Subgroups — D₁₇⋊#1937 #17970276

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763816	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763815	—	2	2	no	—
16	#11763810	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₇⋊#104	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763782	—	2	2	no	—
23	#11763777	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
25	C₂×C₈×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763685	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
36	#103×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
37	#102×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#595	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63254	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63247	—	2	1	no	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63242	—	2	2	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×#63242	—	2	1	no	—
71	C₂×#63242	—	2	1	no	—
72	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587563	—	2	1	no	—
86	#10587558	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	#10587550	—	2	4	no	—
90	#10587548	—	2	4	no	—
91	#10587544	—	2	4	no	—
92	#10587543	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₈×#595	—	2	8	no	—
95	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	—	2	8	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	2	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#63256	—	2	1	no	—
121	#63256	—	2	1	no	—
122	#63256	—	2	1	no	—
123	#63256	—	2	1	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	#63254	—	2	1	no	—
127	#63254	—	2	1	no	—
128	#63254	—	2	1	no	—
129	#63254	—	2	1	no	—
130	#63254	—	4	2	no	—
131	#63254	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	#63252	—	2	2	no	—
137	#63252	—	2	2	no	—
138	#63252	—	4	2	no	—
139	#63252	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#63247	—	4	2	no	—
159	#63247	—	4	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	4	no	—
161	C₂×#3624	—	2	2	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×#595	—	2	4	no	—
165	C₄×#595	—	2	2	no	—
166	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#63243	—	2	2	no	—
168	#63243	—	2	2	no	—
169	#63243	—	2	2	no	—
170	#63243	—	2	2	no	—
171	#63242	—	2	4	no	—
172	#63242	—	2	2	no	—
173	#63242	—	2	2	no	—
174	#63242	—	4	2	no	—
175	#63242	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#63225	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×#1937	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#595	—	2	8	no	—
204	C₂×#595	—	2	16	no	—
205	C₂×#595	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₆₈	—	2	1	no	—
231	D₆₈	—	2	1	no	—
232	D₆₈	—	4	1	no	—
233	D₆₈	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	Dic₃₄	—	2	1	no	—
250	Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	Dic₃₄	—	4	2	no	—
252	#3624	—	2	4	no	—
253	#3624	—	4	2	no	—
254	#3624	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
256	#3622	—	2	2	no	—
257	C₂×#424	—	17	1	no	—
258	C₂²×#104	—	17	1	no	—
259	C₂×#416	—	17	1	no	—
260	C₂×#408	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
262	#1937	—	17	4	no	—
263	#1937	—	17	4	no	—
264	C₂×#341	—	17	1	no	—
265	C₂×#339	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#443	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
281	#595	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×#41	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×#117	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	#424	—	17	4	no	—
300	#424	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
302	C₂×#104	—	17	2	no	—
303	C₂×#104	—	17	2	no	—
304	C₂×#104	—	34	4	no	—
305	#416	—	17	1	no	—
306	#416	—	17	1	no	—
307	#416	—	17	1	no	—
308	#416	—	17	2	no	—
309	#416	—	17	2	no	—
310	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#103	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	—	17	2	no	—
313	#408	—	17	2	no	—
314	#408	—	17	2	no	—
315	#408	—	34	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
319	#341	—	17	4	no	—
320	#339	—	17	4	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
323	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	2	yes	—
325	D₁₇	—	2	1	no	—
326	D₁₇	—	2	1	no	—
327	D₁₇	—	8	1	no	—
328	D₁₇	#1937	1	4	yes	complemented
329	C₂×#41	—	17	1	no	—
330	C₂×#41	—	17	1	no	—
331	C₂×#41	—	17	1	no	—
332	C₂×#41	—	34	1	no	—
333	C₂×#41	—	34	1	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	#117	—	17	1	no	—
367	#117	—	17	2	no	—
368	#117	—	34	1	no	—
369	#117	—	34	1	no	—
370	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
380	#104	—	34	4	no	—
381	#104	—	34	4	no	—
382	#103	—	17	2	no	—
383	#103	—	17	2	no	—
384	#103	—	17	2	no	—
385	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
386	#102	—	17	2	no	—
387	#102	—	17	2	no	—
388	#102	—	17	2	no	—
389	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
390	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
392	C₄×C₈	—	34	8	no	—
393	C₁₇	C₂×#1937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	34	1	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	34	1	no	—
399	#41	—	34	1	no	—
400	#41	—	34	1	no	—
401	#41	—	34	1	no	—
402	#41	—	34	1	no	—
403	#41	—	34	1	no	—
404	#41	—	34	1	no	—
405	#41	—	34	1	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	68	2	no	—
409	#41	—	68	2	no	—
410	#41	—	68	2	no	—
411	#41	—	68	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	34	1	no	—
425	C₂×D₄	—	68	2	no	—
426	C₂×D₄	—	68	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	34	2	no	—
450	M₁₆	—	34	2	no	—
451	M₁₆	—	34	2	no	—
452	M₁₆	—	34	2	no	—
453	M₁₆	—	68	2	no	—
454	M₁₆	—	68	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	17	4	no	—
457	C₂×C₈	—	17	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	4	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₂×C₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	68	2	no	—
469	C₂×C₈	—	68	2	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	17	4	no	—
479	C₄²	—	34	2	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₄²	—	34	2	no	—
482	C₄²	—	34	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	17	1	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	17	2	no	—
487	C₂³	—	17	1	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	4	no	—
492	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	1	no	—
494	Q₈	—	2	1	no	—
495	Q₈	—	34	1	no	—
496	Q₈	—	34	1	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	D₄	—	2	1	no	—
499	D₄	—	2	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	34	1	no	—
502	D₄	—	34	1	no	—
503	D₄	—	68	1	no	—
504	D₄	—	68	1	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	D₄	—	68	1	no	—
507	D₄	—	68	1	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	16	no	—
528	C₂×C₄	—	34	8	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	1	no	—
536	C₂×C₄	—	68	1	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₈	—	34	2	no	—
545	C₈	—	68	2	no	—
546	C₈	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	17	4	no	—
552	C₂²	—	17	1	no	—
553	C₂²	—	17	1	no	—
554	C₂²	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	34	4	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	68	1	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	136	4	no	—
560	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	17	1	no	—
565	C₄	—	17	1	no	—
566	C₄	—	17	2	no	—
567	C₄	—	34	8	no	—
568	C₄	—	68	1	no	—
569	C₄	—	68	2	no	—
570	C₄	#11763759	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	8	1	no	—
575	C₂	—	17	4	no	—
576	C₂	—	34	1	no	—
577	C₂	—	34	1	no	—
578	C₂	—	136	1	no	—
579	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
580	C₂	D₁₇⋊#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#424	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
5. #14544878	C₂	semidirect
6. #14544877	C₂	semidirect
7. #14544476	C₂	semidirect
8. #14544460	C₂	semidirect
14. #11763816	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
26. #11763685	C₂²	semidirect
27. #11763679	C₂²	semidirect
31. #11762806	C₄	semidirect
32. #11762805	C₄	semidirect
34. #11762803	C₄	semidirect
36. #103×D₁₇	C₄	semidirect
37. #102×D₁₇	C₄	semidirect
38. C₁₇×#416	C₄	semidirect
95. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
97. #10587506	C₂×C₄	semidirect
98. #10587503	C₂×C₄	semidirect
99. #10587492	C₂×C₄	semidirect
100. #10587487	C₂×C₄	semidirect
101. #10587481	C₂×C₄	semidirect
102. #10587480	C₂×C₄	semidirect
310. #416	#595	semidirect
328. D₁₇	#1937	semidirect
385. #103	C₂×#595	semidirect
389. #102	C₂×#595	semidirect
393. C₁₇	C₂×#1937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#424	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
D₁₇⋊#408	2
C₂²×C₈×#595	2
#14544878	2
#14544877	2
#14544476	2
#14544460	2
D₁₇×#416	2
C₂×#1937	17

Subgroups — D17⋊#1937 #17970276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1937 #17970276