Subgroups — #17970281

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763815	—	2	2	no	—
19	#11763814	—	2	1	no	—
20	#11763813	—	2	1	no	—
21	#11763806	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763784	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763782	—	2	2	no	—
27	#11763780	—	2	1	no	—
28	#11763780	—	2	1	no	—
29	#11763772	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762806	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762805	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762804	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762802	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#103×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#102×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
69	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
70	#10587677	—	2	2	no	—
71	#10587677	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#63243	—	2	2	no	—
77	C₂×#63243	—	2	2	no	—
78	C₂×#63243	—	2	2	no	—
79	C₂×#63243	—	2	2	no	—
80	C₂×#63243	—	2	1	no	—
81	C₂×#63243	—	2	1	no	—
82	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587563	—	2	1	no	—
103	#10587558	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
107	#10587550	—	2	4	no	—
108	#10587548	—	2	4	no	—
109	#10587544	—	2	2	no	—
110	#10587544	—	2	2	no	—
111	#10587543	—	2	2	no	—
112	#10587543	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
115	#10587532	—	2	4	no	—
116	C₈×#595	—	2	4	no	—
117	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#595	—	2	2	no	—
136	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#63256	—	2	1	no	—
149	#63256	—	2	1	no	—
150	#63256	—	2	1	no	—
151	#63256	—	2	1	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	#63254	—	2	1	no	—
155	#63254	—	2	1	no	—
156	#63254	—	2	1	no	—
157	#63254	—	2	1	no	—
158	#63254	—	4	2	no	—
159	#63254	—	4	2	no	—
160	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	#63252	—	2	2	no	—
165	#63252	—	2	2	no	—
166	#63252	—	4	2	no	—
167	#63252	—	4	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
188	#63247	—	2	4	no	—
189	C₂×#3624	—	2	2	no	—
190	C₂×#3624	—	2	2	no	—
191	C₂×#3624	—	4	2	no	—
192	C₂×#3624	—	4	2	no	—
193	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
196	C₄×#595	—	2	2	no	—
197	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#63243	—	2	2	no	—
199	#63243	—	2	2	no	—
200	#63243	—	2	2	no	—
201	#63243	—	2	2	no	—
202	#63243	—	2	2	no	—
203	#63243	—	2	2	no	—
204	#63243	—	4	2	no	—
205	#63243	—	4	2	no	—
206	#63242	—	2	2	no	—
207	#63242	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	#63227	—	2	1	no	—
217	#63227	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#63225	—	2	1	no	—
221	#63225	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×#3622	—	2	2	no	—
226	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
234	#21098	—	17	1	no	maximal, Sylow
235	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#595	—	2	4	no	—
248	C₂×#595	—	4	2	no	—
249	C₂×#595	—	4	2	no	—
250	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
251	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
252	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	D₆₈	—	2	1	no	—
277	D₆₈	—	2	1	no	—
278	D₆₈	—	4	1	no	—
279	D₆₈	—	4	1	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
286	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₃₄	—	2	1	no	—
297	Dic₃₄	—	2	1	no	—
298	Dic₃₄	—	4	2	no	—
299	#3624	—	2	2	no	—
300	#3624	—	2	2	no	—
301	#3624	—	4	2	no	—
302	#3624	—	4	2	no	—
303	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
305	#3622	—	2	1	no	—
306	#3622	—	2	1	no	—
307	#2905	—	17	1	no	—
308	C₂×#421	—	17	1	no	—
309	C₂×#416	—	17	1	no	—
310	#2879	—	17	1	no	—
311	C₂×#405	—	17	1	no	—
312	#1938	—	17	2	no	—
313	#1938	—	17	2	no	—
314	#1937	—	17	2	no	—
315	#1937	—	17	2	no	—
316	C₂×#341	—	17	1	no	—
317	#1733	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
338	#595	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
349	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×#41	—	17	1	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×#117	—	17	1	no	—
357	C₂×#117	—	17	1	no	—
358	#424	—	17	2	no	—
359	#424	—	17	2	no	—
360	#424	—	34	2	no	—
361	#423	—	34	1	no	—
362	#423	—	34	1	no	—
363	#421	—	34	4	no	—
364	C₂×#104	—	17	2	no	—
365	C₂×#104	—	17	2	no	—
366	#416	—	17	1	no	—
367	#416	—	17	1	no	—
368	#416	—	17	1	no	—
369	#416	—	17	1	no	—
370	#416	—	17	1	no	—
371	#416	—	17	1	no	—
372	#416	—	17	1	no	—
373	#416	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#103	—	17	1	no	—
375	C₂×#103	—	17	1	no	—
376	C₂×#102	—	17	1	no	—
377	C₂×#102	—	17	1	no	—
378	#408	—	17	2	no	—
379	#408	—	17	2	no	—
380	#408	—	34	2	no	—
381	#407	—	34	1	no	—
382	#407	—	34	1	no	—
383	#405	—	34	4	no	—
384	C₂×#97	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
386	#341	—	17	2	no	—
387	#341	—	17	2	no	—
388	#339	—	17	2	no	—
389	#339	—	17	2	no	—
390	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
392	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
395	D₁₇	—	2	1	no	—
396	D₁₇	—	2	2	no	—
397	D₁₇	—	2	1	no	—
398	D₁₇	—	8	1	no	—
399	C₂×#41	—	17	1	no	—
400	C₂×#41	—	17	1	no	—
401	C₂×#41	—	17	1	no	—
402	C₂×#41	—	34	1	no	—
403	C₂×#41	—	34	1	no	—
404	C₂×#41	—	34	2	no	—
405	C₂×#41	—	34	2	no	—
406	C₂×#41	—	34	2	no	—
407	C₂×#41	—	34	2	no	—
408	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
438	#117	—	17	4	no	—
439	#117	—	17	1	no	—
440	#117	—	17	1	no	—
441	#117	—	17	1	no	—
442	#117	—	34	1	no	—
443	#117	—	34	1	no	—
444	#117	—	34	2	no	—
445	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
457	#104	—	34	4	no	—
458	#104	—	34	4	no	—
459	#103	—	17	1	no	—
460	#103	—	17	1	no	—
461	#103	—	17	1	no	—
462	#103	—	17	1	no	—
463	#103	—	17	1	no	—
464	#103	—	17	1	no	—
465	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
466	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
467	#102	—	17	1	no	—
468	#102	—	17	1	no	—
469	#102	—	17	1	no	—
470	#102	—	17	1	no	—
471	#102	—	17	1	no	—
472	#102	—	17	1	no	—
473	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
474	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
479	#97	—	34	4	no	—
480	C₄×C₈	—	34	4	no	—
481	C₁₇	#21098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁴	—	17	1	no	—
483	C₂⁴	—	34	1	no	—
484	#41	—	2	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	34	1	no	—
487	#41	—	34	1	no	—
488	#41	—	34	1	no	—
489	#41	—	34	1	no	—
490	#41	—	34	1	no	—
491	#41	—	34	1	no	—
492	#41	—	34	1	no	—
493	#41	—	34	1	no	—
494	#41	—	34	2	no	—
495	#41	—	34	2	no	—
496	#41	—	68	2	no	—
497	#41	—	68	2	no	—
498	#41	—	68	2	no	—
499	#41	—	68	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
504	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂×D₄	—	34	1	no	—
508	C₂×D₄	—	34	2	no	—
509	C₂×D₄	—	34	2	no	—
510	C₂×D₄	—	34	1	no	—
511	C₂×D₄	—	34	1	no	—
512	C₂×D₄	—	34	1	no	—
513	C₂×D₄	—	68	2	no	—
514	C₂×D₄	—	68	2	no	—
515	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
536	M₁₆	—	34	2	no	—
537	M₁₆	—	34	2	no	—
538	M₁₆	—	34	4	no	—
539	M₁₆	—	34	2	no	—
540	M₁₆	—	34	2	no	—
541	M₁₆	—	34	2	no	—
542	M₁₆	—	34	2	no	—
543	M₁₆	—	68	2	no	—
544	M₁₆	—	68	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	17	2	no	—
547	C₂×C₈	—	17	2	no	—
548	C₂×C₈	—	17	1	no	—
549	C₂×C₈	—	17	1	no	—
550	C₂×C₈	—	34	1	no	—
551	C₂×C₈	—	34	1	no	—
552	C₂×C₈	—	34	1	no	—
553	C₂×C₈	—	34	1	no	—
554	C₂×C₈	—	34	2	no	—
555	C₂×C₈	—	34	2	no	—
556	C₂×C₈	—	34	2	no	—
557	C₂×C₈	—	34	2	no	—
558	C₂×C₈	—	34	2	no	—
559	C₂×C₈	—	34	2	no	—
560	C₂×C₈	—	34	2	no	—
561	C₂×C₈	—	68	2	no	—
562	C₂×C₈	—	68	2	no	—
563	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₄²	—	2	1	no	—
578	C₄²	—	17	4	no	—
579	C₄²	—	34	1	no	—
580	C₄²	—	34	1	no	—
581	C₄²	—	34	2	no	—
582	C₄²	—	34	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	17	1	no	—
585	C₂³	—	17	1	no	—
586	C₂³	—	17	2	no	—
587	C₂³	—	17	2	no	—
588	C₂³	—	34	1	no	—
589	C₂³	—	68	1	no	—
590	C₂³	—	68	1	no	—
591	C₂³	—	68	2	no	—
592	C₂³	—	136	1	no	—
593	C₂³	—	136	1	no	—
594	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	1	no	—
596	Q₈	—	2	1	no	—
597	Q₈	—	34	1	no	—
598	Q₈	—	34	1	no	—
599	Q₈	—	68	2	no	—
600	D₄	—	2	1	no	—
601	D₄	—	2	1	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	34	1	no	—
604	D₄	—	34	1	no	—
605	D₄	—	68	1	no	—
606	D₄	—	68	1	no	—
607	D₄	—	68	2	no	—
608	D₄	—	68	1	no	—
609	D₄	—	68	1	no	—
610	D₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄	—	68	1	no	—
634	C₂×C₄	—	68	1	no	—
635	C₂×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂×C₄	—	68	1	no	—
637	C₂×C₄	—	68	1	no	—
638	C₂×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂×C₄	—	136	1	no	—
642	C₂×C₄	—	136	1	no	—
643	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	1	no	—
648	C₈	—	2	1	no	—
649	C₈	—	34	2	no	—
650	C₈	—	34	2	no	—
651	C₈	—	34	1	no	—
652	C₈	—	34	1	no	—
653	C₈	—	68	2	no	—
654	C₈	—	68	2	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	4	1	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	17	1	no	—
661	C₂²	—	17	2	no	—
662	C₂²	—	17	1	no	—
663	C₂²	—	34	1	no	—
664	C₂²	—	34	1	no	—
665	C₂²	—	34	1	no	—
666	C₂²	—	34	1	no	—
667	C₂²	—	68	2	no	—
668	C₂²	—	68	2	no	—
669	C₂²	—	68	1	no	—
670	C₂²	—	68	1	no	—
671	C₂²	—	68	1	no	—
672	C₂²	—	136	4	no	—
673	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	4	1	no	—
678	C₄	—	17	1	no	—
679	C₄	—	17	1	no	—
680	C₄	—	17	2	no	—
681	C₄	—	68	4	no	—
682	C₄	—	68	1	no	—
683	C₄	—	68	1	no	—
684	C₄	—	68	1	no	—
685	C₄	#11763759	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	8	1	no	—
690	C₂	—	34	1	no	—
691	C₂	—	34	2	no	—
692	C₂	—	34	1	no	—
693	C₂	—	136	1	no	—
694	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#14545561	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#14545563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#416	#595
hypocenter	C₁₇	#21098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545427	C₂	semidirect
4. C₂×#11763772	C₂	semidirect
5. #14544880	C₂	semidirect
6. #14544879	C₂	semidirect
7. #14544878	C₂	semidirect
8. #14544877	C₂	semidirect
9. C₂×#11763685	C₂	semidirect
10. #14544464	C₂	semidirect
16. #11763816	C₂²	semidirect
17. #11763816	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
32. #11763685	C₂²	semidirect
33. #11763685	C₂²	semidirect
34. #11763679	C₂²	semidirect
35. #11763679	C₂²	semidirect
39. #11762806	C₄	semidirect
40. #11762805	C₄	semidirect
43. #11762803	C₄	semidirect
46. #103×D₁₇	C₄	semidirect
47. #103×D₁₇	C₄	semidirect
48. #102×D₁₇	C₄	semidirect
49. #102×D₁₇	C₄	semidirect
50. C₁₇×#416	C₄	semidirect
373. #416	#595	semidirect
481. C₁₇	#21098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545427	2
C₂×#11763806	2
#14545369	2
C₂×#11763772	2
#14544880	2
#14544879	2
#14544878	2
#14544877	2
C₂×#11763685	2
#14544464	2
D₁₇×#416	2
#21098	17