Subgroups — #17970223

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763820	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763801	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763761	—	2	1	no	—
22	#11763761	—	2	1	no	—
23	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
27	#11763745	—	2	1	no	—
28	C₄²×#595	—	2	1	no	—
29	#11763682	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762812	C₄	1	4	yes	complemented
38	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×#595	—	2	1	no	—
42	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
59	C₂×#63247	—	2	1	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	#10587677	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×#63243	—	2	1	no	—
79	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
85	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	#10587563	—	2	1	no	—
92	#10587558	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
94	#10587547	—	2	4	no	—
95	#10587547	—	2	4	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	#10587534	—	2	4	no	—
99	#10587533	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	4	no	—
114	C₂²×#595	—	2	1	no	—
115	C₂²×#595	—	2	1	no	—
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	4	2	no	—
119	C₂²×#595	—	4	4	no	—
120	C₂²×#595	—	4	2	no	—
121	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
159	#63247	—	4	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
166	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×#595	—	2	4	no	—
169	C₄×#595	—	2	2	no	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	—	2	2	no	—
172	C₄×#595	—	2	2	no	—
173	C₄×#595	—	4	4	no	—
174	C₄×#595	—	4	4	no	—
175	#63243	—	4	2	no	—
176	#63242	—	2	2	no	—
177	#63242	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	#63223	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#63218	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	#21060	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	2	2	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	2	no	—
221	C₂×#595	—	2	2	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	8	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	—	4	4	no	—
229	C₂×#595	—	8	4	no	—
230	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	#3624	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	#3622	—	2	2	no	—
265	C₂×#428	—	17	1	no	—
266	C₂×#418	—	17	1	no	—
267	C₂×#418	—	17	1	no	—
268	C₂×#390	—	17	1	no	—
269	C₄×#117	—	17	1	no	—
270	#1926	—	17	4	no	—
271	#1925	—	17	4	no	—
272	#1736	—	17	1	no	—
273	#1728	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
296	#595	—	2	4	no	—
297	#595	—	4	2	no	—
298	#595	—	4	2	no	—
299	#595	—	4	2	no	—
300	#595	—	8	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	C₂×#117	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
317	#428	—	34	4	no	—
318	C₂×#107	—	17	2	no	—
319	C₂×#106	—	17	2	no	—
320	#418	—	17	1	no	—
321	#418	—	17	1	no	—
322	#418	—	17	1	no	—
323	#418	—	17	4	no	—
324	#418	—	34	4	no	—
325	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#102	—	17	4	no	—
327	C₂×#102	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	#390	—	17	4	no	—
330	#390	—	34	1	no	—
331	#390	—	34	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	#376	—	34	1	no	—
336	C₄³	—	34	1	no	—
337	#340	—	17	4	no	—
338	#336	—	17	4	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	D₁₇	—	2	2	no	—
344	D₁₇	—	8	2	no	—
345	D₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
346	D₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
347	D₁₇	#3094	1	2	yes	—
348	C₂⁵	—	34	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
374	#117	—	17	4	no	—
375	#117	—	17	1	no	—
376	#117	—	17	2	no	—
377	#117	—	34	1	no	—
378	#117	—	34	1	no	—
379	#117	—	34	2	no	—
380	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	#107	—	34	4	no	—
403	#106	—	34	4	no	—
404	#102	—	17	4	no	—
405	#102	—	17	4	no	—
406	#102	—	17	4	no	—
407	#102	—	34	4	no	—
408	#102	—	34	4	no	—
409	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
410	#95	—	34	2	no	—
411	#95	—	34	2	no	—
412	C₁₇	#21060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁴	—	2	1	no	—
414	C₂⁴	—	17	1	no	—
415	C₂⁴	—	34	2	no	—
416	C₂⁴	—	34	2	no	—
417	C₂⁴	—	34	1	no	—
418	C₂⁴	—	68	2	no	—
419	C₂⁴	—	68	2	no	—
420	C₂⁴	—	68	4	no	—
421	C₂⁴	—	68	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	17	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	2	no	—
439	C₂×D₄	—	68	2	no	—
440	C₂×D₄	—	68	2	no	—
441	C₂×D₄	—	68	2	no	—
442	C₂×D₄	—	68	2	no	—
443	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	34	4	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	68	2	no	—
469	M₁₆	—	68	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₄²	—	34	2	no	—
496	C₄²	—	34	2	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	34	4	no	—
500	C₄²	—	34	1	no	—
501	C₄²	—	68	4	no	—
502	C₄²	—	68	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	2	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	68	2	no	—
516	C₂³	—	68	2	no	—
517	C₂³	—	68	4	no	—
518	C₂³	—	68	4	no	—
519	C₂³	—	68	8	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	136	8	no	—
522	C₂³	—	136	4	no	—
523	C₂³	—	136	4	no	—
524	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	34	2	no	—
529	D₄	—	34	2	no	—
530	D₄	—	68	2	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	D₄	—	68	4	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	8	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	136	4	no	—
566	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	2	no	—
571	C₈	—	34	2	no	—
572	C₈	—	68	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	17	1	no	—
578	C₂²	—	17	1	no	—
579	C₂²	—	17	2	no	—
580	C₂²	—	17	2	no	—
581	C₂²	—	17	2	no	—
582	C₂²	—	34	4	no	—
583	C₂²	—	34	2	no	—
584	C₂²	—	34	2	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	136	4	no	—
589	C₂²	—	136	4	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	2	no	—
592	C₂²	—	136	8	no	—
593	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	17	1	no	—
597	C₄	—	17	1	no	—
598	C₄	—	17	2	no	—
599	C₄	—	34	4	no	—
600	C₄	—	68	2	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	68	2	no	—
603	C₄	—	68	2	no	—
604	C₄	—	136	2	no	—
605	C₄	#11763759	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	17	2	no	—
611	C₂	—	17	1	no	—
612	C₂	—	17	1	no	—
613	C₂	—	34	2	no	—
614	C₂	—	136	2	no	—
615	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
616	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#21060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #117×#595	C₂	semidirect
5. #14544862	C₂	semidirect
6. #14544861	C₂	semidirect
7. #14544473	C₂	semidirect
8. #14544446	C₂	semidirect
16. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
24. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
25. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
29. #11763682	C₂²	semidirect
30. #11763674	C₂²	semidirect
34. #11762815	C₄	semidirect
35. #11762814	C₄	semidirect
36. #11762813	C₄	semidirect
37. #11762812	C₄	semidirect
39. C₁₇×#418	C₄	semidirect
100. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
101. #10587503	C₂×C₄	semidirect
102. #10587492	C₂×C₄	semidirect
103. #10587480	C₂×C₄	semidirect
325. #418	#595	semidirect
409. #102	C₂×#595	semidirect
412. C₁₇	#21060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂×#11763801	2
C₂×#11763761	2
#117×#595	2
#14544862	2
#14544861	2
#14544473	2
#14544446	2
D₁₇×#418	2
#21060	17