Subgroups — #17970252

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544870	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14544488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763820	—	2	2	no	—
14	#11763820	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763819	—	2	2	no	—
16	#11763801	—	2	2	no	—
17	#11763801	—	2	2	no	—
18	#11763801	—	2	2	no	—
19	#11763801	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763775	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763772	—	2	2	no	—
24	M₁₆×#595	—	2	2	no	—
25	#11763688	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763684	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#100×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	#100×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	—	2	1	no	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	1	no	—
60	#10587677	—	2	1	no	—
61	#10587677	—	2	1	no	—
62	#10587677	—	2	1	no	—
63	#10587677	D₄	1	2	yes	—
64	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63243	—	2	1	no	—
78	C₂×#63243	—	2	1	no	—
79	C₂×#63242	—	2	1	no	—
80	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63218	—	2	1	no	—
94	C₂×#63218	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587547	—	2	8	no	—
98	#10587547	—	2	8	no	—
99	#10587534	—	2	4	no	—
100	#10587533	—	2	4	no	—
101	#10587532	—	2	4	no	—
102	C₈×#595	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#10587504	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
171	#63247	—	2	2	no	—
172	#63247	—	2	2	no	—
173	#63247	—	2	2	no	—
174	#63247	—	4	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	2	no	—
176	C₂×#3624	—	4	1	no	—
177	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×#595	—	2	2	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	C₄×#595	—	4	1	no	—
184	C₄×#595	—	4	1	no	—
185	#63243	—	2	2	no	—
186	#63243	—	2	2	no	—
187	#63243	—	2	2	no	—
188	#63243	—	4	1	no	—
189	#63242	—	2	2	no	—
190	#63242	—	2	2	no	—
191	#63242	—	4	1	no	—
192	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
194	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
195	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	#63223	—	2	1	no	—
200	#63223	—	2	1	no	—
201	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#3622	—	2	1	no	—
204	C₂×#3622	—	2	1	no	—
205	#63218	—	2	2	no	—
206	#63218	—	2	2	no	—
207	#63218	—	2	2	no	—
208	#63218	—	2	2	no	—
209	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
213	#21078	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#595	—	2	4	no	—
241	C₂×#595	—	4	2	no	—
242	C₂×#595	—	8	2	no	—
243	C₂×#595	—	8	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	D₆₈	—	2	2	no	—
266	D₆₈	—	4	1	no	—
267	D₆₈	—	4	1	no	—
268	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	#3624	—	2	4	no	—
285	#3624	—	4	2	no	—
286	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	#3622	—	2	2	no	—
289	#3622	—	2	2	no	—
290	#2911	—	17	1	no	—
291	C₂×#418	—	17	1	no	—
292	C₂×#418	—	17	1	no	—
293	C₂²×#100	—	17	1	no	—
294	#2873	—	17	1	no	—
295	#1931	—	17	8	no	—
296	#1742	—	17	1	no	—
297	#1738	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
324	#595	—	4	4	no	—
325	#595	—	8	2	no	—
326	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
339	C₂×#117	—	17	1	no	—
340	C₂×#117	—	17	1	no	—
341	#428	—	17	4	no	—
342	#428	—	34	2	no	—
343	#427	—	34	2	no	—
344	#418	—	17	4	no	—
345	#418	—	34	2	no	—
346	#418	—	34	2	no	—
347	#418	—	34	2	no	—
348	C₂×#102	—	17	4	no	—
349	C₂×#102	—	34	2	no	—
350	C₂×#100	—	17	1	no	—
351	C₂×#100	—	17	1	no	—
352	C₂×#100	—	17	1	no	—
353	C₂×#100	—	17	4	no	—
354	C₂×#100	—	17	4	no	—
355	C₂×#100	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#405	—	17	4	no	—
357	#405	—	34	2	no	—
358	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
359	#343	—	17	4	no	—
360	#341	—	17	4	no	—
361	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
366	D₁₇	—	2	1	no	—
367	D₁₇	—	2	1	no	—
368	D₁₇	—	2	1	no	—
369	D₁₇	—	8	2	no	—
370	D₁₇	#3068	1	2	yes	—
371	C₂⁵	—	34	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
418	#117	—	17	2	no	—
419	#117	—	17	2	no	—
420	#117	—	34	1	no	—
421	#117	—	34	1	no	—
422	#117	—	34	1	no	—
423	#117	—	34	1	no	—
424	#117	—	34	1	no	—
425	#117	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
432	#107	—	34	4	no	—
433	#106	—	34	4	no	—
434	#102	—	34	8	no	—
435	#102	—	34	8	no	—
436	#100	—	17	4	no	—
437	#100	—	17	4	no	—
438	#100	—	17	4	no	—
439	#100	C₂×#595	1	4	yes	complemented
440	#97	—	34	4	no	—
441	C₄×C₈	—	34	4	no	—
442	C₁₇	#21078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂⁴	—	2	1	no	—
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	C₂⁴	—	34	2	no	—
446	C₂⁴	—	34	2	no	—
447	C₂⁴	—	34	1	no	—
448	C₂⁴	—	68	1	no	—
449	C₂⁴	—	68	1	no	—
450	C₂⁴	—	68	1	no	—
451	C₂⁴	—	68	1	no	—
452	C₂⁴	—	136	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	68	1	no	—
475	C₂×D₄	—	68	1	no	—
476	C₂×D₄	—	68	1	no	—
477	C₂×D₄	—	68	1	no	—
478	C₂×D₄	—	68	1	no	—
479	C₂×D₄	—	68	1	no	—
480	C₂×D₄	—	68	1	no	—
481	C₂×D₄	—	68	1	no	—
482	C₂×D₄	—	68	1	no	—
483	C₂×D₄	—	68	1	no	—
484	C₂×D₄	—	68	1	no	—
485	C₂×D₄	—	68	1	no	—
486	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
503	M₁₆	—	2	1	no	—
504	M₁₆	—	2	1	no	—
505	M₁₆	—	17	2	no	—
506	M₁₆	—	17	2	no	—
507	M₁₆	—	34	2	no	—
508	M₁₆	—	34	2	no	—
509	M₁₆	—	34	2	no	—
510	M₁₆	—	34	2	no	—
511	M₁₆	—	34	2	no	—
512	M₁₆	—	34	2	no	—
513	M₁₆	—	34	2	no	—
514	M₁₆	—	34	2	no	—
515	M₁₆	—	34	1	no	—
516	M₁₆	—	34	1	no	—
517	M₁₆	—	34	2	no	—
518	M₁₆	—	34	2	no	—
519	M₁₆	—	68	1	no	—
520	M₁₆	—	68	1	no	—
521	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
522	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂×C₈	—	17	4	no	—
526	C₂×C₈	—	34	2	no	—
527	C₂×C₈	—	34	2	no	—
528	C₂×C₈	—	34	2	no	—
529	C₂×C₈	—	34	2	no	—
530	C₂×C₈	—	34	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	1	no	—
534	C₂×C₈	—	34	2	no	—
535	C₂×C₈	—	68	1	no	—
536	C₂×C₈	—	68	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
545	C₄²	—	34	2	no	—
546	C₄²	—	34	2	no	—
547	C₄²	—	68	1	no	—
548	C₄²	—	68	1	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	17	1	no	—
554	C₂³	—	17	1	no	—
555	C₂³	—	17	1	no	—
556	C₂³	—	17	1	no	—
557	C₂³	—	17	1	no	—
558	C₂³	—	17	1	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	68	2	no	—
561	C₂³	—	68	2	no	—
562	C₂³	—	68	2	no	—
563	C₂³	—	68	2	no	—
564	C₂³	—	68	2	no	—
565	C₂³	—	68	1	no	—
566	C₂³	—	68	1	no	—
567	C₂³	—	136	2	no	—
568	C₂³	—	136	4	no	—
569	C₂³	—	136	4	no	—
570	C₂³	—	136	4	no	—
571	C₂³	—	136	4	no	—
572	C₂³	—	136	4	no	—
573	C₂³	—	136	4	no	—
574	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	4	1	no	—
578	D₄	—	4	1	no	—
579	D₄	—	34	2	no	—
580	D₄	—	34	2	no	—
581	D₄	—	68	2	no	—
582	D₄	—	68	2	no	—
583	D₄	—	68	2	no	—
584	D₄	—	68	2	no	—
585	D₄	—	68	1	no	—
586	D₄	—	68	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	136	2	no	—
612	C₂×C₄	—	136	2	no	—
613	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	2	2	no	—
620	C₈	—	2	2	no	—
621	C₈	—	34	4	no	—
622	C₈	—	34	2	no	—
623	C₈	—	34	2	no	—
624	C₈	—	68	2	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	17	1	no	—
631	C₂²	—	17	1	no	—
632	C₂²	—	17	1	no	—
633	C₂²	—	17	1	no	—
634	C₂²	—	34	2	no	—
635	C₂²	—	34	2	no	—
636	C₂²	—	34	2	no	—
637	C₂²	—	68	1	no	—
638	C₂²	—	68	1	no	—
639	C₂²	—	68	1	no	—
640	C₂²	—	68	2	no	—
641	C₂²	—	136	2	no	—
642	C₂²	—	136	2	no	—
643	C₂²	—	136	2	no	—
644	C₂²	—	136	4	no	—
645	C₂²	—	136	4	no	—
646	C₂²	—	136	4	no	—
647	C₂²	—	136	4	no	—
648	C₂²	#11763759	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11763759	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	17	1	no	—
652	C₄	—	17	1	no	—
653	C₄	—	17	1	no	—
654	C₄	—	17	1	no	—
655	C₄	—	68	4	no	—
656	C₄	—	136	2	no	—
657	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	17	2	no	—
666	C₂	—	34	1	no	—
667	C₂	—	34	1	no	—
668	C₂	—	34	1	no	—
669	C₂	—	136	2	no	—
670	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763759
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#100	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#388
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#595
hypocenter	C₁₇	#21078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545437	C₂	semidirect
4. #14545347	C₂	semidirect
5. #14544870	C₂	semidirect
6. #14544488	C₂	semidirect
7. #14544477	C₂	semidirect
14. #11763820	C₂²	semidirect
22. #11763775	C₂²	semidirect
25. #11763688	C₂²	semidirect
26. #11763684	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587504	C₄	semidirect
31. C₂×#10587494	C₄	semidirect
32. C₂×#10587494	C₄	semidirect
33. #100×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#100	C₄	semidirect
103. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
104. #10587504	C₂×C₄	semidirect
105. #10587494	C₂×C₄	semidirect
106. #10587494	C₂×C₄	semidirect
355. C₂×#100	#595	semidirect
439. #100	C₂×#595	semidirect
442. C₁₇	#21078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545437	2
C₂×#11763801	2
#14545347	2
#14544870	2
#14544488	2
#14544477	2
C₂×#100×D₁₇	2
#21078	17