Subgroups — #17970272

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763802	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
16	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763756	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
26	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#11763683	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763682	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762818	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762816	C₄	1	4	yes	complemented
36	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×#63247	—	2	1	no	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	#10587677	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63243	—	2	1	no	—
73	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587563	—	2	1	no	—
86	#10587558	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587549	—	2	8	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	#10587532	—	2	4	no	—
94	C₈×#595	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#10587506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	2	4	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	4	2	no	—
105	C₂²×#595	—	4	4	no	—
106	C₂²×#595	—	4	2	no	—
107	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
149	#63247	—	2	4	no	—
150	C₂×#3624	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
156	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
158	C₄×#595	—	2	4	no	—
159	C₄×#595	—	2	1	no	—
160	C₄×#595	—	2	1	no	—
161	C₄×#595	—	2	1	no	—
162	C₄×#595	—	2	1	no	—
163	C₄×#595	—	4	2	no	—
164	#63243	—	2	4	no	—
165	#63242	—	2	2	no	—
166	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#63218	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	#21094	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#595	—	2	2	no	—
192	C₂×#595	—	2	2	no	—
193	C₂×#595	—	2	2	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	8	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	C₂×#595	—	4	2	no	—
199	C₂×#595	—	4	2	no	—
200	C₂×#595	—	4	2	no	—
201	C₂×#595	—	4	4	no	—
202	C₂×#595	—	8	4	no	—
203	C₂×#595	#137	1	4	yes	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	4	no	—
242	#3624	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	#3622	—	2	2	no	—
245	C₂×#419	—	17	1	no	—
246	C₂×#419	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
248	#2296	—	17	1	no	—
249	C₂×#391	—	17	1	no	—
250	#1935	—	17	4	no	—
251	#1933	—	17	4	no	—
252	#1736	—	17	1	no	—
253	#1736	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
266	#595	—	2	4	no	—
267	#595	—	4	2	no	—
268	#595	—	8	2	no	—
269	#595	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂×#117	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
287	#419	—	17	1	no	—
288	#419	—	17	1	no	—
289	#419	—	17	1	no	—
290	#419	—	17	4	no	—
291	#419	—	34	4	no	—
292	#419	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#103	—	17	4	no	—
294	C₂×#103	—	17	4	no	—
295	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×#97	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	#391	—	17	2	no	—
299	#391	—	17	2	no	—
300	#391	—	34	2	no	—
301	#389	—	17	2	no	—
302	#389	—	17	2	no	—
303	#385	—	34	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×#95	—	34	2	no	—
306	#340	—	17	4	no	—
307	#340	—	17	4	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
311	D₁₇	—	2	2	no	—
312	D₁₇	#3056	1	2	yes	—
313	D₁₇	#3139	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	#3140	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	#117	—	17	1	no	—
342	#117	—	17	2	no	—
343	#117	—	34	1	no	—
344	#117	—	34	1	no	—
345	#117	—	34	2	no	—
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
365	#103	—	17	4	no	—
366	#103	—	17	4	no	—
367	#103	—	17	4	no	—
368	#103	—	34	8	no	—
369	#103	C₂×#595	1	4	yes	complemented
370	#97	—	34	4	no	—
371	C₄×C₈	—	34	4	no	—
372	#95	—	34	4	no	—
373	#95	—	34	4	no	—
374	#95	—	34	2	no	—
375	#95	—	34	2	no	—
376	C₁₇	#21094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	17	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	34	4	no	—
429	M₁₆	—	34	4	no	—
430	M₁₆	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	17	4	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	4	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	34	1	no	—
459	C₄²	—	34	1	no	—
460	C₄²	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	17	1	no	—
462	C₂³	—	17	2	no	—
463	C₂³	—	17	2	no	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	34	2	no	—
467	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	34	2	no	—
472	Q₈	—	34	2	no	—
473	Q₈	—	68	2	no	—
474	Q₈	—	68	2	no	—
475	Q₈	—	68	4	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	136	4	no	—
515	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	2	no	—
520	C₈	—	34	4	no	—
521	C₈	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	1	no	—
525	C₂²	—	17	2	no	—
526	C₂²	—	17	2	no	—
527	C₂²	—	17	2	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	34	2	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	17	1	no	—
537	C₄	—	17	1	no	—
538	C₄	—	17	2	no	—
539	C₄	—	34	4	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	136	2	no	—
544	C₄	—	136	2	no	—
545	C₄	#11763759	1	2	yes	—
546	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	17	2	no	—
550	C₂	—	17	1	no	—
551	C₂	—	17	1	no	—
552	C₂	—	34	2	no	—
553	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#137×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#419	#595
hypocenter	C₁₇	#21094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544875	C₂	semidirect
6. #14544873	C₂	semidirect
32. #11762819	C₄	semidirect
33. #11762818	C₄	semidirect
34. #11762817	C₄	semidirect
35. #11762816	C₄	semidirect
37. C₁₇×#419	C₄	semidirect
95. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
96. #10587506	C₂×C₄	semidirect
97. #10587487	C₂×C₄	semidirect
98. #10587481	C₂×C₄	semidirect
292. #419	#595	semidirect
369. #103	C₂×#595	semidirect
376. C₁₇	#21094	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763802	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14545244	2
C₂×(C₂×#595)⋊Q₈	2
#14544875	2
#14544873	2
#14544473	2
#14544472	2
D₁₇×#419	2
#21094	17