Subgroups — #17970242

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763824	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763784	—	2	2	no	—
20	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763781	—	2	2	no	—
23	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763773	—	2	2	no	—
25	C₄×#63243	—	2	2	no	—
26	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762809	C₄	1	4	yes	complemented
36	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63256	—	2	1	no	—
41	C₂×#63256	—	2	1	no	—
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×#63256	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	2	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63247	—	2	1	no	—
53	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×#63243	—	2	1	no	—
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63242	—	2	1	no	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587563	—	2	1	no	—
84	#10587558	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
86	#10587550	—	2	8	no	—
87	#10587543	—	2	4	no	—
88	#10587543	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	C₄×#3624	—	2	4	no	—
91	#10587536	—	2	4	no	—
92	#10587535	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	4	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	#63256	—	2	4	no	—
110	#63256	—	2	4	no	—
111	#63256	—	2	2	no	—
112	#63256	—	2	2	no	—
113	#63256	—	2	2	no	—
114	#63256	—	2	2	no	—
115	#63256	—	4	2	no	—
116	#63256	—	4	2	no	—
117	#63256	—	4	2	no	—
118	#63256	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#63247	—	2	4	no	—
141	#63247	—	4	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	1	no	—
145	C₂×#3624	—	2	1	no	—
146	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×#595	—	2	2	no	—
148	C₄×#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	4	2	no	—
150	#63243	—	2	4	no	—
151	#63243	—	2	4	no	—
152	#63243	—	2	2	no	—
153	#63243	—	2	1	no	—
154	#63243	—	2	1	no	—
155	#63243	—	2	1	no	—
156	#63243	—	2	1	no	—
157	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#63242	—	2	2	no	—
159	#63242	—	2	2	no	—
160	#63242	—	4	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#63218	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
177	#21071	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#595	—	2	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	8	no	—
190	C₂×#595	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	4	4	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	#3624	—	2	4	no	—
227	#3624	—	2	4	no	—
228	#3624	—	4	1	no	—
229	#3624	—	4	1	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	#3622	—	2	2	no	—
232	C₂×#430	—	17	1	no	—
233	C₂²×#104	—	17	1	no	—
234	#2896	—	17	1	no	—
235	#2879	—	17	1	no	—
236	#2873	—	17	1	no	—
237	#1929	—	17	4	no	—
238	#1929	—	17	4	no	—
239	C₂×#339	—	17	1	no	—
240	#1728	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
252	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
254	#595	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×#41	—	17	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	#430	—	34	4	no	—
272	C₂×#108	—	17	2	no	—
273	C₂×#108	—	17	2	no	—
274	C₂×#104	—	17	4	no	—
275	C₂×#104	—	34	4	no	—
276	#419	—	17	1	no	—
277	#419	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#418	—	17	1	no	—
279	#418	—	17	1	no	—
280	#417	—	17	4	no	—
281	#416	—	17	4	no	—
282	#408	—	17	2	no	—
283	#408	—	17	2	no	—
284	#408	—	34	2	no	—
285	#407	—	34	2	no	—
286	#405	—	17	4	no	—
287	#405	—	34	2	no	—
288	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
289	#339	—	17	2	no	—
290	#339	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	4	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
295	D₁₇	—	2	1	no	—
296	D₁₇	—	2	1	no	—
297	D₁₇	—	2	2	no	—
298	D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#41	—	34	1	no	—
302	C₂×#41	—	34	1	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
335	#117	—	17	1	no	—
336	#117	—	17	2	no	—
337	#117	—	34	1	no	—
338	#117	—	34	1	no	—
339	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	#108	—	34	4	no	—
348	#108	—	34	4	no	—
349	#104	—	34	8	no	—
350	#103	—	17	4	no	—
351	#103	C₂×#595	1	4	yes	complemented
352	#102	—	17	4	no	—
353	#102	—	17	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
356	#97	—	34	4	no	—
357	C₄×C₈	—	34	4	no	—
358	C₁₇	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	#41	—	34	2	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	#41	—	34	2	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	34	2	no	—
366	#41	—	34	4	no	—
367	#41	—	68	2	no	—
368	#41	—	68	2	no	—
369	#41	—	68	2	no	—
370	#41	—	68	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	17	4	no	—
404	M₁₆	—	34	4	no	—
405	M₁₆	—	34	4	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	34	2	no	—
408	M₁₆	—	34	4	no	—
409	M₁₆	—	34	2	no	—
410	M₁₆	—	34	1	no	—
411	M₁₆	—	34	1	no	—
412	M₁₆	—	34	1	no	—
413	M₁₆	—	34	1	no	—
414	M₁₆	—	68	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	4	no	—
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	1	no	—
425	C₂×C₈	—	68	2	no	—
426	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	—	17	1	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	136	2	no	—
447	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	D₄	—	34	2	no	—
452	D₄	—	34	2	no	—
453	D₄	—	68	2	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	4	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂×C₄	—	136	2	no	—
483	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	34	4	no	—
489	C₈	—	34	4	no	—
490	C₈	—	34	2	no	—
491	C₈	—	68	1	no	—
492	C₈	—	68	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	17	1	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	136	4	no	—
504	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	17	1	no	—
509	C₄	—	17	1	no	—
510	C₄	—	17	2	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	#11763759	1	2	yes	—
514	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	34	1	no	—
518	C₂	—	34	1	no	—
519	C₂	—	34	2	no	—
520	C₂	—	136	2	no	—
521	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14545559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#419	#595
hypocenter	C₁₇	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763824	C₂	semidirect
4. #14545349	C₂	semidirect
5. #14544868	C₂	semidirect
6. #14544867	C₂	semidirect
7. #14544460	C₂	semidirect
8. #14544446	C₂	semidirect
15. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
23. #11763774	C₂²	semidirect
26. #11763679	C₂²	semidirect
27. #11763679	C₂²	semidirect
28. #11763674	C₂²	semidirect
32. #11762818	C₄	semidirect
33. #11762815	C₄	semidirect
34. #11762813	C₄	semidirect
35. #11762809	C₄	semidirect
37. C₁₇×#419	C₄	semidirect
93. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
94. #10587506	C₂×C₄	semidirect
95. #10587492	C₂×C₄	semidirect
96. #10587480	C₂×C₄	semidirect
277. #419	#595	semidirect
351. #103	C₂×#595	semidirect
358. C₁₇	#21071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763824	2
C₂²×#10587550	2
#14545371	2
#14545349	2
#14544868	2
#14544867	2
#14544460	2
#14544446	2
#14537302	2
#21071	17