Subgroups — #17970273

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763801	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
17	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763761	—	2	2	no	—
21	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763760	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763756	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
27	#11763683	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763682	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762815	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762812	C₄	1	4	yes	complemented
36	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×#595	—	2	1	no	—
40	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
57	C₂×#63247	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63243	—	2	1	no	—
76	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587563	—	2	1	no	—
89	#10587558	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
91	#10587547	—	2	8	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	#10587532	—	2	4	no	—
95	C₈×#595	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	2	2	no	—
113	C₂²×#595	—	4	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂²×#595	—	4	2	no	—
116	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
154	#63247	—	2	4	no	—
155	C₂×#3624	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
161	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
162	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
163	C₄×#595	—	2	4	no	—
164	C₄×#595	—	2	1	no	—
165	C₄×#595	—	2	1	no	—
166	C₄×#595	—	2	1	no	—
167	C₄×#595	—	2	1	no	—
168	C₄×#595	—	4	2	no	—
169	#63243	—	2	4	no	—
170	#63242	—	2	2	no	—
171	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#63225	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63223	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#63218	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
188	#21095	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	2	2	no	—
215	C₂×#595	—	2	2	no	—
216	C₂×#595	—	4	8	no	—
217	C₂×#595	—	4	2	no	—
218	C₂×#595	—	4	2	no	—
219	C₂×#595	—	4	2	no	—
220	C₂×#595	—	4	4	no	—
221	C₂×#595	—	4	2	no	—
222	C₂×#595	—	8	4	no	—
223	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	#126	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	2	2	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	#3624	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	#3622	—	2	2	no	—
258	C₂×#418	—	17	1	no	—
259	C₂×#418	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
261	#2296	—	17	1	no	—
262	C₂×#390	—	17	1	no	—
263	#1936	—	17	4	no	—
264	#1934	—	17	4	no	—
265	#1736	—	17	1	no	—
266	#1736	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
289	#595	—	2	4	no	—
290	#595	—	4	2	no	—
291	#595	—	8	2	no	—
292	#595	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
309	#418	—	17	1	no	—
310	#418	—	17	1	no	—
311	#418	—	17	1	no	—
312	#418	—	17	4	no	—
313	#418	—	34	4	no	—
314	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#102	—	17	4	no	—
316	C₂×#102	—	17	4	no	—
317	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×#97	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
320	#390	—	17	2	no	—
321	#390	—	17	2	no	—
322	#390	—	34	2	no	—
323	#389	—	17	2	no	—
324	#389	—	17	2	no	—
325	#385	—	34	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	#340	—	17	4	no	—
328	#340	—	17	4	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
333	D₁₇	—	2	2	no	—
334	D₁₇	—	8	2	no	—
335	D₁₇	#3055	1	2	yes	—
336	D₁₇	#3138	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	#3140	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁵	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	#117	—	17	1	no	—
365	#117	—	17	2	no	—
366	#117	—	34	1	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	#117	—	34	2	no	—
370	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
391	#102	—	17	4	no	—
392	#102	—	17	4	no	—
393	#102	—	17	4	no	—
394	#102	—	34	8	no	—
395	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
396	#97	—	34	4	no	—
397	C₄×C₈	—	34	4	no	—
398	#95	—	34	2	no	—
399	#95	—	34	2	no	—
400	C₁₇	#21095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂⁴	—	34	2	no	—
404	C₂⁴	—	34	2	no	—
405	C₂⁴	—	34	1	no	—
406	C₂⁴	—	68	2	no	—
407	C₂⁴	—	68	2	no	—
408	C₂⁴	—	68	4	no	—
409	C₂⁴	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	68	2	no	—
426	C₂×D₄	—	68	2	no	—
427	C₂×D₄	—	68	2	no	—
428	C₂×D₄	—	68	2	no	—
429	C₂×D₄	—	68	2	no	—
430	C₂×D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	34	4	no	—
454	M₁₆	—	34	4	no	—
455	M₁₆	—	34	4	no	—
456	M₁₆	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	17	4	no	—
458	C₂×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	34	2	no	—
482	C₄²	—	34	1	no	—
483	C₄²	—	34	1	no	—
484	C₄²	—	34	4	no	—
485	C₄²	—	34	1	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	17	1	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	17	1	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	—	68	4	no	—
505	C₂³	—	68	8	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	136	8	no	—
508	C₂³	—	136	4	no	—
509	C₂³	—	136	4	no	—
510	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	34	2	no	—
515	D₄	—	34	2	no	—
516	D₄	—	68	2	no	—
517	D₄	—	68	2	no	—
518	D₄	—	68	4	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	8	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	136	4	no	—
551	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	34	4	no	—
557	C₈	—	34	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	—	17	1	no	—
563	C₂²	—	17	1	no	—
564	C₂²	—	17	2	no	—
565	C₂²	—	17	2	no	—
566	C₂²	—	17	2	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	34	2	no	—
570	C₂²	—	34	2	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	136	4	no	—
574	C₂²	—	136	4	no	—
575	C₂²	—	136	2	no	—
576	C₂²	—	136	2	no	—
577	C₂²	—	136	8	no	—
578	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	17	1	no	—
582	C₄	—	17	1	no	—
583	C₄	—	17	2	no	—
584	C₄	—	34	4	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	—	68	2	no	—
587	C₄	—	136	2	no	—
588	C₄	—	136	2	no	—
589	C₄	#11763759	1	2	yes	—
590	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	17	2	no	—
595	C₂	—	17	1	no	—
596	C₂	—	17	1	no	—
597	C₂	—	34	2	no	—
598	C₂	—	136	2	no	—
599	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
600	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#21095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
3. #14545244	C₂	semidirect
5. #14544876	C₂	semidirect
6. #14544874	C₂	semidirect
7. #14544473	C₂	semidirect
8. #14544472	C₂	semidirect
18. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
23. #11763760	C₂²	semidirect
24. #11763760	C₂²	semidirect
27. #11763683	C₂²	semidirect
28. #11763682	C₂²	semidirect
32. #11762815	C₄	semidirect
33. #11762814	C₄	semidirect
34. #11762813	C₄	semidirect
35. #11762812	C₄	semidirect
37. C₁₇×#418	C₄	semidirect
96. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
97. #10587503	C₂×C₄	semidirect
98. #10587492	C₂×C₄	semidirect
99. #10587480	C₂×C₄	semidirect
314. #418	#595	semidirect
395. #102	C₂×#595	semidirect
400. C₁₇	#21095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763801	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14545244	2
C₂×#11763761	2
#14544876	2
#14544874	2
#14544473	2
#14544472	2
D₁₇×#418	2
#21095	17