Subgroups — #17970256

Order 4352.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544871	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14544496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763824	—	2	2	no	—
14	#11763824	C₂²	1	4	yes	complemented
15	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
16	#11763808	—	2	2	no	—
17	#11763808	—	2	2	no	—
18	#11763808	—	2	2	no	—
19	#11763808	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587550	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763775	—	2	2	no	—
23	#11763772	—	2	2	no	—
24	M₁₆×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763692	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763681	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762792	C₄	1	4	yes	complemented
31	#11762792	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₇×#101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63256	—	2	1	no	—
38	C₂×#63256	—	2	1	no	—
39	C₂×#63256	—	2	1	no	—
40	C₂×#63256	—	2	1	no	—
41	C₂×#63256	—	2	1	no	—
42	C₂×#63256	—	2	1	no	—
43	C₂×#63256	—	2	1	no	—
44	C₂×#63256	—	2	1	no	—
45	C₂×#63256	—	2	1	no	—
46	C₂×#63256	—	2	1	no	—
47	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	—	2	1	no	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	1	no	—
60	#10587677	—	2	1	no	—
61	#10587677	—	2	1	no	—
62	#10587677	D₄	1	2	yes	—
63	#10587677	D₄	1	2	yes	—
64	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
76	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63242	—	2	1	no	—
80	C₂×#63242	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
86	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63218	—	2	1	no	—
94	C₂×#63218	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587550	—	2	8	no	—
98	#10587550	—	2	8	no	—
99	#10587536	—	2	4	no	—
100	#10587535	—	2	4	no	—
101	#10587532	—	2	4	no	—
102	C₈×#595	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#10587507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	#63256	—	2	2	no	—
121	#63256	—	2	2	no	—
122	#63256	—	2	2	no	—
123	#63256	—	2	2	no	—
124	#63256	—	2	2	no	—
125	#63256	—	2	2	no	—
126	#63256	—	2	2	no	—
127	#63256	—	2	2	no	—
128	#63256	—	4	1	no	—
129	#63256	—	4	1	no	—
130	#63256	—	4	1	no	—
131	#63256	—	4	1	no	—
132	#63256	—	4	1	no	—
133	#63256	—	4	1	no	—
134	#63256	—	4	1	no	—
135	#63256	—	4	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
170	#63247	—	2	2	no	—
171	#63247	—	2	2	no	—
172	#63247	—	4	1	no	—
173	#63247	—	4	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	2	no	—
175	C₂×#3624	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
180	C₄×#595	—	2	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	2	no	—
182	C₄×#595	—	4	1	no	—
183	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#63243	—	2	2	no	—
185	#63243	—	2	2	no	—
186	#63243	—	2	2	no	—
187	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#63242	—	2	2	no	—
189	#63242	—	2	2	no	—
190	#63242	—	4	1	no	—
191	#63242	—	4	1	no	—
192	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
193	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
194	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	#63223	—	2	1	no	—
199	#63223	—	2	1	no	—
200	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#3622	—	2	1	no	—
203	C₂×#3622	—	2	1	no	—
204	#63218	—	2	2	no	—
205	#63218	—	2	2	no	—
206	#63218	—	2	2	no	—
207	#63218	—	2	2	no	—
208	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
212	#21080	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#595	—	2	4	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	8	2	no	—
228	C₂×#595	—	8	2	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	2	no	—
252	D₆₈	—	4	2	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	D₆₈	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	#3624	—	2	4	no	—
277	#3624	—	4	2	no	—
278	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	#3622	—	2	2	no	—
281	#3622	—	2	2	no	—
282	C₂×#430	—	17	1	no	—
283	C₂×#421	—	17	1	no	—
284	C₂×#421	—	17	1	no	—
285	C₂×#413	—	17	1	no	—
286	#2873	—	17	1	no	—
287	#1932	—	17	8	no	—
288	C₂×#344	—	17	1	no	—
289	#1733	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	#595	—	4	4	no	—
309	#595	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₇	#388	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×#41	—	17	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×#117	—	17	1	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	#430	—	17	4	no	—
327	#430	—	34	2	no	—
328	C₂×#108	—	34	2	no	—
329	#421	—	17	4	no	—
330	#421	—	34	2	no	—
331	#421	—	34	2	no	—
332	#421	—	34	2	no	—
333	C₂×#104	—	17	4	no	—
334	C₂×#104	—	34	2	no	—
335	#413	—	17	4	no	—
336	#413	—	17	4	no	—
337	C₂×#101	—	17	1	no	—
338	C₂×#101	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#100	—	17	1	no	—
340	C₂×#100	—	17	1	no	—
341	#405	—	34	2	no	—
342	#405	—	34	2	no	—
343	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
344	#344	—	17	4	no	—
345	#339	—	17	4	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	2	1	no	—
351	D₁₇	—	2	1	no	—
352	D₁₇	—	2	1	no	—
353	D₁₇	—	2	1	no	—
354	D₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂×#41	—	17	2	no	—
356	C₂×#41	—	17	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	1	no	—
358	C₂×#41	—	34	1	no	—
359	C₂×#41	—	34	1	no	—
360	C₂×#41	—	34	1	no	—
361	C₂×#41	—	34	1	no	—
362	C₂×#41	—	34	1	no	—
363	C₂×#41	—	34	1	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂×#41	—	34	1	no	—
366	C₂×#41	—	34	1	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
402	#117	—	17	2	no	—
403	#117	—	17	2	no	—
404	#117	—	17	2	no	—
405	#117	—	34	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	#117	—	34	1	no	—
408	#117	—	34	1	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
416	#108	—	34	4	no	—
417	#108	—	34	4	no	—
418	#104	—	34	8	no	—
419	#104	—	34	8	no	—
420	#101	—	17	4	no	—
421	#101	C₂×#595	1	4	yes	complemented
422	#100	—	17	4	no	—
423	#100	—	17	4	no	—
424	#97	—	34	4	no	—
425	C₄×C₈	—	34	4	no	—
426	C₁₇	#21080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	17	1	no	—
428	C₂⁴	—	34	1	no	—
429	#41	—	34	2	no	—
430	#41	—	34	2	no	—
431	#41	—	34	2	no	—
432	#41	—	34	2	no	—
433	#41	—	34	2	no	—
434	#41	—	34	2	no	—
435	#41	—	34	2	no	—
436	#41	—	34	2	no	—
437	#41	—	68	1	no	—
438	#41	—	68	1	no	—
439	#41	—	68	1	no	—
440	#41	—	68	1	no	—
441	#41	—	68	1	no	—
442	#41	—	68	1	no	—
443	#41	—	68	1	no	—
444	#41	—	68	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	17	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂×D₄	—	68	1	no	—
460	C₂×D₄	—	68	1	no	—
461	C₂×D₄	—	68	1	no	—
462	C₂×D₄	—	68	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	2	1	no	—
487	M₁₆	—	2	1	no	—
488	M₁₆	—	17	4	no	—
489	M₁₆	—	17	2	no	—
490	M₁₆	—	17	2	no	—
491	M₁₆	—	34	2	no	—
492	M₁₆	—	34	2	no	—
493	M₁₆	—	34	2	no	—
494	M₁₆	—	34	2	no	—
495	M₁₆	—	34	2	no	—
496	M₁₆	—	34	2	no	—
497	M₁₆	—	34	2	no	—
498	M₁₆	—	34	1	no	—
499	M₁₆	—	34	1	no	—
500	M₁₆	—	34	2	no	—
501	M₁₆	—	34	2	no	—
502	M₁₆	—	68	1	no	—
503	M₁₆	—	68	1	no	—
504	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
505	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	34	2	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	2	no	—
511	C₂×C₈	—	34	2	no	—
512	C₂×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₂×C₈	—	68	1	no	—
519	C₂×C₈	—	68	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
528	C₄²	—	17	4	no	—
529	C₄²	—	34	2	no	—
530	C₄²	—	34	2	no	—
531	C₄²	—	68	1	no	—
532	C₂³	—	17	1	no	—
533	C₂³	—	17	1	no	—
534	C₂³	—	17	1	no	—
535	C₂³	—	17	1	no	—
536	C₂³	—	17	1	no	—
537	C₂³	—	17	1	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	68	1	no	—
540	C₂³	—	68	1	no	—
541	C₂³	—	136	1	no	—
542	C₂³	—	136	2	no	—
543	C₂³	#10587677	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	2	2	no	—
546	Q₈	—	4	1	no	—
547	Q₈	—	4	1	no	—
548	D₄	—	34	2	no	—
549	D₄	—	34	2	no	—
550	D₄	—	68	2	no	—
551	D₄	—	68	2	no	—
552	D₄	—	68	2	no	—
553	D₄	—	68	2	no	—
554	D₄	—	68	1	no	—
555	D₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	136	2	no	—
588	C₂×C₄	—	136	2	no	—
589	C₂×C₄	#10587677	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	2	2	no	—
596	C₈	—	2	2	no	—
597	C₈	—	34	4	no	—
598	C₈	—	34	2	no	—
599	C₈	—	34	2	no	—
600	C₈	—	68	2	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	17	1	no	—
603	C₂²	—	17	1	no	—
604	C₂²	—	17	1	no	—
605	C₂²	—	17	1	no	—
606	C₂²	—	68	1	no	—
607	C₂²	—	68	1	no	—
608	C₂²	—	68	1	no	—
609	C₂²	—	68	1	no	—
610	C₂²	—	68	1	no	—
611	C₂²	—	68	1	no	—
612	C₂²	—	68	2	no	—
613	C₂²	—	136	2	no	—
614	C₂²	—	136	2	no	—
615	C₂²	—	136	2	no	—
616	C₂²	#11763759	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11763759	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	17	1	no	—
621	C₄	—	17	1	no	—
622	C₄	—	17	1	no	—
623	C₄	—	17	1	no	—
624	C₄	—	68	4	no	—
625	C₄	—	136	2	no	—
626	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
627	C₄	#11763759	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
630	C₂	—	2	1	no	—
631	C₂	—	2	1	no	—
632	C₂	—	2	1	no	—
633	C₂	—	34	1	no	—
634	C₂	—	34	1	no	—
635	C₂	—	34	1	no	—
636	C₂	—	34	1	no	—
637	C₂	—	136	2	no	—
638	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763759
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#101	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#388
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#595
hypocenter	C₁₇	#21080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#430	C₂	semidirect
4. #14545347	C₂	semidirect
5. #14544871	C₂	semidirect
6. #14544496	C₂	semidirect
7. #14544466	C₂	semidirect
14. #11763824	C₂²	semidirect
24. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
25. #11763692	C₂²	semidirect
26. #11763681	C₂²	semidirect
30. #11762792	C₄	semidirect
32. C₂×#10587507	C₄	semidirect
33. C₂×#10587494	C₄	semidirect
34. C₂×#10587494	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#101	C₄	semidirect
103. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
104. #10587507	C₂×C₄	semidirect
105. #10587494	C₂×C₄	semidirect
106. #10587494	C₂×C₄	semidirect
338. C₂×#101	#595	semidirect
421. #101	C₂×#595	semidirect
426. C₁₇	#21080	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#430	2
C₂×#11763808	2
#14545347	2
#14544871	2
#14544496	2
#14544466	2
C₂×#11762792	2
#21080	17