Subgroups — C₂×#14544875 #17970262

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544875	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
18	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763760	—	2	2	no	—
21	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#103×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	—	2	1	no	—
37	C₂³×#595	—	2	1	no	—
38	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63242	—	2	1	no	—
70	C₂×#63242	—	2	2	no	—
71	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587549	—	2	8	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#10587532	—	2	8	no	—
91	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#595	—	2	2	no	—
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	C₂²×#595	—	2	2	no	—
99	C₂²×#595	—	2	2	no	—
100	C₂²×#595	—	2	2	no	—
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	4	2	no	—
105	C₂²×#595	—	4	2	no	—
106	C₂²×#595	—	4	2	no	—
107	C₂²×#595	—	4	2	no	—
108	C₂²×#595	—	4	2	no	—
109	C₂²×#595	—	4	2	no	—
110	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3624	—	2	4	no	—
157	C₂×#3624	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
163	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
164	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
165	C₄×#595	—	2	4	no	—
166	C₄×#595	—	2	2	no	—
167	C₄×#595	—	2	2	no	—
168	#63242	—	2	4	no	—
169	#63242	—	2	2	no	—
170	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×#1935	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	2	2	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	4	4	no	—
201	C₂×#595	—	4	4	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#595	—	4	2	no	—
204	C₂×#595	—	4	2	no	—
205	C₂×#595	—	4	2	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	2	no	—
208	C₂×#595	—	8	4	no	—
209	C₂×#595	—	8	4	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	4	no	—
251	#3624	—	2	4	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	#3622	—	2	2	no	—
254	C₂²×#103	—	17	1	no	—
255	C₂²×#103	—	17	1	no	—
256	C₂²×#97	—	17	1	no	—
257	C₂×#391	—	17	1	no	—
258	C₂×#389	—	17	1	no	—
259	#1935	—	17	8	no	—
260	C₂×#340	—	17	1	no	—
261	C₂×#340	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#441	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₇	#441	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	#468	1	4	yes	—
270	C₂×D₁₇	#470	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₇	#489	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₇	#491	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	#595	—	4	2	no	—
280	#595	—	4	2	no	—
281	#595	—	8	2	no	—
282	#595	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×#103	—	17	1	no	—
302	C₂×#103	—	17	1	no	—
303	C₂×#103	—	17	1	no	—
304	C₂×#103	—	17	4	no	—
305	C₂×#103	—	17	4	no	—
306	C₂×#103	—	17	4	no	—
307	C₂×#103	—	34	4	no	—
308	C₂×#103	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#97	—	17	4	no	—
310	C₂×#97	—	34	4	no	—
311	#391	—	17	4	no	—
312	#391	—	34	2	no	—
313	#389	—	17	4	no	—
314	#389	—	34	2	no	—
315	C₂×#95	—	34	1	no	—
316	C₂×#95	—	34	1	no	—
317	C₂×#95	—	34	1	no	—
318	#340	—	17	4	no	—
319	#340	—	17	4	no	—
320	C₂×C₁₇	#1935	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇	#1935	1	4	yes	complemented
325	D₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
328	D₁₇	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	#103	—	17	4	no	—
380	#103	—	17	4	no	—
381	#103	—	17	4	no	—
382	#103	—	34	8	no	—
383	#103	C₂×#595	1	4	yes	complemented
384	#97	—	34	8	no	—
385	#95	—	34	4	no	—
386	#95	—	34	4	no	—
387	#95	—	34	4	no	—
388	C₁₇	C₂×#1935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	17	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	4	no	—
452	C₂×C₈	—	17	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	4	no	—
456	C₂×C₈	—	34	4	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	4	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
475	C₄²	—	34	2	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₄²	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	17	2	no	—
479	C₂³	—	17	2	no	—
480	C₂³	—	17	2	no	—
481	C₂³	—	17	2	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	17	1	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	2	2	no	—
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	34	2	no	—
491	Q₈	—	34	2	no	—
492	Q₈	—	68	2	no	—
493	Q₈	—	68	2	no	—
494	Q₈	—	68	4	no	—
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	136	4	no	—
539	C₂×C₄	—	136	4	no	—
540	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	34	4	no	—
546	C₈	—	34	2	no	—
547	C₂²	—	17	1	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	17	1	no	—
551	C₂²	—	17	1	no	—
552	C₂²	—	17	2	no	—
553	C₂²	—	17	1	no	—
554	C₂²	—	17	1	no	—
555	C₂²	—	17	2	no	—
556	C₂²	—	17	4	no	—
557	C₂²	—	17	4	no	—
558	C₂²	—	17	4	no	—
559	C₂²	—	17	4	no	—
560	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763848	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763849	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	17	1	no	—
567	C₄	—	17	1	no	—
568	C₄	—	17	2	no	—
569	C₄	—	68	2	no	—
570	C₄	—	68	2	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	—	68	2	no	—
573	C₄	—	136	2	no	—
574	C₄	—	136	2	no	—
575	C₄	#11763759	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	17	1	no	—
579	C₂	—	17	1	no	—
580	C₂	—	17	1	no	—
581	C₂	—	17	1	no	—
582	C₂	—	17	4	no	—
583	C₂	#14544875	1	4	yes	direct product factor
584	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#11763848	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#11763849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#103	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#103	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1935
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544875	C₂	direct (N × H)
30. C₂×#10587487	C₄	semidirect
31. C₂×#10587506	C₄	semidirect
32. C₂×#10587481	C₄	semidirect
33. #103×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#103	C₄	semidirect
91. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
92. #10587506	C₂×C₄	semidirect
93. #10587487	C₂×C₄	semidirect
94. #10587481	C₂×C₄	semidirect
308. C₂×#103	#595	semidirect
320. C₂×C₁₇	#1935	semidirect
324. D₁₇	#1935	semidirect
383. #103	C₂×#595	semidirect
388. C₁₇	C₂×#1935	semidirect
583. C₂	#14544875	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587549	2
C₂²×#10587532	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
C₂×#11763760	2
#14544875	2
C₂×#11763683	2
C₂×#11763682	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#1935	17

Subgroups — C2×#14544875 #17970262

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544875 #17970262