Subgroups — #17970271

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763800	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
20	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763760	—	2	1	no	—
28	#11763760	—	2	1	no	—
29	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763757	—	2	1	no	—
32	#11763757	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
35	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
36	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762809	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11762808	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762807	C₄	1	2	yes	complemented
48	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	—	2	1	no	—
52	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63254	—	2	1	no	—
62	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63252	—	2	1	no	—
66	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
75	C₂×#63247	—	2	1	no	—
76	#10587677	—	2	2	no	—
77	#10587677	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
95	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#63243	—	2	1	no	—
97	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63225	—	2	1	no	—
102	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587549	—	2	4	no	—
112	#10587547	—	2	4	no	—
113	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	#10587532	—	2	4	no	—
120	C₈×#595	—	2	4	no	—
121	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#595	—	2	2	no	—
132	C₂²×#595	—	2	2	no	—
133	C₂²×#595	—	2	2	no	—
134	C₂²×#595	—	2	2	no	—
135	C₂²×#595	—	2	1	no	—
136	C₂²×#595	—	2	1	no	—
137	C₂²×#595	—	2	2	no	—
138	C₂²×#595	—	4	1	no	—
139	C₂²×#595	—	4	1	no	—
140	C₂²×#595	—	4	2	no	—
141	C₂²×#595	—	4	2	no	—
142	C₂²×#595	—	4	2	no	—
143	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
148	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
161	#63256	—	2	2	no	—
162	#63256	—	2	2	no	—
163	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
167	#63254	—	2	2	no	—
168	#63254	—	2	2	no	—
169	#63254	—	4	2	no	—
170	#63254	—	4	2	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	#63252	—	2	2	no	—
178	#63252	—	2	2	no	—
179	#63252	—	4	2	no	—
180	#63252	—	4	2	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
207	#63247	—	2	4	no	—
208	C₂×#3624	—	2	2	no	—
209	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
210	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
213	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
214	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
215	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
216	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
217	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
218	C₄×#595	—	2	2	no	—
219	C₄×#595	—	2	2	no	—
220	C₄×#595	—	2	1	no	—
221	C₄×#595	—	2	1	no	—
222	C₄×#595	—	2	1	no	—
223	C₄×#595	—	2	1	no	—
224	C₄×#595	—	4	2	no	—
225	#63243	—	2	4	no	—
226	#63242	—	2	2	no	—
227	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	#63225	—	2	2	no	—
235	#63225	—	2	2	no	—
236	#63223	—	2	2	no	—
237	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#63218	—	2	4	no	—
239	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
241	#21093	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#595	—	2	1	no	—
260	C₂×#595	—	2	1	no	—
261	C₂×#595	—	2	1	no	—
262	C₂×#595	—	2	1	no	—
263	C₂×#595	—	2	1	no	—
264	C₂×#595	—	2	1	no	—
265	C₂×#595	—	2	1	no	—
266	C₂×#595	—	2	1	no	—
267	C₂×#595	—	2	1	no	—
268	C₂×#595	—	2	1	no	—
269	C₂×#595	—	4	4	no	—
270	C₂×#595	—	4	4	no	—
271	C₂×#595	—	4	2	no	—
272	C₂×#595	—	4	1	no	—
273	C₂×#595	—	4	1	no	—
274	C₂×#595	—	4	2	no	—
275	C₂×#595	—	4	1	no	—
276	C₂×#595	—	4	1	no	—
277	C₂×#595	—	4	1	no	—
278	C₂×#595	—	4	1	no	—
279	C₂×#595	—	4	2	no	—
280	C₂×#595	—	8	4	no	—
281	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂×#595	#137	1	2	yes	—
283	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
285	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	D₆₈	—	2	1	no	—
309	D₆₈	—	2	1	no	—
310	D₆₈	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃₄	—	2	1	no	—
329	Dic₃₄	—	2	1	no	—
330	Dic₃₄	—	4	1	no	—
331	Dic₃₄	—	4	1	no	—
332	#3624	—	2	4	no	—
333	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
334	#3622	—	2	2	no	—
335	C₂×#417	—	17	1	no	—
336	C₂×#417	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
338	#2297	—	17	1	no	—
339	C₂×#389	—	17	1	no	—
340	#1936	—	17	2	no	—
341	#1935	—	17	2	no	—
342	#1934	—	17	2	no	—
343	#1933	—	17	2	no	—
344	#1736	—	17	1	no	—
345	#1736	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
364	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
366	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
373	#595	—	2	2	no	—
374	#595	—	2	2	no	—
375	#595	—	4	1	no	—
376	#595	—	4	1	no	—
377	#595	—	8	1	no	—
378	#595	—	8	1	no	—
379	#595	—	8	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
388	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×#41	—	17	1	no	—
391	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
393	C₂×#117	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
398	#417	—	17	1	no	—
399	#417	—	17	1	no	—
400	#417	—	17	1	no	—
401	#417	—	17	2	no	—
402	#417	—	17	2	no	—
403	#417	—	34	4	no	—
404	#417	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×#103	—	17	2	no	—
406	C₂×#103	—	17	2	no	—
407	C₂×#102	—	17	2	no	—
408	C₂×#102	—	17	2	no	—
409	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
410	C₂×#97	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
412	#391	—	17	1	no	—
413	#391	—	17	1	no	—
414	#390	—	17	1	no	—
415	#390	—	17	1	no	—
416	#389	—	17	2	no	—
417	#389	—	17	2	no	—
418	#389	—	34	1	no	—
419	#389	—	34	1	no	—
420	#386	—	34	1	no	—
421	#386	—	34	1	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×#95	—	34	1	no	—
425	#340	—	17	2	no	—
426	#340	—	17	2	no	—
427	#340	—	17	2	no	—
428	#340	—	17	2	no	—
429	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
431	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
434	D₁₇	—	2	2	no	—
435	D₁₇	—	8	1	no	—
436	D₁₇	#3055	1	1	yes	characteristic
437	D₁₇	#3056	1	1	yes	characteristic
438	D₁₇	#3141	1	1	yes	characteristic
439	D₁₇	#3142	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	—	17	1	no	—
441	C₂×#41	—	17	1	no	—
442	C₂×#41	—	17	1	no	—
443	C₂×#41	—	34	1	no	—
444	C₂×#41	—	34	1	no	—
445	C₂×#41	—	34	2	no	—
446	C₂×#41	—	34	2	no	—
447	C₂×#41	—	34	2	no	—
448	C₂×#41	—	34	2	no	—
449	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
470	#117	—	34	2	no	—
471	#117	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
500	#103	—	17	2	no	—
501	#103	—	17	2	no	—
502	#103	—	17	2	no	—
503	#103	—	34	4	no	—
504	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
505	#102	—	17	2	no	—
506	#102	—	17	2	no	—
507	#102	—	17	2	no	—
508	#102	—	34	4	no	—
509	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
510	#97	—	34	4	no	—
511	C₄×C₈	—	34	4	no	—
512	#95	—	34	2	no	—
513	#95	—	34	2	no	—
514	#95	—	34	1	no	—
515	#95	—	34	1	no	—
516	#95	—	34	1	no	—
517	#95	—	34	1	no	—
518	C₁₇	#21093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂⁴	—	17	1	no	—
520	C₂⁴	—	34	1	no	—
521	#41	—	2	2	no	—
522	#41	—	2	2	no	—
523	#41	—	34	2	no	—
524	#41	—	34	2	no	—
525	#41	—	34	2	no	—
526	#41	—	34	2	no	—
527	#41	—	34	2	no	—
528	#41	—	34	2	no	—
529	#41	—	68	2	no	—
530	#41	—	68	2	no	—
531	#41	—	68	2	no	—
532	#41	—	68	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
539	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂×D₄	—	34	1	no	—
543	C₂×D₄	—	34	1	no	—
544	C₂×D₄	—	34	1	no	—
545	C₂×D₄	—	34	1	no	—
546	C₂×D₄	—	34	1	no	—
547	C₂×D₄	—	34	1	no	—
548	C₂×D₄	—	34	1	no	—
549	C₂×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂×D₄	—	68	2	no	—
551	C₂×D₄	—	68	2	no	—
552	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
592	M₁₆	—	2	2	no	—
593	M₁₆	—	34	4	no	—
594	M₁₆	—	34	4	no	—
595	M₁₆	—	34	4	no	—
596	M₁₆	—	34	2	no	—
597	C₂×C₈	—	17	4	no	—
598	C₂×C₈	—	17	2	no	—
599	C₂×C₈	—	34	2	no	—
600	C₂×C₈	—	34	2	no	—
601	C₂×C₈	—	34	2	no	—
602	C₂×C₈	—	34	2	no	—
603	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
624	C₄²	—	34	1	no	—
625	C₄²	—	34	1	no	—
626	C₄²	—	34	2	no	—
627	C₄²	—	34	2	no	—
628	C₄²	—	34	1	no	—
629	C₄²	—	34	1	no	—
630	C₄²	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	17	1	no	—
633	C₂³	—	17	2	no	—
634	C₂³	—	17	2	no	—
635	C₂³	—	17	1	no	—
636	C₂³	—	34	1	no	—
637	C₂³	—	34	1	no	—
638	C₂³	—	34	1	no	—
639	C₂³	—	34	1	no	—
640	C₂³	—	34	1	no	—
641	C₂³	—	68	1	no	—
642	C₂³	—	68	1	no	—
643	C₂³	—	68	1	no	—
644	C₂³	—	68	1	no	—
645	C₂³	—	68	1	no	—
646	C₂³	—	68	1	no	—
647	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	1	no	—
649	Q₈	—	2	1	no	—
650	Q₈	—	34	1	no	—
651	Q₈	—	34	1	no	—
652	Q₈	—	68	1	no	—
653	Q₈	—	68	1	no	—
654	D₄	—	2	1	no	—
655	D₄	—	2	1	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	34	1	no	—
658	D₄	—	34	1	no	—
659	D₄	—	68	2	no	—
660	D₄	—	68	1	no	—
661	D₄	—	68	1	no	—
662	D₄	—	68	2	no	—
663	D₄	—	68	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂×C₄	—	68	2	no	—
698	C₂×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂×C₄	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	68	2	no	—
706	C₂×C₄	—	68	2	no	—
707	C₂×C₄	—	68	1	no	—
708	C₂×C₄	—	68	1	no	—
709	C₂×C₄	—	68	1	no	—
710	C₂×C₄	—	68	1	no	—
711	C₂×C₄	—	68	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	1	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	2	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	136	4	no	—
717	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	2	2	no	—
722	C₈	—	34	4	no	—
723	C₈	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	17	1	no	—
730	C₂²	—	17	1	no	—
731	C₂²	—	17	1	no	—
732	C₂²	—	17	1	no	—
733	C₂²	—	17	1	no	—
734	C₂²	—	17	1	no	—
735	C₂²	—	17	2	no	—
736	C₂²	—	34	2	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	—	34	2	no	—
739	C₂²	—	34	2	no	—
740	C₂²	—	34	1	no	—
741	C₂²	—	34	1	no	—
742	C₂²	—	68	1	no	—
743	C₂²	—	68	1	no	—
744	C₂²	—	68	1	no	—
745	C₂²	—	136	1	no	—
746	C₂²	—	136	1	no	—
747	C₂²	—	136	1	no	—
748	C₂²	—	136	1	no	—
749	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	17	1	no	—
754	C₄	—	17	2	no	—
755	C₄	—	17	1	no	—
756	C₄	—	34	2	no	—
757	C₄	—	34	2	no	—
758	C₄	—	68	1	no	—
759	C₄	—	68	1	no	—
760	C₄	—	68	1	no	—
761	C₄	—	68	2	no	—
762	C₄	—	136	2	no	—
763	C₄	—	136	1	no	—
764	C₄	—	136	1	no	—
765	C₄	#11763759	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	—	17	1	no	—
771	C₂	—	17	1	no	—
772	C₂	—	17	1	no	—
773	C₂	—	17	1	no	—
774	C₂	—	34	2	no	—
775	C₂	—	136	1	no	—
776	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
777	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#137×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#417	#595
hypocenter	C₁₇	#21093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
4. C₂×#11763760	C₂	semidirect
5. #14544876	C₂	semidirect
6. #14544875	C₂	semidirect
7. #14544874	C₂	semidirect
8. #14544873	C₂	semidirect
9. #14544472	C₂	semidirect
10. #14544471	C₂	semidirect
43. #11762811	C₄	semidirect
44. #11762810	C₄	semidirect
45. #11762809	C₄	semidirect
46. #11762808	C₄	semidirect
47. #11762807	C₄	semidirect
50. C₁₇×#417	C₄	semidirect
121. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
122. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
123. #10587506	C₂×C₄	semidirect
124. #10587503	C₂×C₄	semidirect
125. #10587492	C₂×C₄	semidirect
126. #10587487	C₂×C₄	semidirect
127. #10587481	C₂×C₄	semidirect
128. #10587480	C₂×C₄	semidirect
404. #417	#595	semidirect
504. #103	C₂×#595	semidirect
509. #102	C₂×#595	semidirect
518. C₁₇	#21093	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763800	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14545245	2
C₂×#11763760	2
#14544876	2
#14544875	2
#14544874	2
#14544873	2
#14544472	2
#14544471	2
D₁₇×#417	2
#21093	17