Subgroups — D₁₇⋊#1929 #17970235

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₇⋊#104	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763782	—	2	2	no	—
25	#11763777	—	2	1	no	—
26	#11763777	—	2	1	no	—
27	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763773	—	2	2	no	—
30	#11763768	—	2	1	no	—
31	C₄×#63242	—	2	1	no	—
32	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#103×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63254	—	2	1	no	—
60	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63247	—	2	1	no	—
68	C₂×#63247	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63242	—	2	1	no	—
81	C₂×#63242	—	2	2	no	—
82	C₂×#63242	—	2	2	no	—
83	C₂×#63242	—	2	1	no	—
84	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587563	—	2	1	no	—
103	#10587558	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
107	#10587550	—	2	4	no	—
108	#10587548	—	2	4	no	—
109	#10587543	—	2	2	no	—
110	#10587543	—	2	2	no	—
111	#10587542	—	2	2	no	—
112	#10587542	—	2	2	no	—
113	C₄×#3624	—	2	2	no	—
114	C₄×#3624	—	2	2	no	—
115	#10587536	—	2	4	no	—
116	#10587535	—	2	4	no	—
117	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#595	—	2	4	no	—
136	C₂²×#595	—	2	2	no	—
137	C₂²×#595	—	4	2	no	—
138	C₂²×#595	—	4	2	no	—
139	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
140	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#63256	—	2	1	no	—
152	#63256	—	2	1	no	—
153	#63256	—	2	1	no	—
154	#63256	—	2	1	no	—
155	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	#63254	—	2	1	no	—
158	#63254	—	2	1	no	—
159	#63254	—	2	1	no	—
160	#63254	—	2	1	no	—
161	#63254	—	4	2	no	—
162	#63254	—	4	2	no	—
163	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	#63252	—	2	2	no	—
168	#63252	—	2	2	no	—
169	#63252	—	4	2	no	—
170	#63252	—	4	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#63247	—	2	4	no	—
191	#63247	—	4	2	no	—
192	C₂×#3624	—	2	4	no	—
193	C₂×#3624	—	2	2	no	—
194	C₂×#3624	—	2	2	no	—
195	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×#595	—	2	2	no	—
198	C₄×#595	—	2	2	no	—
199	C₄×#595	—	4	2	no	—
200	#63243	—	2	2	no	—
201	#63243	—	2	2	no	—
202	#63243	—	2	2	no	—
203	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#63242	—	2	4	no	—
205	#63242	—	2	2	no	—
206	#63242	—	2	2	no	—
207	#63242	—	2	2	no	—
208	#63242	—	2	2	no	—
209	#63242	—	4	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	#63227	—	2	1	no	—
219	#63227	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#63225	—	2	1	no	—
223	#63225	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×#3622	—	2	2	no	—
228	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×#1929	—	17	1	no	maximal, Sylow
237	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#595	—	2	4	no	—
250	C₂×#595	—	4	2	no	—
251	C₂×#595	—	4	8	no	—
252	C₂×#595	—	4	2	no	—
253	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
254	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	D₆₈	—	2	1	no	—
280	D₆₈	—	2	1	no	—
281	D₆₈	—	4	1	no	—
282	D₆₈	—	4	1	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	Dic₃₄	—	2	1	no	—
300	Dic₃₄	—	2	1	no	—
301	Dic₃₄	—	4	2	no	—
302	#3624	—	2	4	no	—
303	#3624	—	2	2	no	—
304	#3624	—	2	2	no	—
305	#3624	—	4	2	no	—
306	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
308	#3622	—	2	1	no	—
309	#3622	—	2	1	no	—
310	C₂²×#108	—	17	1	no	—
311	C₂²×#104	—	17	1	no	—
312	C₂×#416	—	17	1	no	—
313	C₂×#408	—	17	1	no	—
314	C₂×#405	—	17	1	no	—
315	#1929	—	17	2	no	—
316	#1929	—	17	2	no	—
317	#1929	—	17	2	no	—
318	#1929	—	17	2	no	—
319	C₂×#339	—	17	1	no	—
320	C₂×#336	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₇	#443	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₇	#444	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
341	#595	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
352	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×#41	—	17	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×#117	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×#108	—	17	2	no	—
362	C₂×#108	—	17	2	no	—
363	C₂×#108	—	34	4	no	—
364	C₂×#104	—	17	2	no	—
365	C₂×#104	—	17	2	no	—
366	C₂×#104	—	34	4	no	—
367	#416	—	17	1	no	—
368	#416	—	17	1	no	—
369	#416	—	17	1	no	—
370	#416	—	17	1	no	—
371	#416	—	17	1	no	—
372	#416	—	17	1	no	—
373	#416	—	17	1	no	—
374	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×#103	—	17	1	no	—
376	C₂×#103	—	17	1	no	—
377	C₂×#102	—	17	1	no	—
378	C₂×#102	—	17	1	no	—
379	#408	—	17	2	no	—
380	#408	—	17	2	no	—
381	#408	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
384	#405	—	17	2	no	—
385	#405	—	17	2	no	—
386	#405	—	34	2	no	—
387	C₂×#97	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
389	#339	—	17	2	no	—
390	#339	—	17	2	no	—
391	#336	—	17	2	no	—
392	#336	—	17	2	no	—
393	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
395	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
398	D₁₇	—	2	1	no	—
399	D₁₇	—	2	1	no	—
400	D₁₇	—	8	1	no	—
401	D₁₇	#1929	1	4	yes	complemented
402	C₂×#41	—	17	1	no	—
403	C₂×#41	—	17	1	no	—
404	C₂×#41	—	17	1	no	—
405	C₂×#41	—	34	1	no	—
406	C₂×#41	—	34	1	no	—
407	C₂×#41	—	34	2	no	—
408	C₂×#41	—	34	2	no	—
409	C₂×#41	—	34	2	no	—
410	C₂×#41	—	34	2	no	—
411	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
442	#117	—	17	1	no	—
443	#117	—	17	1	no	—
444	#117	—	17	1	no	—
445	#117	—	34	1	no	—
446	#117	—	34	1	no	—
447	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
456	#108	—	34	4	no	—
457	#108	—	34	4	no	—
458	#104	—	34	4	no	—
459	#104	—	34	4	no	—
460	#103	—	17	1	no	—
461	#103	—	17	1	no	—
462	#103	—	17	1	no	—
463	#103	—	17	1	no	—
464	#103	—	17	1	no	—
465	#103	—	17	1	no	—
466	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#102	—	17	1	no	—
469	#102	—	17	1	no	—
470	#102	—	17	1	no	—
471	#102	—	17	1	no	—
472	#102	—	17	1	no	—
473	#102	—	17	1	no	—
474	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
480	#97	—	34	2	no	—
481	#97	—	34	2	no	—
482	C₄×C₈	—	34	2	no	—
483	C₄×C₈	—	34	2	no	—
484	C₁₇	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂⁴	—	17	1	no	—
486	C₂⁴	—	34	1	no	—
487	#41	—	2	2	no	—
488	#41	—	2	2	no	—
489	#41	—	34	1	no	—
490	#41	—	34	1	no	—
491	#41	—	34	1	no	—
492	#41	—	34	1	no	—
493	#41	—	34	1	no	—
494	#41	—	34	1	no	—
495	#41	—	34	1	no	—
496	#41	—	34	1	no	—
497	#41	—	34	2	no	—
498	#41	—	34	2	no	—
499	#41	—	68	2	no	—
500	#41	—	68	2	no	—
501	#41	—	68	2	no	—
502	#41	—	68	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
507	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	17	1	no	—
510	C₂×D₄	—	34	1	no	—
511	C₂×D₄	—	34	2	no	—
512	C₂×D₄	—	34	2	no	—
513	C₂×D₄	—	34	1	no	—
514	C₂×D₄	—	34	1	no	—
515	C₂×D₄	—	34	1	no	—
516	C₂×D₄	—	68	2	no	—
517	C₂×D₄	—	68	2	no	—
518	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
542	M₁₆	—	17	4	no	—
543	M₁₆	—	34	2	no	—
544	M₁₆	—	34	4	no	—
545	M₁₆	—	34	2	no	—
546	M₁₆	—	34	2	no	—
547	M₁₆	—	68	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	17	2	no	—
550	C₂×C₈	—	17	2	no	—
551	C₂×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂×C₈	—	17	1	no	—
553	C₂×C₈	—	34	1	no	—
554	C₂×C₈	—	34	1	no	—
555	C₂×C₈	—	34	1	no	—
556	C₂×C₈	—	34	1	no	—
557	C₂×C₈	—	34	2	no	—
558	C₂×C₈	—	34	2	no	—
559	C₂×C₈	—	34	2	no	—
560	C₂×C₈	—	34	2	no	—
561	C₂×C₈	—	34	2	no	—
562	C₂×C₈	—	34	2	no	—
563	C₂×C₈	—	34	4	no	—
564	C₂×C₈	—	34	2	no	—
565	C₂×C₈	—	34	4	no	—
566	C₂×C₈	—	34	2	no	—
567	C₂×C₈	—	34	2	no	—
568	C₂×C₈	—	68	2	no	—
569	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₄²	—	2	1	no	—
582	C₄²	—	34	1	no	—
583	C₄²	—	34	1	no	—
584	C₄²	—	34	2	no	—
585	C₄²	—	34	2	no	—
586	C₄²	—	34	1	no	—
587	C₄²	—	68	2	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	17	1	no	—
590	C₂³	—	17	2	no	—
591	C₂³	—	17	2	no	—
592	C₂³	—	17	1	no	—
593	C₂³	—	34	2	no	—
594	C₂³	—	34	2	no	—
595	C₂³	—	34	1	no	—
596	C₂³	—	68	2	no	—
597	C₂³	—	68	2	no	—
598	C₂³	—	68	2	no	—
599	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	2	1	no	—
601	Q₈	—	2	1	no	—
602	Q₈	—	34	1	no	—
603	Q₈	—	34	1	no	—
604	Q₈	—	68	2	no	—
605	D₄	—	2	1	no	—
606	D₄	—	2	1	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	34	1	no	—
609	D₄	—	34	1	no	—
610	D₄	—	68	1	no	—
611	D₄	—	68	1	no	—
612	D₄	—	68	2	no	—
613	D₄	—	68	1	no	—
614	D₄	—	68	1	no	—
615	D₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄	—	68	1	no	—
639	C₂×C₄	—	68	1	no	—
640	C₂×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂×C₄	—	68	1	no	—
644	C₂×C₄	—	68	1	no	—
645	C₂×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂×C₄	—	68	8	no	—
647	C₂×C₄	—	68	2	no	—
648	C₂×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	1	no	—
654	C₈	—	2	1	no	—
655	C₈	—	34	2	no	—
656	C₈	—	34	2	no	—
657	C₈	—	34	4	no	—
658	C₈	—	34	1	no	—
659	C₈	—	34	1	no	—
660	C₈	—	68	2	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	1	no	—
665	C₂²	—	4	1	no	—
666	C₂²	—	17	2	no	—
667	C₂²	—	17	2	no	—
668	C₂²	—	17	2	no	—
669	C₂²	—	17	1	no	—
670	C₂²	—	17	1	no	—
671	C₂²	—	34	4	no	—
672	C₂²	—	34	4	no	—
673	C₂²	—	34	1	no	—
674	C₂²	—	34	1	no	—
675	C₂²	—	68	1	no	—
676	C₂²	—	68	1	no	—
677	C₂²	—	68	1	no	—
678	C₂²	—	136	4	no	—
679	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	4	1	no	—
682	C₄	—	4	1	no	—
683	C₄	—	4	1	no	—
684	C₄	—	17	1	no	—
685	C₄	—	17	1	no	—
686	C₄	—	17	2	no	—
687	C₄	—	68	4	no	—
688	C₄	—	68	1	no	—
689	C₄	—	68	1	no	—
690	C₄	—	68	1	no	—
691	C₄	#11763759	1	2	yes	—
692	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	8	1	no	—
696	C₂	—	17	4	no	—
697	C₂	—	34	1	no	—
698	C₂	—	34	1	no	—
699	C₂	—	136	1	no	—
700	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₁₇⋊#443	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₁₇⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
4. #14545344	C₂	semidirect
5. #14544868	C₂	semidirect
6. #14544867	C₂	semidirect
7. #14544866	C₂	semidirect
8. #14544865	C₂	semidirect
9. #14544460	C₂	semidirect
10. C₂×#11763674	C₂	semidirect
16. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
27. #11763774	C₂²	semidirect
28. #11763774	C₂²	semidirect
32. #11763679	C₂²	semidirect
33. #11763679	C₂²	semidirect
34. #11763674	C₂²	semidirect
35. #11763674	C₂²	semidirect
39. #11762806	C₄	semidirect
40. #11762805	C₄	semidirect
43. #11762803	C₄	semidirect
46. #103×D₁₇	C₄	semidirect
47. #103×D₁₇	C₄	semidirect
48. #102×D₁₇	C₄	semidirect
49. #102×D₁₇	C₄	semidirect
50. C₁₇×#416	C₄	semidirect
117. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
119. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
121. #10587506	C₂×C₄	semidirect
122. #10587506	C₂×C₄	semidirect
123. #10587503	C₂×C₄	semidirect
124. #10587503	C₂×C₄	semidirect
125. #10587492	C₂×C₄	semidirect
126. #10587492	C₂×C₄	semidirect
127. #10587487	C₂×C₄	semidirect
128. #10587487	C₂×C₄	semidirect
129. #10587481	C₂×C₄	semidirect
130. #10587481	C₂×C₄	semidirect
131. #10587480	C₂×C₄	semidirect
132. #10587480	C₂×C₄	semidirect
374. #416	#595	semidirect
401. D₁₇	#1929	semidirect
466. #103	C₂×#595	semidirect
467. #103	C₂×#595	semidirect
474. #102	C₂×#595	semidirect
475. #102	C₂×#595	semidirect
484. C₁₇	C₂×#1929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
D₁₇⋊#408	2
#14545344	2
#14544868	2
#14544867	2
#14544866	2
#14544865	2
#14544460	2
C₂×#11763674	2
D₁₇×#416	2
C₂×#1929	17

Subgroups — D17⋊#1929 #17970235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1929 #17970235