Subgroups — #17970241

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763824	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587550	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587550	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₇⋊#104	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763782	—	2	2	no	—
27	#11763780	—	2	1	no	—
28	#11763780	—	2	1	no	—
29	#11763774	—	2	1	no	—
30	#11763774	—	2	1	no	—
31	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763774	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#63247	—	2	2	no	—
34	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762816	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11762812	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11762811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762808	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	2	1	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63254	—	2	1	no	—
58	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63252	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63247	—	2	1	no	—
66	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63243	—	2	2	no	—
78	C₂×#63243	—	2	2	no	—
79	C₂×#63243	—	2	1	no	—
80	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63242	—	2	1	no	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63227	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587578	—	2	1	no	—
98	#10587578	—	2	1	no	—
99	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
103	#10587550	—	2	2	no	—
104	#10587550	—	2	2	no	—
105	#10587548	—	2	2	no	—
106	#10587548	—	2	2	no	—
107	#10587543	—	2	2	no	—
108	#10587543	—	2	2	no	—
109	#10587542	—	2	2	no	—
110	#10587542	—	2	2	no	—
111	C₄×#3624	—	2	2	no	—
112	C₄×#3624	—	2	2	no	—
113	#10587536	—	2	4	no	—
114	#10587535	—	2	4	no	—
115	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#595	—	2	1	no	—
126	C₂²×#595	—	2	1	no	—
127	C₂²×#595	—	4	2	no	—
128	C₂²×#595	—	4	2	no	—
129	C₂²×#595	—	4	2	no	—
130	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
131	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#63256	—	2	1	no	—
145	#63256	—	2	1	no	—
146	#63256	—	2	1	no	—
147	#63256	—	2	1	no	—
148	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
149	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
150	#63254	—	2	1	no	—
151	#63254	—	2	1	no	—
152	#63254	—	2	1	no	—
153	#63254	—	2	1	no	—
154	#63254	—	4	2	no	—
155	#63254	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	#63252	—	2	2	no	—
161	#63252	—	2	2	no	—
162	#63252	—	4	2	no	—
163	#63252	—	4	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#63247	—	2	4	no	—
182	#63247	—	2	4	no	—
183	C₂×#3624	—	2	1	no	—
184	C₂×#3624	—	2	1	no	—
185	C₂×#3624	—	2	2	no	—
186	C₂×#3624	—	4	2	no	—
187	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×#595	—	2	1	no	—
190	C₄×#595	—	2	1	no	—
191	C₄×#595	—	2	1	no	—
192	C₄×#595	—	2	1	no	—
193	C₄×#595	—	4	2	no	—
194	#63243	—	2	2	no	—
195	#63243	—	2	2	no	—
196	#63243	—	2	1	no	—
197	#63243	—	2	1	no	—
198	#63243	—	2	2	no	—
199	#63243	—	2	2	no	—
200	#63243	—	4	2	no	—
201	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	#63242	—	2	4	no	—
204	#63242	—	2	2	no	—
205	#63242	—	2	2	no	—
206	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	#63227	—	2	2	no	—
211	#63227	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	#63223	—	2	2	no	—
217	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#63218	—	2	4	no	—
219	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
221	#21071	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#595	—	2	2	no	—
235	C₂×#595	—	2	2	no	—
236	C₂×#595	—	4	1	no	—
237	C₂×#595	—	4	1	no	—
238	C₂×#595	—	4	8	no	—
239	C₂×#595	—	4	1	no	—
240	C₂×#595	—	4	1	no	—
241	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	D₆₈	—	2	1	no	—
268	D₆₈	—	2	1	no	—
269	D₆₈	—	4	1	no	—
270	D₆₈	—	4	1	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	Dic₃₄	—	2	1	no	—
286	Dic₃₄	—	2	1	no	—
287	Dic₃₄	—	4	2	no	—
288	#3624	—	2	2	no	—
289	#3624	—	2	2	no	—
290	#3624	—	2	2	no	—
291	#3624	—	2	2	no	—
292	#3624	—	4	2	no	—
293	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
294	#3622	—	2	2	no	—
295	C₂×#430	—	17	1	no	—
296	C₂²×#104	—	17	1	no	—
297	#2896	—	17	1	no	—
298	#2879	—	17	1	no	—
299	#2873	—	17	1	no	—
300	#1929	—	17	2	no	—
301	#1929	—	17	2	no	—
302	#1929	—	17	2	no	—
303	#1929	—	17	2	no	—
304	C₂×#339	—	17	1	no	—
305	#1728	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
326	#595	—	4	2	no	—
327	#595	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
336	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×#41	—	17	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂×#117	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
345	#430	—	34	4	no	—
346	C₂×#108	—	17	2	no	—
347	C₂×#108	—	17	2	no	—
348	C₂×#104	—	17	1	no	—
349	C₂×#104	—	17	1	no	—
350	C₂×#104	—	17	1	no	—
351	C₂×#104	—	17	1	no	—
352	C₂×#104	—	34	4	no	—
353	#419	—	17	2	no	—
354	#418	—	17	2	no	—
355	#417	—	17	1	no	—
356	#417	—	17	1	no	—
357	#417	—	17	1	no	—
358	#417	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#416	—	17	2	no	—
360	#416	—	17	2	no	—
361	#408	—	17	2	no	—
362	#408	—	17	2	no	—
363	#408	—	34	2	no	—
364	#407	—	34	1	no	—
365	#407	—	34	1	no	—
366	#405	—	17	2	no	—
367	#405	—	17	2	no	—
368	#405	—	34	1	no	—
369	#405	—	34	1	no	—
370	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
371	#339	—	17	2	no	—
372	#339	—	17	2	no	—
373	#336	—	17	2	no	—
374	#336	—	17	2	no	—
375	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
377	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
380	D₁₇	—	2	1	no	—
381	D₁₇	—	2	2	no	—
382	D₁₇	—	2	1	no	—
383	D₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂×#41	—	17	1	no	—
385	C₂×#41	—	17	1	no	—
386	C₂×#41	—	17	1	no	—
387	C₂×#41	—	34	1	no	—
388	C₂×#41	—	34	1	no	—
389	C₂×#41	—	34	2	no	—
390	C₂×#41	—	34	2	no	—
391	C₂×#41	—	34	2	no	—
392	C₂×#41	—	34	2	no	—
393	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
423	#117	—	17	2	no	—
424	#117	—	17	2	no	—
425	#117	—	34	1	no	—
426	#117	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
436	#108	—	34	4	no	—
437	#108	—	34	4	no	—
438	#104	—	34	2	no	—
439	#104	—	34	2	no	—
440	#104	—	34	2	no	—
441	#104	—	34	2	no	—
442	#103	—	17	2	no	—
443	#103	—	17	2	no	—
444	#103	—	17	2	no	—
445	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
446	#102	—	17	2	no	—
447	#102	—	17	2	no	—
448	#102	—	17	2	no	—
449	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
450	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
454	#97	—	34	2	no	—
455	#97	—	34	2	no	—
456	C₄×C₈	—	34	2	no	—
457	C₄×C₈	—	34	2	no	—
458	C₁₇	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁴	—	17	1	no	—
460	C₂⁴	—	34	1	no	—
461	#41	—	2	2	no	—
462	#41	—	2	2	no	—
463	#41	—	34	1	no	—
464	#41	—	34	1	no	—
465	#41	—	34	1	no	—
466	#41	—	34	1	no	—
467	#41	—	34	1	no	—
468	#41	—	34	1	no	—
469	#41	—	34	1	no	—
470	#41	—	34	1	no	—
471	#41	—	34	2	no	—
472	#41	—	34	2	no	—
473	#41	—	68	2	no	—
474	#41	—	68	2	no	—
475	#41	—	68	2	no	—
476	#41	—	68	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
481	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	1	no	—
488	C₂×D₄	—	34	1	no	—
489	C₂×D₄	—	34	1	no	—
490	C₂×D₄	—	68	2	no	—
491	C₂×D₄	—	68	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
517	M₁₆	—	2	2	no	—
518	M₁₆	—	17	2	no	—
519	M₁₆	—	17	2	no	—
520	M₁₆	—	34	4	no	—
521	M₁₆	—	34	2	no	—
522	M₁₆	—	34	2	no	—
523	M₁₆	—	34	1	no	—
524	M₁₆	—	34	1	no	—
525	M₁₆	—	34	4	no	—
526	M₁₆	—	34	4	no	—
527	M₁₆	—	34	2	no	—
528	M₁₆	—	34	2	no	—
529	M₁₆	—	34	2	no	—
530	M₁₆	—	68	2	no	—
531	C₂×C₈	—	17	2	no	—
532	C₂×C₈	—	17	2	no	—
533	C₂×C₈	—	17	2	no	—
534	C₂×C₈	—	34	2	no	—
535	C₂×C₈	—	34	2	no	—
536	C₂×C₈	—	34	2	no	—
537	C₂×C₈	—	34	2	no	—
538	C₂×C₈	—	34	4	no	—
539	C₂×C₈	—	34	1	no	—
540	C₂×C₈	—	34	1	no	—
541	C₂×C₈	—	34	2	no	—
542	C₂×C₈	—	68	2	no	—
543	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₄²	—	34	2	no	—
551	C₄²	—	34	2	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₄²	—	34	1	no	—
554	C₄²	—	34	1	no	—
555	C₄²	—	34	1	no	—
556	C₄²	—	68	2	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	17	1	no	—
559	C₂³	—	17	1	no	—
560	C₂³	—	17	2	no	—
561	C₂³	—	17	2	no	—
562	C₂³	—	34	1	no	—
563	C₂³	—	68	1	no	—
564	C₂³	—	68	1	no	—
565	C₂³	—	68	2	no	—
566	C₂³	—	136	1	no	—
567	C₂³	—	136	1	no	—
568	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	1	no	—
570	Q₈	—	2	1	no	—
571	Q₈	—	34	1	no	—
572	Q₈	—	34	1	no	—
573	Q₈	—	68	2	no	—
574	D₄	—	2	1	no	—
575	D₄	—	2	1	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	34	1	no	—
578	D₄	—	34	1	no	—
579	D₄	—	68	1	no	—
580	D₄	—	68	1	no	—
581	D₄	—	68	2	no	—
582	D₄	—	68	1	no	—
583	D₄	—	68	1	no	—
584	D₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	8	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	68	1	no	—
608	C₂×C₄	—	68	1	no	—
609	C₂×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂×C₄	—	68	1	no	—
611	C₂×C₄	—	68	1	no	—
612	C₂×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂×C₄	—	68	1	no	—
614	C₂×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂×C₄	—	68	8	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	136	1	no	—
619	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
623	C₈	—	2	2	no	—
624	C₈	—	34	2	no	—
625	C₈	—	34	2	no	—
626	C₈	—	34	2	no	—
627	C₈	—	34	2	no	—
628	C₈	—	34	2	no	—
629	C₈	—	68	2	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	17	1	no	—
636	C₂²	—	17	2	no	—
637	C₂²	—	17	1	no	—
638	C₂²	—	34	1	no	—
639	C₂²	—	34	1	no	—
640	C₂²	—	34	1	no	—
641	C₂²	—	34	1	no	—
642	C₂²	—	68	2	no	—
643	C₂²	—	68	2	no	—
644	C₂²	—	68	1	no	—
645	C₂²	—	68	1	no	—
646	C₂²	—	68	1	no	—
647	C₂²	—	136	4	no	—
648	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	17	1	no	—
653	C₄	—	17	1	no	—
654	C₄	—	17	2	no	—
655	C₄	—	68	2	no	—
656	C₄	—	68	2	no	—
657	C₄	—	68	1	no	—
658	C₄	—	68	2	no	—
659	C₄	#11763759	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	8	1	no	—
664	C₂	—	34	1	no	—
665	C₂	—	34	2	no	—
666	C₂	—	34	1	no	—
667	C₂	—	136	1	no	—
668	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#14545558	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14545559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#417	#595
hypocenter	C₁₇	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763824	C₂	semidirect
4. #14545350	C₂	semidirect
5. #14544868	C₂	semidirect
6. #14544867	C₂	semidirect
7. #14544866	C₂	semidirect
8. #14544865	C₂	semidirect
9. C₂×#11763679	C₂	semidirect
10. #14544446	C₂	semidirect
17. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
31. #11763774	C₂²	semidirect
32. #11763774	C₂²	semidirect
34. #11763679	C₂²	semidirect
35. #11763679	C₂²	semidirect
36. #11763674	C₂²	semidirect
37. #11763674	C₂²	semidirect
41. #11762816	C₄	semidirect
42. #11762812	C₄	semidirect
43. #11762811	C₄	semidirect
44. #11762810	C₄	semidirect
45. #11762808	C₄	semidirect
48. C₁₇×#417	C₄	semidirect
115. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
117. #10587506	C₂×C₄	semidirect
118. #10587503	C₂×C₄	semidirect
119. #10587492	C₂×C₄	semidirect
120. #10587487	C₂×C₄	semidirect
121. #10587481	C₂×C₄	semidirect
122. #10587480	C₂×C₄	semidirect
358. #417	#595	semidirect
445. #103	C₂×#595	semidirect
449. #102	C₂×#595	semidirect
458. C₁₇	#21071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763824	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
#14545369	2
#14545350	2
#14544868	2
#14544867	2
#14544866	2
#14544865	2
C₂×#11763679	2
#14544446	2
#14537300	2
#21071	17