Subgroups — #17970213

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763815	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763779	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763773	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762670	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762670	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11762667	C₄	1	2	yes	—
40	#11762667	C₄	1	2	yes	—
41	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63247	—	2	2	no	—
57	C₂×#63247	—	2	2	no	—
58	C₂×#63247	—	2	2	no	—
59	C₂×#63247	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	—	2	2	no	—
61	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587563	—	2	2	no	—
89	#10587563	—	2	2	no	—
90	#10587563	—	2	2	no	—
91	#10587563	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
96	#10587544	—	2	2	no	—
97	#10587544	—	2	2	no	—
98	#10587542	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
101	C₄×#3624	—	2	4	no	—
102	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#63247	—	2	8	no	—
145	#63247	—	4	4	no	—
146	C₂×#3624	—	2	8	no	—
147	C₂×#3624	—	2	1	no	—
148	C₂×#3624	—	2	1	no	—
149	C₂×#3624	—	2	1	no	—
150	C₂×#3624	—	2	1	no	—
151	C₂×#3624	—	2	2	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	2	no	—
154	C₂×#3624	—	2	1	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	1	no	—
161	C₂×#3624	—	2	1	no	—
162	C₂×#3624	—	4	4	no	—
163	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#21053	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	#126	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	#3624	—	2	2	no	—
239	#3624	—	2	2	no	—
240	#3624	—	2	4	no	—
241	#3624	—	4	1	no	—
242	#3624	—	4	1	no	—
243	#3624	—	4	2	no	—
244	C₂×#424	—	17	1	no	—
245	C₂×#407	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×#405	—	17	1	no	—
248	#2280	—	17	1	no	—
249	#1924	—	17	2	no	—
250	#1924	—	17	2	no	—
251	#1923	—	17	2	no	—
252	#1923	—	17	2	no	—
253	#1729	—	17	1	no	—
254	#1729	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	#388	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	#388	1	4	yes	—
281	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×#117	—	17	1	no	—
291	C₂×#117	—	17	1	no	—
292	#424	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
297	#407	—	34	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
303	#405	—	34	4	no	—
304	C₂×#97	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
306	#381	—	17	1	no	—
307	#381	—	17	1	no	—
308	#380	—	17	2	no	—
309	#380	—	17	2	no	—
310	#379	—	17	1	no	—
311	#379	#595	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	2	no	—
317	#336	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
325	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	#117	—	34	2	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	#117	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
380	#97	—	34	4	no	—
381	C₄×C₈	—	34	4	no	—
382	#95	—	17	2	no	—
383	#95	—	17	2	no	—
384	#95	—	17	2	no	—
385	#95	—	17	2	no	—
386	C₁₇	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	34	8	no	—
426	M₁₆	—	68	4	no	—
427	C₂×C₈	—	17	4	no	—
428	C₂×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂×C₈	—	34	8	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	68	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
458	C₄²	—	34	2	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	34	1	no	—
461	C₄²	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	#10587677	1	2	yes	—
478	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
479	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
480	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	8	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₈	—	34	2	no	—
519	C₈	—	34	2	no	—
520	C₈	—	34	4	no	—
521	C₈	—	68	2	no	—
522	C₈	—	68	1	no	—
523	C₈	—	68	1	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	4	16	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	#11763759	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
541	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	17	1	no	—
546	C₄	—	17	1	no	—
547	C₄	—	17	1	no	—
548	C₄	—	17	1	no	—
549	C₄	—	17	4	no	—
550	C₄	—	68	2	no	—
551	C₄	—	68	1	no	—
552	C₄	—	68	1	no	—
553	C₄	—	68	2	no	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	4	4	no	—
556	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14545473	1	2	yes	—
558	C₂	#14545499	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14545503	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14545516	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#379	C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#379	#595
hypocenter	C₁₇	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763815	C₂	semidirect
4. C₂×#11763773	C₂	semidirect
5. #14544858	C₂	semidirect
6. #14544857	C₂	semidirect
7. #14544854	C₂	semidirect
8. #14544853	C₂	semidirect
9. #14544450	C₂	semidirect
10. #14544450	C₂	semidirect
17. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
30. #11763675	C₂²	semidirect
31. #11763675	C₂²	semidirect
32. #11763675	C₂²	semidirect
33. #11763675	C₂²	semidirect
386. C₁₇	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763815	2
C₂×#11763779	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
C₂×#11763773	2
#14544858	2
#14544857	2
#14544854	2
#14544853	2
#14544450	2
#14531162	2
#21053	17