Subgroups — #17970238

Order 4352.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763824	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763806	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763784	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763784	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763783	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763783	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763782	—	2	1	no	—
27	#11763782	—	2	1	no	—
28	#11763777	—	2	1	no	—
29	#11763777	—	2	1	no	—
30	#11763774	—	2	1	no	—
31	#11763774	—	2	1	no	—
32	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
36	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762816	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11762812	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11762811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762808	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×#63247	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587677	—	2	2	no	—
72	#10587677	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×#63243	—	2	1	no	—
78	C₂×#63243	—	2	2	no	—
79	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63242	—	2	2	no	—
84	C₂×#63242	—	2	2	no	—
85	C₂×#63242	—	2	1	no	—
86	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63227	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
97	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587578	—	2	1	no	—
101	#10587578	—	2	1	no	—
102	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
108	#10587550	—	2	4	no	—
109	#10587548	—	2	4	no	—
110	#10587543	—	2	1	no	—
111	#10587543	—	2	1	no	—
112	#10587543	—	2	1	no	—
113	#10587543	—	2	1	no	—
114	#10587542	—	2	2	no	—
115	#10587542	—	2	2	no	—
116	C₄×#3624	—	2	2	no	—
117	C₄×#3624	—	2	2	no	—
118	#10587536	—	2	4	no	—
119	#10587535	—	2	4	no	—
120	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#595	—	2	2	no	—
131	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#63256	—	2	1	no	—
146	#63256	—	2	1	no	—
147	#63256	—	2	1	no	—
148	#63256	—	2	1	no	—
149	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
150	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
151	#63254	—	2	1	no	—
152	#63254	—	2	1	no	—
153	#63254	—	2	1	no	—
154	#63254	—	2	1	no	—
155	#63254	—	4	2	no	—
156	#63254	—	4	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
161	#63252	—	2	2	no	—
162	#63252	—	2	2	no	—
163	#63252	—	4	2	no	—
164	#63252	—	4	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
183	#63247	—	4	2	no	—
184	C₂×#3624	—	2	4	no	—
185	C₂×#3624	—	2	2	no	—
186	C₂×#3624	—	2	2	no	—
187	C₂×#3624	—	2	2	no	—
188	C₂×#3624	—	2	1	no	—
189	C₂×#3624	—	2	1	no	—
190	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
195	C₄×#595	—	2	2	no	—
196	C₄×#595	—	2	2	no	—
197	#63243	—	2	4	no	—
198	#63243	—	2	2	no	—
199	#63243	—	2	1	no	—
200	#63243	—	2	1	no	—
201	#63243	—	2	1	no	—
202	#63243	—	2	1	no	—
203	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#63242	—	2	2	no	—
205	#63242	—	2	2	no	—
206	#63242	—	2	1	no	—
207	#63242	—	2	1	no	—
208	#63242	—	2	1	no	—
209	#63242	—	2	1	no	—
210	#63242	—	4	2	no	—
211	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#63227	—	2	2	no	—
216	#63227	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	#63223	—	2	2	no	—
222	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#63218	—	2	4	no	—
224	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
226	#21070	—	17	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#595	—	4	2	no	—
240	C₂×#595	—	4	2	no	—
241	C₂×#595	—	4	2	no	—
242	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	D₆₈	—	2	1	no	—
269	D₆₈	—	2	1	no	—
270	D₆₈	—	4	1	no	—
271	D₆₈	—	4	1	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	Dic₃₄	—	2	1	no	—
287	Dic₃₄	—	2	1	no	—
288	Dic₃₄	—	4	2	no	—
289	#3624	—	2	4	no	—
290	#3624	—	2	1	no	—
291	#3624	—	2	1	no	—
292	#3624	—	2	1	no	—
293	#3624	—	2	1	no	—
294	#3624	—	4	1	no	—
295	#3624	—	4	1	no	—
296	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
297	#3622	—	2	2	no	—
298	C₂×#430	—	17	1	no	—
299	C₂×#421	—	17	1	no	—
300	#2896	—	17	1	no	—
301	C₂×#408	—	17	1	no	—
302	C₂×#405	—	17	1	no	—
303	#1929	—	17	2	no	—
304	#1929	—	17	2	no	—
305	#1929	—	17	2	no	—
306	#1929	—	17	2	no	—
307	#1733	—	17	1	no	—
308	#1729	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
329	#595	—	8	2	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
338	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×#41	—	17	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×#117	—	17	1	no	—
346	C₂×#117	—	17	1	no	—
347	#430	—	34	4	no	—
348	C₂×#108	—	17	2	no	—
349	C₂×#108	—	17	2	no	—
350	#421	—	34	4	no	—
351	C₂×#104	—	17	2	no	—
352	C₂×#104	—	17	2	no	—
353	#419	—	17	2	no	—
354	#418	—	17	2	no	—
355	#417	—	17	1	no	—
356	#417	—	17	1	no	—
357	#417	—	17	1	no	—
358	#417	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#416	—	17	2	no	—
360	#416	—	17	2	no	—
361	#408	—	17	1	no	—
362	#408	—	17	1	no	—
363	#408	—	17	1	no	—
364	#408	—	17	1	no	—
365	#408	—	34	1	no	—
366	#408	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
369	#405	—	17	2	no	—
370	#405	—	17	2	no	—
371	#405	—	34	1	no	—
372	#405	—	34	1	no	—
373	C₂×#97	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
375	#339	—	17	2	no	—
376	#339	—	17	2	no	—
377	#336	—	17	2	no	—
378	#336	—	17	2	no	—
379	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
381	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
384	D₁₇	—	2	1	no	—
385	D₁₇	—	2	2	no	—
386	D₁₇	—	2	1	no	—
387	D₁₇	—	8	1	no	—
388	C₂×#41	—	17	1	no	—
389	C₂×#41	—	17	1	no	—
390	C₂×#41	—	17	1	no	—
391	C₂×#41	—	34	1	no	—
392	C₂×#41	—	34	1	no	—
393	C₂×#41	—	34	2	no	—
394	C₂×#41	—	34	2	no	—
395	C₂×#41	—	34	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	2	no	—
397	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
416	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
428	#117	—	17	2	no	—
429	#117	—	17	2	no	—
430	#117	—	34	1	no	—
431	#117	—	34	1	no	—
432	#117	—	34	2	no	—
433	#117	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
441	#108	—	34	4	no	—
442	#108	—	34	4	no	—
443	#104	—	34	4	no	—
444	#104	—	34	4	no	—
445	#103	—	17	2	no	—
446	#103	—	17	2	no	—
447	#103	—	17	2	no	—
448	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
449	#102	—	17	2	no	—
450	#102	—	17	2	no	—
451	#102	—	17	2	no	—
452	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
461	#97	—	34	2	no	—
462	#97	—	34	2	no	—
463	C₄×C₈	—	34	2	no	—
464	C₄×C₈	—	34	2	no	—
465	C₁₇	#21070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂⁴	—	17	1	no	—
467	C₂⁴	—	34	1	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	2	2	no	—
470	#41	—	34	1	no	—
471	#41	—	34	1	no	—
472	#41	—	34	1	no	—
473	#41	—	34	1	no	—
474	#41	—	34	1	no	—
475	#41	—	34	1	no	—
476	#41	—	34	1	no	—
477	#41	—	34	1	no	—
478	#41	—	34	2	no	—
479	#41	—	34	2	no	—
480	#41	—	68	2	no	—
481	#41	—	68	2	no	—
482	#41	—	68	2	no	—
483	#41	—	68	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
488	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂×D₄	—	34	2	no	—
493	C₂×D₄	—	34	2	no	—
494	C₂×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂×D₄	—	34	1	no	—
497	C₂×D₄	—	68	2	no	—
498	C₂×D₄	—	68	2	no	—
499	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
520	M₁₆	—	2	2	no	—
521	M₁₆	—	17	4	no	—
522	M₁₆	—	34	4	no	—
523	M₁₆	—	34	4	no	—
524	M₁₆	—	34	2	no	—
525	M₁₆	—	34	2	no	—
526	M₁₆	—	34	1	no	—
527	M₁₆	—	34	1	no	—
528	M₁₆	—	34	1	no	—
529	M₁₆	—	34	1	no	—
530	M₁₆	—	68	2	no	—
531	C₂×C₈	—	17	1	no	—
532	C₂×C₈	—	17	1	no	—
533	C₂×C₈	—	17	1	no	—
534	C₂×C₈	—	17	1	no	—
535	C₂×C₈	—	17	2	no	—
536	C₂×C₈	—	34	2	no	—
537	C₂×C₈	—	34	2	no	—
538	C₂×C₈	—	34	2	no	—
539	C₂×C₈	—	34	2	no	—
540	C₂×C₈	—	34	1	no	—
541	C₂×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	34	1	no	—
544	C₂×C₈	—	34	2	no	—
545	C₂×C₈	—	34	2	no	—
546	C₂×C₈	—	34	2	no	—
547	C₂×C₈	—	34	4	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	34	1	no	—
550	C₂×C₈	—	68	2	no	—
551	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
556	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
560	C₄²	—	34	2	no	—
561	C₄²	—	34	2	no	—
562	C₄²	—	34	2	no	—
563	C₄²	—	34	2	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	17	1	no	—
566	C₂³	—	17	1	no	—
567	C₂³	—	17	2	no	—
568	C₂³	—	17	2	no	—
569	C₂³	—	34	1	no	—
570	C₂³	—	68	1	no	—
571	C₂³	—	68	1	no	—
572	C₂³	—	68	2	no	—
573	C₂³	—	68	2	no	—
574	C₂³	—	68	2	no	—
575	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	2	1	no	—
577	Q₈	—	2	1	no	—
578	Q₈	—	34	1	no	—
579	Q₈	—	34	1	no	—
580	Q₈	—	68	2	no	—
581	D₄	—	2	1	no	—
582	D₄	—	2	1	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	34	1	no	—
585	D₄	—	34	1	no	—
586	D₄	—	68	1	no	—
587	D₄	—	68	1	no	—
588	D₄	—	68	2	no	—
589	D₄	—	68	1	no	—
590	D₄	—	68	1	no	—
591	D₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	68	1	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂×C₄	—	68	1	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	34	1	no	—
628	C₈	—	34	1	no	—
629	C₈	—	34	1	no	—
630	C₈	—	34	1	no	—
631	C₈	—	34	4	no	—
632	C₈	—	34	2	no	—
633	C₈	—	68	1	no	—
634	C₈	—	68	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	17	1	no	—
641	C₂²	—	17	2	no	—
642	C₂²	—	17	1	no	—
643	C₂²	—	34	1	no	—
644	C₂²	—	34	1	no	—
645	C₂²	—	34	1	no	—
646	C₂²	—	34	1	no	—
647	C₂²	—	68	2	no	—
648	C₂²	—	68	2	no	—
649	C₂²	—	68	1	no	—
650	C₂²	—	68	1	no	—
651	C₂²	—	68	1	no	—
652	C₂²	—	136	4	no	—
653	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	4	1	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	17	1	no	—
658	C₄	—	17	1	no	—
659	C₄	—	17	2	no	—
660	C₄	—	68	1	no	—
661	C₄	—	68	2	no	—
662	C₄	—	136	2	no	—
663	C₄	#11763759	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	2	no	—
667	C₂	—	8	1	no	—
668	C₂	—	34	1	no	—
669	C₂	—	34	2	no	—
670	C₂	—	34	1	no	—
671	C₂	—	136	1	no	—
672	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14545556	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#14545557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#417	#595
hypocenter	C₁₇	#21070
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763824	C₂	semidirect
4. C₂×#11763774	C₂	semidirect
5. #14544868	C₂	semidirect
6. #14544867	C₂	semidirect
7. #14544866	C₂	semidirect
8. #14544865	C₂	semidirect
9. #14544463	C₂	semidirect
10. #14544452	C₂	semidirect
17. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
32. #11763774	C₂²	semidirect
33. #11763774	C₂²	semidirect
36. #11763679	C₂²	semidirect
37. #11763679	C₂²	semidirect
38. #11763674	C₂²	semidirect
39. #11763674	C₂²	semidirect
43. #11762816	C₄	semidirect
44. #11762812	C₄	semidirect
45. #11762811	C₄	semidirect
46. #11762810	C₄	semidirect
47. #11762808	C₄	semidirect
50. C₁₇×#417	C₄	semidirect
358. #417	#595	semidirect
465. C₁₇	#21070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763824	2
C₂×#11763806	2
D₁₇⋊#408	2
C₂×#11763774	2
#14544868	2
#14544867	2
#14544866	2
#14544865	2
#14544463	2
#14544452	2
#14537300	2
#21070	17