Subgroups — #17970226

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763820	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763761	—	2	2	no	—
20	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763750	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	#11763682	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763682	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762812	C₄	1	4	yes	complemented
36	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×#595	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	2	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63242	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	#10587563	—	2	1	no	—
87	#10587558	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
89	#10587547	—	2	8	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	#10587534	—	2	4	no	—
92	#10587533	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	1	no	—
110	C₂²×#595	—	8	2	no	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
148	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	4	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×#595	—	2	2	no	—
160	C₄×#595	—	2	2	no	—
161	C₄×#595	—	4	2	no	—
162	C₄×#595	—	8	4	no	—
163	#63242	—	2	2	no	—
164	#63242	—	2	2	no	—
165	#63242	—	4	2	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	#63218	—	2	4	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	#21063	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	—	2	4	no	—
206	C₂×#595	—	2	4	no	—
207	C₂×#595	—	2	4	no	—
208	C₂×#595	—	2	4	no	—
209	C₂×#595	—	4	4	no	—
210	C₂×#595	—	4	1	no	—
211	C₂×#595	—	4	1	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	2	no	—
214	C₂×#595	—	8	4	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	#3624	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	C₂×#428	—	17	1	no	—
250	C₂×#418	—	17	1	no	—
251	C₂²×#102	—	17	1	no	—
252	#2309	—	17	1	no	—
253	#2274	—	17	1	no	—
254	#1926	—	17	4	no	—
255	#1925	—	17	4	no	—
256	#1735	—	17	1	no	—
257	#1729	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
280	#595	—	4	4	no	—
281	#595	—	4	4	no	—
282	#595	—	8	1	no	—
283	#595	—	8	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂×#117	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	#428	—	34	4	no	—
300	C₂×#107	—	17	2	no	—
301	C₂×#106	—	17	2	no	—
302	#418	—	17	1	no	—
303	#418	—	17	1	no	—
304	#418	—	17	1	no	—
305	#418	—	17	4	no	—
306	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#102	—	17	4	no	—
308	C₂×#102	—	17	4	no	—
309	C₂×#102	—	34	4	no	—
310	#390	—	17	2	no	—
311	#390	—	17	2	no	—
312	#390	—	34	2	no	—
313	#379	—	34	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	#340	—	17	2	no	—
318	#340	—	17	2	no	—
319	#336	—	17	4	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2946	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	2	2	no	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	D₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	#3096	1	2	yes	—
329	C₂⁵	—	34	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
354	#117	—	17	1	no	—
355	#117	—	17	2	no	—
356	#117	—	34	1	no	—
357	#117	—	34	1	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	#117	—	34	2	no	—
362	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
380	#107	—	34	4	no	—
381	#106	—	34	4	no	—
382	#102	—	17	4	no	—
383	#102	—	17	4	no	—
384	#102	—	17	4	no	—
385	#102	—	34	8	no	—
386	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
387	#95	—	34	4	no	—
388	C₁₇	#21063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	2	1	no	—
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	34	2	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	34	1	no	—
394	C₂⁴	—	68	2	no	—
395	C₂⁴	—	68	2	no	—
396	C₂⁴	—	136	2	no	—
397	C₂⁴	—	136	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	2	no	—
416	C₂×D₄	—	68	2	no	—
417	C₂×D₄	—	68	2	no	—
418	C₂×D₄	—	68	2	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	34	4	no	—
439	M₁₆	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	68	2	no	—
447	C₂×C₈	—	68	2	no	—
448	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	34	1	no	—
472	C₄²	—	68	2	no	—
473	C₄²	—	136	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	17	1	no	—
478	C₂³	—	17	2	no	—
479	C₂³	—	17	2	no	—
480	C₂³	—	17	1	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	68	4	no	—
485	C₂³	—	68	4	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	136	2	no	—
491	C₂³	—	136	4	no	—
492	C₂³	—	136	4	no	—
493	C₂³	—	136	8	no	—
494	C₂³	—	136	4	no	—
495	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	2	2	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	34	2	no	—
500	D₄	—	34	2	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	D₄	—	68	2	no	—
503	D₄	—	68	4	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	136	4	no	—
533	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	2	no	—
538	C₈	—	34	2	no	—
539	C₈	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	17	1	no	—
545	C₂²	—	17	1	no	—
546	C₂²	—	17	2	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	17	2	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	34	2	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	136	4	no	—
556	C₂²	—	136	2	no	—
557	C₂²	—	136	4	no	—
558	C₂²	—	136	2	no	—
559	C₂²	—	136	8	no	—
560	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	17	1	no	—
564	C₄	—	17	1	no	—
565	C₄	—	17	2	no	—
566	C₄	—	68	4	no	—
567	C₄	—	68	4	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	136	1	no	—
570	C₄	—	136	1	no	—
571	C₄	#11763759	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	17	1	no	—
577	C₂	—	17	2	no	—
578	C₂	—	17	1	no	—
579	C₂	—	34	2	no	—
580	C₂	—	136	2	no	—
581	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14545541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#21063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763820	C₂	semidirect
4. #14545221	C₂	semidirect
5. #14544862	C₂	semidirect
6. #14544861	C₂	semidirect
7. #14544469	C₂	semidirect
8. #14544452	C₂	semidirect
15. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
23. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
26. #11763682	C₂²	semidirect
27. #11763682	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
32. #11762815	C₄	semidirect
33. #11762814	C₄	semidirect
34. #11762813	C₄	semidirect
35. #11762812	C₄	semidirect
37. C₁₇×#418	C₄	semidirect
93. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
94. #10587503	C₂×C₄	semidirect
95. #10587492	C₂×C₄	semidirect
96. #10587480	C₂×C₄	semidirect
306. #418	#595	semidirect
386. #102	C₂×#595	semidirect
388. C₁₇	#21063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂²×#10587547	2
#14545257	2
#14545221	2
#14544862	2
#14544861	2
#14544469	2
#14544452	2
D₁₇×#418	2
#21063	17