Subgroups — #17970221

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763819	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763799	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763757	—	2	2	no	—
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
30	#11763745	—	2	1	no	—
31	C₄²×#595	—	2	1	no	—
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762802	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762802	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63254	—	2	1	no	—
60	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
72	#10587677	—	2	2	no	—
73	#10587677	—	2	2	no	—
74	#10587677	—	2	2	no	—
75	#10587677	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63242	—	2	2	no	—
88	C₂×#63242	—	2	2	no	—
89	C₂×#63242	—	2	1	no	—
90	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587563	—	2	1	no	—
107	#10587558	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587549	—	2	4	no	—
110	#10587547	—	2	4	no	—
111	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	#10587534	—	2	4	no	—
116	#10587533	—	2	4	no	—
117	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#595	—	2	4	no	—
136	C₂²×#595	—	2	2	no	—
137	C₂²×#595	—	2	4	no	—
138	C₂²×#595	—	2	2	no	—
139	C₂²×#595	—	4	2	no	—
140	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
143	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
154	#63256	—	2	2	no	—
155	#63256	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
157	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
158	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
159	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
160	#63254	—	2	2	no	—
161	#63254	—	2	2	no	—
162	#63254	—	4	2	no	—
163	#63254	—	4	2	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	#63252	—	2	2	no	—
171	#63252	—	2	2	no	—
172	#63252	—	4	2	no	—
173	#63252	—	4	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
197	C₂×#3624	—	2	2	no	—
198	C₂×#3624	—	4	2	no	—
199	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
200	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
201	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
202	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×#595	—	2	4	no	—
204	C₄×#595	—	2	2	no	—
205	C₄×#595	—	2	2	no	—
206	C₄×#595	—	2	2	no	—
207	C₄×#595	—	2	2	no	—
208	C₄×#595	—	4	4	no	—
209	C₄×#595	—	4	4	no	—
210	C₄×#595	—	4	2	no	—
211	#63242	—	2	2	no	—
212	#63242	—	2	2	no	—
213	#63242	—	4	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	#63227	—	2	1	no	—
223	#63227	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#63225	—	2	1	no	—
227	#63225	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×#3622	—	2	2	no	—
232	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
240	#21058	—	17	1	no	maximal, Sylow
241	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#595	—	2	2	no	—
255	C₂×#595	—	2	2	no	—
256	C₂×#595	—	2	4	no	—
257	C₂×#595	—	2	2	no	—
258	C₂×#595	—	2	2	no	—
259	C₂×#595	—	2	2	no	—
260	C₂×#595	—	4	8	no	—
261	C₂×#595	—	4	2	no	—
262	C₂×#595	—	4	2	no	—
263	C₂×#595	—	4	2	no	—
264	C₂×#595	—	4	2	no	—
265	C₂×#595	—	4	2	no	—
266	C₂×#595	#135	1	4	yes	—
267	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
268	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
269	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	D₆₈	—	2	1	no	—
293	D₆₈	—	2	1	no	—
294	D₆₈	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	Dic₃₄	—	2	1	no	—
312	Dic₃₄	—	2	1	no	—
313	Dic₃₄	—	4	1	no	—
314	Dic₃₄	—	4	1	no	—
315	#3624	—	4	2	no	—
316	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	#3622	—	2	1	no	—
319	#3622	—	2	1	no	—
320	C₂×#427	—	17	1	no	—
321	C₂×#416	—	17	1	no	—
322	C₂×#416	—	17	1	no	—
323	#2297	—	17	1	no	—
324	C₄×#117	—	17	1	no	—
325	#1928	—	17	2	no	—
326	#1927	—	17	2	no	—
327	#1926	—	17	2	no	—
328	#1925	—	17	2	no	—
329	#1735	—	17	1	no	—
330	C₂×#336	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
352	#595	—	2	4	no	—
353	#595	—	4	2	no	—
354	#595	—	4	4	no	—
355	#595	—	8	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
360	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
366	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×#41	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂×#117	—	17	1	no	—
372	C₂×#117	—	17	1	no	—
373	C₂×#117	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
375	#427	—	34	4	no	—
376	C₂×#107	—	17	2	no	—
377	C₂×#106	—	17	2	no	—
378	#416	—	17	1	no	—
379	#416	—	17	1	no	—
380	#416	—	17	1	no	—
381	#416	—	17	1	no	—
382	#416	—	17	1	no	—
383	#416	—	17	1	no	—
384	#416	—	17	1	no	—
385	#416	—	34	4	no	—
386	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#103	—	17	1	no	—
388	C₂×#103	—	17	1	no	—
389	C₂×#103	—	17	2	no	—
390	C₂×#102	—	17	1	no	—
391	C₂×#102	—	17	1	no	—
392	C₂×#102	—	17	2	no	—
393	#391	—	17	2	no	—
394	#390	—	17	2	no	—
395	#386	—	34	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	#376	—	34	1	no	—
402	C₄³	—	34	1	no	—
403	#340	—	17	2	no	—
404	#340	—	17	2	no	—
405	#336	—	17	2	no	—
406	#336	—	17	2	no	—
407	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
409	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
412	D₁₇	—	2	2	no	—
413	D₁₇	—	8	1	no	—
414	D₁₇	#3035	1	2	yes	—
415	D₁₇	#3091	1	2	yes	—
416	C₂×#41	—	17	1	no	—
417	C₂×#41	—	17	1	no	—
418	C₂×#41	—	17	1	no	—
419	C₂×#41	—	34	1	no	—
420	C₂×#41	—	34	1	no	—
421	C₂×#41	—	34	2	no	—
422	C₂×#41	—	34	2	no	—
423	C₂×#41	—	34	2	no	—
424	C₂×#41	—	34	2	no	—
425	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
445	#117	—	17	4	no	—
446	#117	—	17	1	no	—
447	#117	—	17	1	no	—
448	#117	—	17	1	no	—
449	#117	—	34	1	no	—
450	#117	—	34	1	no	—
451	#117	—	34	2	no	—
452	#117	—	34	2	no	—
453	#117	—	34	2	no	—
454	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
474	#107	—	34	4	no	—
475	#106	—	34	4	no	—
476	#103	—	17	1	no	—
477	#103	—	17	1	no	—
478	#103	—	17	1	no	—
479	#103	—	17	1	no	—
480	#103	—	17	1	no	—
481	#103	—	17	1	no	—
482	#103	—	34	4	no	—
483	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#102	—	17	1	no	—
486	#102	—	17	1	no	—
487	#102	—	17	1	no	—
488	#102	—	17	1	no	—
489	#102	—	17	1	no	—
490	#102	—	17	1	no	—
491	#102	—	34	4	no	—
492	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#95	—	34	2	no	—
495	#95	—	34	2	no	—
496	#95	—	34	2	no	—
497	#95	—	34	2	no	—
498	C₁₇	#21058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁴	—	17	1	no	—
500	C₂⁴	—	34	1	no	—
501	#41	—	2	2	no	—
502	#41	—	2	2	no	—
503	#41	—	34	2	no	—
504	#41	—	34	2	no	—
505	#41	—	34	2	no	—
506	#41	—	34	2	no	—
507	#41	—	34	2	no	—
508	#41	—	34	2	no	—
509	#41	—	68	2	no	—
510	#41	—	68	2	no	—
511	#41	—	68	2	no	—
512	#41	—	68	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
519	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂×D₄	—	34	1	no	—
523	C₂×D₄	—	34	1	no	—
524	C₂×D₄	—	34	1	no	—
525	C₂×D₄	—	34	1	no	—
526	C₂×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂×D₄	—	68	2	no	—
531	C₂×D₄	—	68	2	no	—
532	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	17	1	no	—
561	C₂×C₈	—	17	1	no	—
562	C₂×C₈	—	34	1	no	—
563	C₂×C₈	—	34	1	no	—
564	C₂×C₈	—	34	1	no	—
565	C₂×C₈	—	34	1	no	—
566	C₂×C₈	—	34	2	no	—
567	C₂×C₈	—	34	2	no	—
568	C₂×C₈	—	34	2	no	—
569	C₂×C₈	—	34	2	no	—
570	C₂×C₈	—	34	2	no	—
571	C₂×C₈	—	34	2	no	—
572	C₂×C₈	—	68	2	no	—
573	C₂×C₈	—	68	2	no	—
574	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
594	C₄²	—	2	1	no	—
595	C₄²	—	34	1	no	—
596	C₄²	—	34	1	no	—
597	C₄²	—	34	2	no	—
598	C₄²	—	34	2	no	—
599	C₄²	—	34	2	no	—
600	C₄²	—	34	2	no	—
601	C₄²	—	34	4	no	—
602	C₄²	—	34	1	no	—
603	C₄²	—	68	4	no	—
604	C₄²	—	68	2	no	—
605	C₄²	—	68	4	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	17	1	no	—
608	C₂³	—	17	2	no	—
609	C₂³	—	17	2	no	—
610	C₂³	—	17	1	no	—
611	C₂³	—	34	2	no	—
612	C₂³	—	34	2	no	—
613	C₂³	—	34	1	no	—
614	C₂³	—	68	2	no	—
615	C₂³	—	68	2	no	—
616	C₂³	—	68	1	no	—
617	C₂³	—	68	1	no	—
618	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	2	1	no	—
620	Q₈	—	2	1	no	—
621	Q₈	—	34	1	no	—
622	Q₈	—	34	1	no	—
623	Q₈	—	68	1	no	—
624	Q₈	—	68	1	no	—
625	D₄	—	2	1	no	—
626	D₄	—	2	1	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	34	1	no	—
629	D₄	—	34	1	no	—
630	D₄	—	68	2	no	—
631	D₄	—	68	1	no	—
632	D₄	—	68	1	no	—
633	D₄	—	68	2	no	—
634	D₄	—	68	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄	—	17	4	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂×C₄	—	68	2	no	—
664	C₂×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	2	no	—
666	C₂×C₄	—	68	1	no	—
667	C₂×C₄	—	68	1	no	—
668	C₂×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₄	—	68	8	no	—
670	C₂×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂×C₄	—	68	2	no	—
673	C₂×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂×C₄	—	68	2	no	—
676	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
680	C₈	—	2	1	no	—
681	C₈	—	2	1	no	—
682	C₈	—	34	1	no	—
683	C₈	—	34	1	no	—
684	C₈	—	68	2	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	17	1	no	—
691	C₂²	—	17	1	no	—
692	C₂²	—	17	2	no	—
693	C₂²	—	17	2	no	—
694	C₂²	—	17	2	no	—
695	C₂²	—	34	4	no	—
696	C₂²	—	34	4	no	—
697	C₂²	—	34	1	no	—
698	C₂²	—	34	1	no	—
699	C₂²	—	68	1	no	—
700	C₂²	—	68	1	no	—
701	C₂²	—	68	1	no	—
702	C₂²	—	136	2	no	—
703	C₂²	—	136	2	no	—
704	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	17	1	no	—
710	C₄	—	17	2	no	—
711	C₄	—	17	1	no	—
712	C₄	—	34	4	no	—
713	C₄	—	68	2	no	—
714	C₄	—	68	4	no	—
715	C₄	—	68	1	no	—
716	C₄	—	68	1	no	—
717	C₄	—	68	1	no	—
718	C₄	—	136	2	no	—
719	C₄	#11763759	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	8	1	no	—
724	C₂	—	17	2	no	—
725	C₂	—	17	2	no	—
726	C₂	—	34	2	no	—
727	C₂	—	136	1	no	—
728	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#14545538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#21058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763819	C₂	semidirect
4. #117×#595	C₂	semidirect
5. #14544864	C₂	semidirect
6. #14544863	C₂	semidirect
7. #14544862	C₂	semidirect
8. #14544861	C₂	semidirect
9. #14544469	C₂	semidirect
10. C₂×#11763674	C₂	semidirect
39. #11762806	C₄	semidirect
40. #11762805	C₄	semidirect
41. #11762804	C₄	semidirect
42. #11762804	C₄	semidirect
43. #11762803	C₄	semidirect
44. #11762802	C₄	semidirect
45. #11762802	C₄	semidirect
50. C₁₇×#416	C₄	semidirect
117. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
121. #10587506	C₂×C₄	semidirect
122. #10587506	C₂×C₄	semidirect
123. #10587503	C₂×C₄	semidirect
124. #10587503	C₂×C₄	semidirect
125. #10587492	C₂×C₄	semidirect
126. #10587492	C₂×C₄	semidirect
127. #10587487	C₂×C₄	semidirect
128. #10587487	C₂×C₄	semidirect
129. #10587481	C₂×C₄	semidirect
130. #10587481	C₂×C₄	semidirect
131. #10587480	C₂×C₄	semidirect
132. #10587480	C₂×C₄	semidirect
386. #416	#595	semidirect
483. #103	C₂×#595	semidirect
484. #103	C₂×#595	semidirect
492. #102	C₂×#595	semidirect
493. #102	C₂×#595	semidirect
498. C₁₇	#21058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
C₂×#11763799	2
#14545245	2
#117×#595	2
#14544864	2
#14544863	2
#14544862	2
#14544861	2
#14544469	2
C₂×#11763674	2
D₁₇×#416	2
#21058	17