Subgroups — #17970244

Order 4352.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587536	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763806	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763782	—	2	2	no	—
22	#11763780	—	2	2	no	—
23	#11763774	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763773	—	2	2	no	—
25	C₄×#63243	—	2	2	no	—
26	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
36	#103×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	#102×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63254	—	2	1	no	—
47	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×#63243	—	2	1	no	—
65	C₂×#63243	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	—	2	2	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63243	—	2	1	no	—
69	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587563	—	2	1	no	—
86	#10587558	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	#10587550	—	2	4	no	—
90	#10587548	—	2	4	no	—
91	#10587543	—	2	4	no	—
92	#10587542	—	2	4	no	—
93	C₄×#3624	—	2	4	no	—
94	#10587536	—	2	8	no	—
95	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	2	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#63256	—	2	1	no	—
119	#63256	—	2	1	no	—
120	#63256	—	2	1	no	—
121	#63256	—	2	1	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	#63254	—	2	1	no	—
125	#63254	—	2	1	no	—
126	#63254	—	2	1	no	—
127	#63254	—	2	1	no	—
128	#63254	—	4	2	no	—
129	#63254	—	4	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	#63252	—	2	2	no	—
135	#63252	—	2	2	no	—
136	#63252	—	4	2	no	—
137	#63252	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
157	#63247	—	2	4	no	—
158	C₂×#3624	—	2	4	no	—
159	C₂×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	4	2	no	—
162	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
164	C₄×#595	—	2	2	no	—
165	C₄×#595	—	2	2	no	—
166	#63243	—	2	4	no	—
167	#63243	—	2	4	no	—
168	#63243	—	2	2	no	—
169	#63243	—	2	2	no	—
170	#63243	—	2	2	no	—
171	#63243	—	4	2	no	—
172	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#63242	—	2	2	no	—
174	#63242	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
191	#21072	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	—	4	4	no	—
203	C₂×#595	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₆₈	—	2	1	no	—
229	D₆₈	—	2	1	no	—
230	D₆₈	—	4	1	no	—
231	D₆₈	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	Dic₃₄	—	2	1	no	—
248	Dic₃₄	—	2	1	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	#3624	—	2	4	no	—
251	#3624	—	2	4	no	—
252	#3624	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	#3622	—	2	2	no	—
255	C₂²×#108	—	17	1	no	—
256	C₂×#421	—	17	1	no	—
257	C₂×#416	—	17	1	no	—
258	#2879	—	17	1	no	—
259	#2873	—	17	1	no	—
260	#1929	—	17	4	no	—
261	#1929	—	17	4	no	—
262	#1733	—	17	1	no	—
263	#1729	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
279	#595	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×#41	—	17	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂×#108	—	17	4	no	—
298	C₂×#108	—	34	4	no	—
299	#421	—	34	4	no	—
300	C₂×#104	—	17	2	no	—
301	C₂×#104	—	17	2	no	—
302	#416	—	17	1	no	—
303	#416	—	17	1	no	—
304	#416	—	17	1	no	—
305	#416	—	17	2	no	—
306	#416	—	17	2	no	—
307	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#103	—	17	2	no	—
309	C₂×#102	—	17	2	no	—
310	#408	—	17	2	no	—
311	#408	—	17	2	no	—
312	#408	—	34	2	no	—
313	#407	—	34	2	no	—
314	#405	—	17	4	no	—
315	#405	—	34	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
317	#339	—	17	4	no	—
318	#336	—	17	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	2	1	no	—
324	D₁₇	—	2	2	no	—
325	D₁₇	—	2	1	no	—
326	D₁₇	—	8	1	no	—
327	C₂×#41	—	17	1	no	—
328	C₂×#41	—	17	1	no	—
329	C₂×#41	—	17	1	no	—
330	C₂×#41	—	34	1	no	—
331	C₂×#41	—	34	1	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#41	—	34	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	#117	—	17	1	no	—
364	#117	—	17	2	no	—
365	#117	—	34	1	no	—
366	#117	—	34	1	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
376	#108	—	34	8	no	—
377	#104	—	34	4	no	—
378	#104	—	34	4	no	—
379	#103	—	17	2	no	—
380	#103	—	17	2	no	—
381	#103	—	17	2	no	—
382	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
383	#102	—	17	2	no	—
384	#102	—	17	2	no	—
385	#102	—	17	2	no	—
386	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
389	#97	—	34	4	no	—
390	C₄×C₈	—	34	4	no	—
391	C₁₇	#21072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂⁴	—	34	1	no	—
394	#41	—	2	2	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	34	1	no	—
397	#41	—	34	1	no	—
398	#41	—	34	1	no	—
399	#41	—	34	1	no	—
400	#41	—	34	1	no	—
401	#41	—	34	1	no	—
402	#41	—	34	1	no	—
403	#41	—	34	1	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	68	2	no	—
407	#41	—	68	2	no	—
408	#41	—	68	2	no	—
409	#41	—	68	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	68	2	no	—
424	C₂×D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	17	4	no	—
446	M₁₆	—	34	4	no	—
447	M₁₆	—	34	4	no	—
448	M₁₆	—	34	2	no	—
449	M₁₆	—	34	4	no	—
450	M₁₆	—	34	2	no	—
451	M₁₆	—	34	2	no	—
452	M₁₆	—	68	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	17	4	no	—
455	C₂×C₈	—	17	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	4	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	4	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	68	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
475	C₄²	—	2	1	no	—
476	C₄²	—	34	2	no	—
477	C₄²	—	34	2	no	—
478	C₄²	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	17	1	no	—
482	C₂³	—	17	1	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	136	2	no	—
489	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	1	no	—
491	Q₈	—	2	1	no	—
492	Q₈	—	34	1	no	—
493	Q₈	—	34	1	no	—
494	Q₈	—	68	2	no	—
495	D₄	—	2	1	no	—
496	D₄	—	2	1	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	34	1	no	—
499	D₄	—	34	1	no	—
500	D₄	—	68	1	no	—
501	D₄	—	68	1	no	—
502	D₄	—	68	2	no	—
503	D₄	—	68	1	no	—
504	D₄	—	68	1	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	136	2	no	—
534	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	34	4	no	—
540	C₈	—	34	4	no	—
541	C₈	—	34	2	no	—
542	C₈	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	1	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	—	136	4	no	—
556	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	17	1	no	—
561	C₄	—	17	1	no	—
562	C₄	—	17	2	no	—
563	C₄	—	68	1	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	136	2	no	—
566	C₄	#11763759	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	8	1	no	—
571	C₂	—	34	1	no	—
572	C₂	—	34	2	no	—
573	C₂	—	34	1	no	—
574	C₂	—	136	1	no	—
575	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14545561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#21072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587536	C₂	semidirect
4. #14545349	C₂	semidirect
5. #14544868	C₂	semidirect
6. #14544865	C₂	semidirect
7. #14544464	C₂	semidirect
8. #14544449	C₂	semidirect
15. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
23. #11763774	C₂²	semidirect
26. #11763679	C₂²	semidirect
27. #11763674	C₂²	semidirect
31. #11762806	C₄	semidirect
32. #11762805	C₄	semidirect
34. #11762803	C₄	semidirect
36. #103×D₁₇	C₄	semidirect
37. #102×D₁₇	C₄	semidirect
38. C₁₇×#416	C₄	semidirect
307. #416	#595	semidirect
391. C₁₇	#21072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587536	2
C₂×#11763806	2
#14545369	2
#14545349	2
#14544868	2
#14544865	2
#14544464	2
#14544449	2
D₁₇×#416	2
#21072	17