Subgroups — #17970228

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763819	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763801	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763761	—	2	2	no	—
20	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763750	—	2	2	no	—
22	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
25	#11763682	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587480	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#102×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	#102×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
36	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63247	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	2	2	no	—
62	#10587677	—	2	2	no	—
63	#10587677	—	2	2	no	—
64	#10587677	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	—	2	1	no	—
75	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587547	—	2	8	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	#10587534	—	2	4	no	—
94	#10587533	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
156	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
157	#63247	—	4	2	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×#595	—	2	4	no	—
165	C₄×#595	—	2	2	no	—
166	C₄×#595	—	2	2	no	—
167	C₄×#595	—	4	2	no	—
168	C₄×#595	—	8	4	no	—
169	#63243	—	4	2	no	—
170	#63242	—	2	2	no	—
171	#63242	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	#63225	—	2	2	no	—
180	#63225	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
190	#21065	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#595	—	2	4	no	—
216	C₂×#595	—	2	4	no	—
217	C₂×#595	—	2	4	no	—
218	C₂×#595	—	2	4	no	—
219	C₂×#595	—	4	2	no	—
220	C₂×#595	—	4	2	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	4	2	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	D₆₈	—	2	2	no	—
243	D₆₈	—	2	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
247	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	#3624	—	4	2	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
260	#3622	—	2	1	no	—
261	#3622	—	2	1	no	—
262	C₂×#427	—	17	1	no	—
263	C₂×#418	—	17	1	no	—
264	C₂²×#102	—	17	1	no	—
265	#2309	—	17	1	no	—
266	#2274	—	17	1	no	—
267	#1926	—	17	4	no	—
268	#1925	—	17	4	no	—
269	#1736	—	17	1	no	—
270	#1729	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
295	#595	—	4	4	no	—
296	#595	—	4	4	no	—
297	#595	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
304	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#117	—	17	1	no	—
310	C₂×#117	—	17	1	no	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	#427	—	34	4	no	—
314	C₂×#107	—	17	2	no	—
315	C₂×#106	—	17	2	no	—
316	#418	—	34	4	no	—
317	C₂×#102	—	17	1	no	—
318	C₂×#102	—	17	1	no	—
319	C₂×#102	—	17	1	no	—
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×#102	—	17	2	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	—	17	4	no	—
325	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#390	—	17	4	no	—
327	#390	—	34	2	no	—
328	#379	—	34	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	#340	—	17	4	no	—
333	#336	—	17	2	no	—
334	#336	—	17	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	2	2	no	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	D₁₇	#3045	1	2	yes	—
343	D₁₇	#3096	1	2	yes	—
344	C₂⁵	—	34	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	17	4	no	—
372	#117	—	34	2	no	—
373	#117	—	34	2	no	—
374	#117	—	34	2	no	—
375	#117	—	34	2	no	—
376	#117	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
396	#107	—	34	4	no	—
397	#106	—	34	4	no	—
398	#102	—	17	2	no	—
399	#102	—	17	2	no	—
400	#102	—	17	2	no	—
401	#102	—	17	2	no	—
402	#102	—	17	2	no	—
403	#102	—	17	2	no	—
404	#102	—	34	8	no	—
405	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
406	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
407	#95	—	34	4	no	—
408	C₁₇	#21065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	17	1	no	—
411	C₂⁴	—	34	2	no	—
412	C₂⁴	—	34	2	no	—
413	C₂⁴	—	34	1	no	—
414	C₂⁴	—	68	2	no	—
415	C₂⁴	—	68	2	no	—
416	C₂⁴	—	136	2	no	—
417	C₂⁴	—	136	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	17	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	—	68	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	68	2	no	—
459	M₁₆	—	68	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	1	no	—
462	C₂×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₈	—	34	1	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
491	C₄²	—	34	2	no	—
492	C₄²	—	34	2	no	—
493	C₄²	—	34	4	no	—
494	C₄²	—	68	2	no	—
495	C₄²	—	136	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	8	1	no	—
499	C₂³	—	8	1	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	2	no	—
503	C₂³	—	17	1	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	34	2	no	—
506	C₂³	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	68	4	no	—
508	C₂³	—	68	4	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	136	1	no	—
514	C₂³	—	136	1	no	—
515	C₂³	—	136	2	no	—
516	C₂³	—	136	2	no	—
517	C₂³	—	136	8	no	—
518	C₂³	—	136	8	no	—
519	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	34	2	no	—
524	D₄	—	34	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	2	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	136	2	no	—
557	C₂×C₄	—	136	1	no	—
558	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	1	no	—
563	C₈	—	2	1	no	—
564	C₈	—	34	1	no	—
565	C₈	—	34	1	no	—
566	C₈	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	17	1	no	—
574	C₂²	—	17	1	no	—
575	C₂²	—	17	2	no	—
576	C₂²	—	17	2	no	—
577	C₂²	—	17	2	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	34	4	no	—
580	C₂²	—	34	1	no	—
581	C₂²	—	34	1	no	—
582	C₂²	—	68	2	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	136	4	no	—
586	C₂²	—	136	4	no	—
587	C₂²	—	136	4	no	—
588	C₂²	—	136	8	no	—
589	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	17	1	no	—
593	C₄	—	17	1	no	—
594	C₄	—	17	2	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	—	68	4	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	—	136	2	no	—
599	C₄	#11763759	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	8	2	no	—
604	C₂	—	17	2	no	—
605	C₂	—	17	2	no	—
606	C₂	—	34	2	no	—
607	C₂	—	136	2	no	—
608	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#14545543	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14545544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	#21065
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763819	C₂	semidirect
4. #14545222	C₂	semidirect
5. #14544862	C₂	semidirect
6. #14544861	C₂	semidirect
7. #14544471	C₂	semidirect
8. #14544449	C₂	semidirect
15. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
23. C₄⋊C₄×#595	C₂²	semidirect
25. #11763682	C₂²	semidirect
26. #11763674	C₂²	semidirect
27. #11763674	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587492	C₄	semidirect
32. C₂×#10587503	C₄	semidirect
33. C₂×#10587480	C₄	semidirect
34. #102×D₁₇	C₄	semidirect
35. #102×D₁₇	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
325. C₂×#102	#595	semidirect
408. C₁₇	#21065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
C₂×#11763801	2
#14545257	2
#14545222	2
#14544862	2
#14544861	2
#14544471	2
#14544449	2
C₂×#102×D₁₇	2
#21065	17