63243	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	2	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	C₂×#63242	—	2	2	no	—
63	C₂×#63242	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587578	—	2	2	no	—
75	#10587578	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
81	#10587542	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
83	C₄×#3624	—	2	4	no	—
84	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	#63254	—	4	4	no	—
108	#63254	—	4	4	no	—
109	#63254	—	4	4	no	—
110	#63254	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	1	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	1	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#63243	—	2	8	no	—
139	#63243	—	4	4	no	—
140	#63242	—	2	8	no	—
141	#63242	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	#63227	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	#21051	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
198	Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	#3624	—	2	4	no	—
200	#3624	—	2	2	no	—
201	#3624	—	2	2	no	—
202	#3624	—	4	2	no	—
203	#3624	—	4	2	no	—
204	C₂×#423	—	17	1	no	—
205	C₂×#408	—	17	1	no	—
206	C₂×#408	—	17	1	no	—
207	C₂×#405	—	17	1	no	—
208	#2297	—	17	1	no	—
209	#1924	—	17	4	no	—
210	#1923	—	17	4	no	—
211	#1729	—	17	1	no	—
212	C₂×#336	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	#388	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#41	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	#423	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
247	#408	—	34	4	no	—
248	#408	—	34	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
252	#405	—	34	4	no	—
253	C₂×#97	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
255	#391	—	17	1	no	—
256	#391	—	17	1	no	—
257	#390	—	17	1	no	—
258	#390	#595	1	1	yes	characteristic
259	#386	—	17	4	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	4	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	34	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	C₄×C₈	—	34	4	no	—
319	#95	—	17	4	no	—
320	#95	—	17	4	no	—
321	C₁₇	#21051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
324	#41	—	68	4	no	—
325	#41	—	68	4	no	—
326	#41	—	68	4	no	—
327	#41	—	68	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	34	8	no	—
360	M₁₆	—	68	4	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	8	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	68	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	17	2	no	—
395	C₂³	—	17	2	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	2	no	—
399	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	68	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
434	C₈	—	34	2	no	—
435	C₈	—	34	2	no	—
436	C₈	—	34	4	no	—
437	C₈	—	68	2	no	—
438	C₈	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	17	4	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	4	no	—
449	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763888	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	17	1	no	—
457	C₄	—	17	1	no	—
458	C₄	—	17	1	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	#11763759	1	4	yes	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	34	4	no	—
466	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14545480	1	2	yes	—
468	C₂	#14545506	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14545510	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14545514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#390	C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#21051
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763813	C₂	semidirect
4. C₂×#11763774	C₂	semidirect
5. #14544858	C₂	semidirect
6. #14544853	C₂	semidirect
7. #14544451	C₂	semidirect
8. #14544445	C₂	semidirect
321. C₁₇	#21051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763813	2
C₂×#11763783	2
C₂×#11763774	2
#14544858	2
#14544853	2
#14544451	2
#14544445	2
#14531271	2
#21051	17