Subgroups — #17970231

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587533	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587533	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763800	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763757	—	2	2	no	—
22	#11763751	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762804	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762802	C₄	1	2	yes	complemented
36	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#595	—	2	1	no	—
40	C₂³×#595	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63247	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	—	2	1	no	—
75	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587563	—	2	1	no	—
88	#10587558	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
90	#10587549	—	2	4	no	—
91	#10587547	—	2	4	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	#10587533	—	2	8	no	—
95	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	4	2	no	—
109	C₂²×#595	—	8	2	no	—
110	C₂²×#595	—	8	2	no	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#63256	—	2	2	no	—
125	#63256	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
130	#63254	—	2	2	no	—
131	#63254	—	2	2	no	—
132	#63254	—	4	2	no	—
133	#63254	—	4	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	#63252	—	2	2	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	4	2	no	—
143	#63252	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
164	#63247	—	4	2	no	—
165	C₂×#3624	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
172	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×#595	—	2	2	no	—
174	C₄×#595	—	2	2	no	—
175	C₄×#595	—	8	4	no	—
176	#63243	—	4	2	no	—
177	#63242	—	2	2	no	—
178	#63242	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
195	#21068	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#595	—	2	4	no	—
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	2	4	no	—
212	C₂×#595	—	2	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	—	4	2	no	—
215	C₂×#595	—	4	4	no	—
216	C₂×#595	—	8	4	no	—
217	C₂×#595	—	8	4	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	D₆₈	—	2	1	no	—
242	D₆₈	—	2	1	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	Dic₃₄	—	2	1	no	—
261	Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	Dic₃₄	—	4	1	no	—
264	#3624	—	4	2	no	—
265	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	#3622	—	2	2	no	—
267	C₂²×#106	—	17	1	no	—
268	C₂×#417	—	17	1	no	—
269	C₂×#416	—	17	1	no	—
270	#2311	—	17	1	no	—
271	#2274	—	17	1	no	—
272	#1927	—	17	4	no	—
273	#1926	—	17	4	no	—
274	#1736	—	17	1	no	—
275	#1729	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
295	#595	—	4	4	no	—
296	#595	—	4	4	no	—
297	#595	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	4	1	no	—
305	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
306	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#41	—	17	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×#106	—	17	4	no	—
316	C₂×#106	—	34	4	no	—
317	#417	—	34	4	no	—
318	#416	—	17	1	no	—
319	#416	—	17	1	no	—
320	#416	—	17	1	no	—
321	#416	—	17	2	no	—
322	#416	—	17	2	no	—
323	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#103	—	17	2	no	—
325	C₂×#103	—	17	2	no	—
326	C₂×#102	—	17	2	no	—
327	C₂×#102	—	17	2	no	—
328	#391	—	17	2	no	—
329	#390	—	17	2	no	—
330	#386	—	34	2	no	—
331	#380	—	34	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	#340	—	17	4	no	—
336	#336	—	17	4	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#2952	1	2	yes	—
341	D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₁₇	—	8	1	no	—
343	D₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
344	D₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇	#3099	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	17	1	no	—
347	C₂×#41	—	17	1	no	—
348	C₂×#41	—	17	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
374	#117	—	17	1	no	—
375	#117	—	17	2	no	—
376	#117	—	34	1	no	—
377	#117	—	34	1	no	—
378	#117	—	34	2	no	—
379	#117	—	34	2	no	—
380	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
397	#106	—	34	8	no	—
398	#103	—	17	2	no	—
399	#103	—	17	2	no	—
400	#103	—	17	2	no	—
401	#103	—	34	4	no	—
402	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
403	#102	—	17	2	no	—
404	#102	—	17	2	no	—
405	#102	—	17	2	no	—
406	#102	—	34	4	no	—
407	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
408	#95	—	34	4	no	—
409	#95	—	34	4	no	—
410	C₁₇	#21068	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	C₂⁴	—	34	1	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	#41	—	2	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	34	2	no	—
421	#41	—	68	2	no	—
422	#41	—	68	2	no	—
423	#41	—	68	2	no	—
424	#41	—	68	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	68	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆	—	68	2	no	—
471	M₁₆	—	68	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	17	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	4	no	—
477	C₂×C₈	—	34	2	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	136	4	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	17	1	no	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	17	1	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	—	68	1	no	—
513	C₂³	—	68	1	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	1	no	—
517	Q₈	—	2	1	no	—
518	Q₈	—	34	1	no	—
519	Q₈	—	34	1	no	—
520	Q₈	—	68	1	no	—
521	Q₈	—	68	1	no	—
522	D₄	—	2	1	no	—
523	D₄	—	2	1	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	34	1	no	—
526	D₄	—	34	1	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	D₄	—	68	1	no	—
529	D₄	—	68	1	no	—
530	D₄	—	68	2	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	4	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	136	4	no	—
566	C₂×C₄	—	136	4	no	—
567	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	34	2	no	—
573	C₈	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	17	1	no	—
578	C₂²	—	17	1	no	—
579	C₂²	—	17	2	no	—
580	C₂²	—	17	2	no	—
581	C₂²	—	17	2	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	—	34	2	no	—
584	C₂²	—	34	4	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	68	1	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	136	1	no	—
589	C₂²	—	136	2	no	—
590	C₂²	—	136	1	no	—
591	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	17	1	no	—
596	C₄	—	17	2	no	—
597	C₄	—	17	1	no	—
598	C₄	—	68	4	no	—
599	C₄	—	68	4	no	—
600	C₄	—	68	1	no	—
601	C₄	—	68	2	no	—
602	C₄	—	136	2	no	—
603	C₄	#11763759	1	2	yes	—
604	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	8	1	no	—
608	C₂	—	17	1	no	—
609	C₂	—	17	2	no	—
610	C₂	—	17	1	no	—
611	C₂	—	34	2	no	—
612	C₂	—	136	1	no	—
613	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14545547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#21068
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587533	C₂	semidirect
4. #14545221	C₂	semidirect
5. #14544863	C₂	semidirect
6. #14544862	C₂	semidirect
7. #14544473	C₂	semidirect
8. #14544449	C₂	semidirect
31. #11762806	C₄	semidirect
32. #11762805	C₄	semidirect
33. #11762804	C₄	semidirect
34. #11762803	C₄	semidirect
35. #11762802	C₄	semidirect
38. C₁₇×#416	C₄	semidirect
95. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
97. #10587506	C₂×C₄	semidirect
98. #10587503	C₂×C₄	semidirect
99. #10587492	C₂×C₄	semidirect
100. #10587487	C₂×C₄	semidirect
101. #10587481	C₂×C₄	semidirect
102. #10587480	C₂×C₄	semidirect
323. #416	#595	semidirect
402. #103	C₂×#595	semidirect
407. #102	C₂×#595	semidirect
410. C₁₇	#21068	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587533	2
C₂×#11763800	2
#14545259	2
#14545221	2
#14544863	2
#14544862	2
#14544473	2
#14544449	2
D₁₇×#416	2
#21068	17