Subgroups — #17970264

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763799	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763760	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763757	—	2	2	no	—
23	#11763756	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
26	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762804	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762802	C₄	1	2	yes	complemented
36	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63254	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	2	2	no	—
62	#10587677	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63242	—	2	1	no	—
73	C₂×#63242	—	2	2	no	—
74	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587563	—	2	1	no	—
88	#10587558	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
90	#10587549	—	2	4	no	—
91	#10587547	—	2	4	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	#10587532	—	2	8	no	—
95	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	4	no	—
106	C₂²×#595	—	2	2	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	C₂²×#595	—	4	4	no	—
109	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	#63256	—	2	2	no	—
123	#63256	—	2	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
128	#63254	—	2	2	no	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	#63254	—	4	2	no	—
131	#63254	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	#63252	—	2	2	no	—
139	#63252	—	2	2	no	—
140	#63252	—	4	2	no	—
141	#63252	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
163	C₂×#3624	—	2	4	no	—
164	C₂×#3624	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
170	C₄×#595	—	2	4	no	—
171	C₄×#595	—	2	2	no	—
172	C₄×#595	—	2	2	no	—
173	C₄×#595	—	4	2	no	—
174	C₄×#595	—	4	2	no	—
175	#63242	—	2	4	no	—
176	#63242	—	2	2	no	—
177	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	#63227	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	#21086	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	—	2	4	no	—
207	C₂×#595	—	2	4	no	—
208	C₂×#595	—	2	4	no	—
209	C₂×#595	—	4	8	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	D₆₈	—	2	1	no	—
238	D₆₈	—	2	1	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	Dic₃₄	—	2	1	no	—
257	Dic₃₄	—	4	1	no	—
258	Dic₃₄	—	4	1	no	—
259	#3624	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	#3622	—	2	2	no	—
262	C₂×#416	—	17	1	no	—
263	C₂×#416	—	17	1	no	—
264	C₂²×#97	—	17	1	no	—
265	#2297	—	17	1	no	—
266	#2296	—	17	1	no	—
267	#1936	—	17	4	no	—
268	#1935	—	17	4	no	—
269	#1735	—	17	1	no	—
270	#1735	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
287	#595	—	4	4	no	—
288	#595	—	8	2	no	—
289	#595	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#41	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	#416	—	17	1	no	—
308	#416	—	17	1	no	—
309	#416	—	17	1	no	—
310	#416	—	17	2	no	—
311	#416	—	17	2	no	—
312	#416	—	34	4	no	—
313	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#103	—	17	2	no	—
315	C₂×#103	—	17	2	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×#102	—	17	2	no	—
318	C₂×#97	—	17	4	no	—
319	C₂×#97	—	34	4	no	—
320	#391	—	17	2	no	—
321	#390	—	17	2	no	—
322	#389	—	17	4	no	—
323	#386	—	34	2	no	—
324	#385	—	34	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	#340	—	17	4	no	—
328	#340	—	17	4	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
331	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2943	1	2	yes	—
333	D₁₇	—	2	2	no	—
334	D₁₇	—	8	1	no	—
335	D₁₇	#3054	1	2	yes	—
336	D₁₇	#3135	1	2	yes	—
337	C₂×#41	—	17	1	no	—
338	C₂×#41	—	17	1	no	—
339	C₂×#41	—	17	1	no	—
340	C₂×#41	—	34	1	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂×#41	—	34	2	no	—
346	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
364	#117	—	17	1	no	—
365	#117	—	17	2	no	—
366	#117	—	34	1	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	#117	—	34	2	no	—
370	#117	—	34	2	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
388	#103	—	17	2	no	—
389	#103	—	17	2	no	—
390	#103	—	17	2	no	—
391	#103	—	34	4	no	—
392	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
393	#102	—	17	2	no	—
394	#102	—	17	2	no	—
395	#102	—	17	2	no	—
396	#102	—	34	4	no	—
397	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
398	#97	—	34	8	no	—
399	#95	—	34	4	no	—
400	#95	—	34	4	no	—
401	C₁₇	#21086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂⁴	—	34	1	no	—
404	#41	—	2	2	no	—
405	#41	—	2	2	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	34	2	no	—
409	#41	—	34	2	no	—
410	#41	—	34	2	no	—
411	#41	—	34	2	no	—
412	#41	—	68	2	no	—
413	#41	—	68	2	no	—
414	#41	—	68	2	no	—
415	#41	—	68	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂×D₄	—	34	1	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	17	4	no	—
461	C₂×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	4	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	4	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	34	2	no	—
487	C₄²	—	34	2	no	—
488	C₄²	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	1	no	—
491	C₄²	—	68	2	no	—
492	C₄²	—	68	2	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	17	1	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	1	no	—
498	C₂³	—	34	4	no	—
499	C₂³	—	34	1	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	1	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	1	no	—
505	Q₈	—	2	1	no	—
506	Q₈	—	34	1	no	—
507	Q₈	—	34	1	no	—
508	Q₈	—	68	1	no	—
509	Q₈	—	68	1	no	—
510	D₄	—	2	1	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	34	1	no	—
514	D₄	—	34	1	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	1	no	—
517	D₄	—	68	1	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	4	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	34	4	no	—
559	C₈	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	17	1	no	—
564	C₂²	—	17	1	no	—
565	C₂²	—	17	4	no	—
566	C₂²	—	17	2	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	34	4	no	—
569	C₂²	—	34	2	no	—
570	C₂²	—	68	1	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	—	136	2	no	—
574	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	17	1	no	—
579	C₄	—	17	2	no	—
580	C₄	—	17	1	no	—
581	C₄	—	68	4	no	—
582	C₄	—	68	1	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	—	136	2	no	—
585	C₄	—	136	2	no	—
586	C₄	#11763759	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	8	1	no	—
591	C₂	—	17	2	no	—
592	C₂	—	17	2	no	—
593	C₂	—	34	2	no	—
594	C₂	—	136	1	no	—
595	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14545538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#21086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
4. #14545244	C₂	semidirect
5. #14544876	C₂	semidirect
6. #14544875	C₂	semidirect
7. #14544470	C₂	semidirect
8. #14544469	C₂	semidirect
31. #11762806	C₄	semidirect
32. #11762805	C₄	semidirect
33. #11762804	C₄	semidirect
34. #11762803	C₄	semidirect
35. #11762802	C₄	semidirect
38. C₁₇×#416	C₄	semidirect
95. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
97. #10587506	C₂×C₄	semidirect
98. #10587503	C₂×C₄	semidirect
99. #10587492	C₂×C₄	semidirect
100. #10587487	C₂×C₄	semidirect
101. #10587481	C₂×C₄	semidirect
102. #10587480	C₂×C₄	semidirect
313. #416	#595	semidirect
392. #103	C₂×#595	semidirect
397. #102	C₂×#595	semidirect
401. C₁₇	#21086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763799	2
C₂²×#10587532	2
#14545245	2
#14545244	2
#14544876	2
#14544875	2
#14544470	2
#14544469	2
D₁₇×#416	2
#21086	17