Subgroups — #17970210

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763810	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763783	—	2	4	no	—
22	#11763783	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763774	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762715	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762714	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762685	C₄	1	2	yes	—
41	#11762685	C₄	1	2	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	2	no	—
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	—	2	2	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63243	—	2	2	no	—
69	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63242	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₂×#63242	—	2	2	no	—
74	C₂×#63242	—	2	2	no	—
75	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587578	—	2	2	no	—
89	#10587578	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
96	#10587544	—	2	2	no	—
97	#10587544	—	2	2	no	—
98	#10587542	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
101	C₄×#3624	—	2	4	no	—
102	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#63254	—	4	4	no	—
130	#63254	—	4	4	no	—
131	#63254	—	4	4	no	—
132	#63254	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	1	no	—
149	C₂×#3624	—	2	1	no	—
150	C₂×#3624	—	2	1	no	—
151	C₂×#3624	—	2	1	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	2	no	—
154	C₂×#3624	—	2	1	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	1	no	—
161	C₂×#3624	—	2	2	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#63243	—	2	8	no	—
167	#63243	—	4	4	no	—
168	#63242	—	2	8	no	—
169	#63242	—	4	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	#21052	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	#126	1	4	yes	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	#3624	—	2	2	no	—
245	#3624	—	2	2	no	—
246	#3624	—	2	4	no	—
247	#3624	—	4	1	no	—
248	#3624	—	4	1	no	—
249	#3624	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#408	—	17	1	no	—
252	C₂×#408	—	17	1	no	—
253	C₂×#405	—	17	1	no	—
254	#2297	—	17	1	no	—
255	#1924	—	17	2	no	—
256	#1924	—	17	2	no	—
257	#1923	—	17	2	no	—
258	#1923	—	17	2	no	—
259	#1729	—	17	1	no	—
260	#1728	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	#388	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	#388	1	4	yes	—
286	Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
306	#408	—	34	4	no	—
307	#408	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	#405	—	34	4	no	—
313	C₂×#97	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
315	#391	—	17	1	no	—
316	#391	—	17	1	no	—
317	#390	—	17	1	no	—
318	#390	#595	1	1	yes	characteristic
319	#386	—	17	2	no	—
320	#386	—	17	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	#336	—	17	2	no	—
324	#336	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
391	#97	—	34	4	no	—
392	C₄×C₈	—	34	4	no	—
393	#95	—	17	2	no	—
394	#95	—	17	2	no	—
395	#95	—	17	2	no	—
396	#95	—	17	2	no	—
397	C₁₇	#21052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
400	#41	—	68	4	no	—
401	#41	—	68	4	no	—
402	#41	—	68	4	no	—
403	#41	—	68	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	34	8	no	—
441	M₁₆	—	68	4	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	17	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	68	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	34	1	no	—
472	C₄²	—	34	1	no	—
473	C₄²	—	34	1	no	—
474	C₄²	—	34	1	no	—
475	C₄²	—	34	2	no	—
476	C₄²	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	17	2	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	34	1	no	—
491	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	68	4	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
535	C₈	—	34	2	no	—
536	C₈	—	34	2	no	—
537	C₈	—	34	4	no	—
538	C₈	—	68	1	no	—
539	C₈	—	68	1	no	—
540	C₈	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	17	4	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	2	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	34	2	no	—
554	C₂²	—	34	2	no	—
555	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	17	1	no	—
566	C₄	—	17	1	no	—
567	C₄	—	17	1	no	—
568	C₄	—	17	1	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₄	—	68	2	no	—
571	C₄	—	68	1	no	—
572	C₄	—	68	2	no	—
573	C₄	#11763759	1	4	yes	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	34	4	no	—
576	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14545480	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14545481	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14545498	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14545502	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14545527	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14545529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#390	C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#21052
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763810	C₂	semidirect
4. C₂×#11763774	C₂	semidirect
5. #14544858	C₂	semidirect
6. #14544857	C₂	semidirect
7. #14544854	C₂	semidirect
8. #14544853	C₂	semidirect
9. #14544451	C₂	semidirect
10. #14544448	C₂	semidirect
397. C₁₇	#21052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×#11763783	2
C₂×#11763774	2
#14544858	2
#14544857	2
#14544854	2
#14544853	2
#14544451	2
#14544448	2
#14531271	2
#21052	17