Subgroups — C₂×#14544876 #17970263

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544876	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763761	—	2	2	no	—
21	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763760	—	2	2	no	—
23	#11763760	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#11763683	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763682	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587480	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#102×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×#595	—	2	1	no	—
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	—	2	2	no	—
75	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587547	—	2	8	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#10587532	—	2	8	no	—
93	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	C₂²×#595	—	2	2	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	2	2	no	—
115	C₂²×#595	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	4	2	no	—
117	C₂²×#595	—	4	2	no	—
118	C₂²×#595	—	4	2	no	—
119	C₂²×#595	—	4	2	no	—
120	C₂²×#595	—	4	2	no	—
121	C₂²×#595	—	4	2	no	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
164	C₂×#3624	—	2	4	no	—
165	C₂×#3624	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
171	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
172	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
173	C₄×#595	—	2	4	no	—
174	C₄×#595	—	2	2	no	—
175	C₄×#595	—	2	2	no	—
176	#63242	—	2	4	no	—
177	#63242	—	2	2	no	—
178	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#63225	—	2	2	no	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×#1936	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#595	—	2	2	no	—
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	2	2	no	—
226	C₂×#595	—	2	2	no	—
227	C₂×#595	—	2	2	no	—
228	C₂×#595	—	2	2	no	—
229	C₂×#595	—	4	4	no	—
230	C₂×#595	—	4	4	no	—
231	C₂×#595	—	4	2	no	—
232	C₂×#595	—	4	2	no	—
233	C₂×#595	—	4	2	no	—
234	C₂×#595	—	4	2	no	—
235	C₂×#595	—	4	2	no	—
236	C₂×#595	—	4	2	no	—
237	C₂×#595	—	8	4	no	—
238	C₂×#595	—	8	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	D₆₈	—	2	2	no	—
258	D₆₈	—	2	2	no	—
259	D₆₈	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	#3624	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
275	#3622	—	2	2	no	—
276	C₂²×#102	—	17	1	no	—
277	C₂²×#102	—	17	1	no	—
278	C₂²×#97	—	17	1	no	—
279	C₂×#390	—	17	1	no	—
280	C₂×#389	—	17	1	no	—
281	#1936	—	17	8	no	—
282	C₂×#340	—	17	1	no	—
283	C₂×#340	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	#442	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₇	#468	1	4	yes	—
305	C₂×D₁₇	#469	1	4	yes	—
306	C₂×D₁₇	#489	1	4	yes	—
307	C₂×D₁₇	#490	1	4	yes	—
308	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
314	#595	—	4	2	no	—
315	#595	—	4	2	no	—
316	#595	—	8	2	no	—
317	#595	—	8	2	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
324	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×#102	—	17	1	no	—
337	C₂×#102	—	17	1	no	—
338	C₂×#102	—	17	1	no	—
339	C₂×#102	—	17	4	no	—
340	C₂×#102	—	17	4	no	—
341	C₂×#102	—	17	4	no	—
342	C₂×#102	—	34	4	no	—
343	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#97	—	17	4	no	—
345	C₂×#97	—	34	4	no	—
346	#390	—	17	4	no	—
347	#390	—	34	2	no	—
348	#389	—	17	4	no	—
349	#389	—	34	2	no	—
350	C₂×#95	—	34	1	no	—
351	#340	—	17	4	no	—
352	#340	—	17	4	no	—
353	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₇	#1936	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	8	2	no	—
359	D₁₇	#1936	1	4	yes	complemented
360	D₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁵	—	34	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
418	#102	—	17	4	no	—
419	#102	—	17	4	no	—
420	#102	—	17	4	no	—
421	#102	—	34	8	no	—
422	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
423	#97	—	34	8	no	—
424	#95	—	34	4	no	—
425	C₁₇	C₂×#1936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	—	17	1	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	—	34	2	no	—
430	C₂⁴	—	34	1	no	—
431	C₂⁴	—	68	2	no	—
432	C₂⁴	—	68	2	no	—
433	C₂⁴	—	68	2	no	—
434	C₂⁴	—	68	2	no	—
435	C₂⁴	—	68	2	no	—
436	C₂⁴	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	68	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	—	68	2	no	—
457	C₂×D₄	—	68	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	17	4	no	—
493	C₂×C₈	—	17	2	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	4	no	—
497	C₂×C₈	—	34	4	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	4	no	—
500	C₂×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
518	C₄²	—	34	2	no	—
519	C₄²	—	34	4	no	—
520	C₄²	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	2	no	—
527	C₂³	—	17	2	no	—
528	C₂³	—	17	2	no	—
529	C₂³	—	17	2	no	—
530	C₂³	—	17	2	no	—
531	C₂³	—	17	1	no	—
532	C₂³	—	17	1	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	—	68	2	no	—
536	C₂³	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	4	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	—	68	4	no	—
541	C₂³	—	68	2	no	—
542	C₂³	—	68	4	no	—
543	C₂³	—	68	2	no	—
544	C₂³	—	68	2	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	136	4	no	—
547	C₂³	—	136	4	no	—
548	C₂³	—	136	4	no	—
549	C₂³	—	136	4	no	—
550	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	34	2	no	—
555	D₄	—	34	2	no	—
556	D₄	—	68	2	no	—
557	D₄	—	68	2	no	—
558	D₄	—	68	4	no	—
559	D₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	4	no	—
586	C₂×C₄	—	68	4	no	—
587	C₂×C₄	—	68	4	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	136	4	no	—
596	C₂×C₄	—	136	4	no	—
597	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₈	—	2	2	no	—
602	C₈	—	34	4	no	—
603	C₈	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	17	1	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	2	no	—
611	C₂²	—	17	1	no	—
612	C₂²	—	17	1	no	—
613	C₂²	—	17	2	no	—
614	C₂²	—	17	1	no	—
615	C₂²	—	17	1	no	—
616	C₂²	—	17	2	no	—
617	C₂²	—	17	4	no	—
618	C₂²	—	17	4	no	—
619	C₂²	—	17	4	no	—
620	C₂²	—	17	4	no	—
621	C₂²	—	68	2	no	—
622	C₂²	—	68	2	no	—
623	C₂²	—	68	2	no	—
624	C₂²	—	136	2	no	—
625	C₂²	—	136	2	no	—
626	C₂²	—	136	2	no	—
627	C₂²	—	136	2	no	—
628	C₂²	—	136	8	no	—
629	C₂²	—	136	4	no	—
630	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
631	C₂²	#11763848	1	2	yes	—
632	C₂²	#11763850	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	17	1	no	—
636	C₄	—	17	1	no	—
637	C₄	—	17	2	no	—
638	C₄	—	68	2	no	—
639	C₄	—	68	2	no	—
640	C₄	—	68	2	no	—
641	C₄	—	136	2	no	—
642	C₄	—	136	2	no	—
643	C₄	#11763759	1	2	yes	—
644	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
646	C₂	—	8	2	no	—
647	C₂	—	17	1	no	—
648	C₂	—	17	1	no	—
649	C₂	—	17	1	no	—
650	C₂	—	17	1	no	—
651	C₂	—	17	4	no	—
652	C₂	—	136	2	no	—
653	C₂	#14544876	1	4	yes	direct product factor
654	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#11763848	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
4. C₂×#11763760	C₂	semidirect
5. #14544876	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763683	C₂	semidirect
7. C₂×#11763682	C₂	semidirect
19. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
23. #11763760	C₂²	semidirect
25. #11763683	C₂²	semidirect
26. #11763682	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587492	C₄	semidirect
31. C₂×#10587503	C₄	semidirect
32. C₂×#10587480	C₄	semidirect
33. #102×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
93. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
94. #10587503	C₂×C₄	semidirect
95. #10587492	C₂×C₄	semidirect
96. #10587480	C₂×C₄	semidirect
343. C₂×#102	#595	semidirect
354. C₂×C₁₇	#1936	semidirect
359. D₁₇	#1936	semidirect
422. #102	C₂×#595	semidirect
425. C₁₇	C₂×#1936	semidirect
653. C₂	#14544876	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587547	2
C₂²×#10587532	2
C₂×#11763761	2
C₂×#11763760	2
#14544876	2
C₂×#11763683	2
C₂×#11763682	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×#1936	17

Subgroups — C2×#14544876 #17970263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544876 #17970263