Subgroups — C₂×#14544865 #17970232

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544865	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587536	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763783	—	2	2	no	—
18	#11763783	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
21	#11763774	—	2	2	no	—
22	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
25	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762802	C₄	1	4	yes	complemented
31	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#63254	—	2	2	no	—
41	C₂×#63254	—	2	1	no	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	1	no	—
46	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
52	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63243	—	2	1	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	1	no	—
63	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587578	—	2	1	no	—
81	#10587578	—	2	1	no	—
82	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	#10587548	—	2	8	no	—
87	#10587542	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	—	2	4	no	—
89	#10587536	—	2	8	no	—
90	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	4	2	no	—
99	C₂²×#595	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	4	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	#63254	—	2	2	no	—
122	#63254	—	2	2	no	—
123	#63254	—	4	2	no	—
124	#63254	—	4	2	no	—
125	#63254	—	4	2	no	—
126	#63254	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	2	2	no	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	4	2	no	—
145	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×#595	—	2	2	no	—
148	C₄×#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	4	2	no	—
150	#63243	—	2	4	no	—
151	#63243	—	2	2	no	—
152	#63243	—	2	2	no	—
153	#63243	—	2	2	no	—
154	#63243	—	4	2	no	—
155	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#63242	—	2	4	no	—
157	#63242	—	2	2	no	—
158	#63242	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×#1929	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#595	—	2	4	no	—
187	C₂×#595	—	4	8	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	#3624	—	2	4	no	—
227	#3624	—	2	2	no	—
228	#3624	—	2	2	no	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	C₂²×#108	—	17	1	no	—
233	C₂²×#104	—	17	1	no	—
234	C₂×#416	—	17	1	no	—
235	C₂×#408	—	17	1	no	—
236	C₂×#405	—	17	1	no	—
237	#1929	—	17	8	no	—
238	C₂×#339	—	17	1	no	—
239	C₂×#336	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
257	#595	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#41	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×#108	—	17	4	no	—
275	C₂×#108	—	34	4	no	—
276	C₂×#104	—	17	4	no	—
277	C₂×#104	—	34	4	no	—
278	#416	—	17	4	no	—
279	#416	—	17	4	no	—
280	C₂×#103	—	17	1	no	—
281	C₂×#103	—	17	1	no	—
282	C₂×#102	—	17	1	no	—
283	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#408	—	17	4	no	—
285	#408	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
288	#405	—	17	4	no	—
289	#405	—	34	2	no	—
290	C₂×#97	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
292	#339	—	17	4	no	—
293	#336	—	17	4	no	—
294	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#1929	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	2	1	no	—
300	D₁₇	—	2	1	no	—
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	17	2	no	—
303	C₂×#41	—	17	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	1	no	—
305	C₂×#41	—	34	1	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	#117	—	17	2	no	—
339	#117	—	17	2	no	—
340	#117	—	34	1	no	—
341	#117	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
350	#108	—	34	8	no	—
351	#104	—	34	8	no	—
352	#103	—	17	4	no	—
353	#103	—	17	4	no	—
354	#102	—	17	4	no	—
355	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
356	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
358	#97	—	34	4	no	—
359	C₄×C₈	—	34	4	no	—
360	C₁₇	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	17	1	no	—
363	#41	—	34	2	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	4	no	—
367	#41	—	34	2	no	—
368	#41	—	34	4	no	—
369	#41	—	68	2	no	—
370	#41	—	68	2	no	—
371	#41	—	68	2	no	—
372	#41	—	68	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂×D₄	—	68	2	no	—
384	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	17	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	34	2	no	—
409	M₁₆	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	34	2	no	—
411	M₁₆	—	68	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	4	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	68	2	no	—
429	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	17	2	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	34	2	no	—
453	Q₈	—	34	2	no	—
454	Q₈	—	68	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	68	2	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	8	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	34	2	no	—
494	C₈	—	34	2	no	—
495	C₈	—	34	4	no	—
496	C₈	—	34	2	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	17	1	no	—
503	C₂²	—	17	1	no	—
504	C₂²	—	17	2	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	—	34	1	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	34	4	no	—
511	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
512	C₂²	#11763851	1	2	yes	—
513	C₂²	#11763854	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	17	1	no	—
517	C₄	—	17	1	no	—
518	C₄	—	17	2	no	—
519	C₄	—	68	4	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₄	#11763759	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	34	1	no	—
527	C₂	—	34	1	no	—
528	C₂	—	34	2	no	—
529	C₂	#14544865	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11763851	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11763854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587536	C₂	semidirect
4. C₂×#11763774	C₂	semidirect
5. #14544865	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763679	C₂	semidirect
7. C₂×#11763674	C₂	semidirect
14. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
22. #11763774	C₂²	semidirect
25. #11763679	C₂²	semidirect
26. #11763674	C₂²	semidirect
30. #11762802	C₄	semidirect
32. C₂×#10587487	C₄	semidirect
33. C₂×#10587481	C₄	semidirect
34. C₂×#10587503	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
90. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
91. #10587503	C₂×C₄	semidirect
92. #10587487	C₂×C₄	semidirect
93. #10587481	C₂×C₄	semidirect
283. C₂×#102	#595	semidirect
295. C₂×C₁₇	#1929	semidirect
355. #102	C₂×#595	semidirect
360. C₁₇	C₂×#1929	semidirect
529. C₂	#14544865	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587536	2
C₂²×#10587548	2
C₂×#11763783	2
C₂×#11763774	2
#14544865	2
C₂×#11763679	2
C₂×#11763674	2
C₂×#11762802	2
C₂×#1929	17

Subgroups — C2×#14544865 #17970232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544865 #17970232