Subgroups — #17970282

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763816	—	2	2	no	—
15	#11763816	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763812	—	2	2	no	—
17	#11763807	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763783	—	2	2	no	—
20	#11763783	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763779	—	2	2	no	—
22	#11763772	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762802	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11762802	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587487	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587481	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	1	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
53	C₂×#63247	—	2	1	no	—
54	C₂×#63247	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
56	#10587677	—	2	2	no	—
57	#10587677	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63242	—	2	1	no	—
70	C₂×#63242	—	2	1	no	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587578	—	2	1	no	—
85	#10587578	—	2	1	no	—
86	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
89	#10587548	—	2	8	no	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
92	#10587532	—	2	4	no	—
93	C₈×#595	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#63254	—	2	4	no	—
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	2	no	—
125	#63254	—	2	2	no	—
126	#63254	—	2	2	no	—
127	#63254	—	2	2	no	—
128	#63254	—	4	2	no	—
129	#63254	—	4	2	no	—
130	#63254	—	4	2	no	—
131	#63254	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	#63247	—	2	4	no	—
146	#63247	—	4	2	no	—
147	#63247	—	4	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₄×#595	—	2	2	no	—
153	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#63243	—	2	4	no	—
155	#63243	—	2	2	no	—
156	#63243	—	2	2	no	—
157	#63243	—	2	2	no	—
158	#63243	—	2	2	no	—
159	#63242	—	2	2	no	—
160	#63242	—	2	2	no	—
161	#63242	—	4	2	no	—
162	#63242	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
183	#21098	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#595	—	2	4	no	—
196	C₂×#595	—	4	2	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	#3624	—	2	4	no	—
235	#3624	—	4	2	no	—
236	#3624	—	4	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	#3622	—	2	1	no	—
240	#3622	—	2	1	no	—
241	#2905	—	17	1	no	—
242	C₂×#421	—	17	1	no	—
243	C₂×#416	—	17	1	no	—
244	#2879	—	17	1	no	—
245	C₂×#405	—	17	1	no	—
246	#1938	—	17	4	no	—
247	#1937	—	17	4	no	—
248	C₂×#341	—	17	1	no	—
249	#1733	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
267	#595	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×#41	—	17	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×#117	—	17	1	no	—
283	C₂×#117	—	17	1	no	—
284	#424	—	17	4	no	—
285	#424	—	34	2	no	—
286	#423	—	34	2	no	—
287	#421	—	34	4	no	—
288	C₂×#104	—	17	4	no	—
289	#416	—	17	2	no	—
290	#416	—	17	2	no	—
291	#416	—	17	2	no	—
292	#416	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	—	17	1	no	—
294	C₂×#103	—	17	1	no	—
295	C₂×#102	—	17	1	no	—
296	C₂×#102	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#408	—	17	4	no	—
298	#408	—	34	2	no	—
299	#407	—	34	2	no	—
300	#405	—	34	4	no	—
301	C₂×#97	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	#341	—	17	2	no	—
304	#341	—	17	2	no	—
305	#339	—	17	4	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	2	1	no	—
312	D₁₇	—	2	1	no	—
313	D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	2	no	—
315	C₂×#41	—	17	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	1	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	#117	—	17	4	no	—
351	#117	—	17	2	no	—
352	#117	—	17	2	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
365	#104	—	34	8	no	—
366	#103	—	17	2	no	—
367	#103	—	17	2	no	—
368	#103	—	17	2	no	—
369	#103	—	17	2	no	—
370	#102	—	17	2	no	—
371	#102	—	17	2	no	—
372	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
373	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
375	#97	—	34	4	no	—
376	C₄×C₈	—	34	4	no	—
377	C₁₇	#21098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	17	1	no	—
380	#41	—	34	2	no	—
381	#41	—	34	2	no	—
382	#41	—	34	2	no	—
383	#41	—	34	4	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	34	4	no	—
386	#41	—	68	2	no	—
387	#41	—	68	2	no	—
388	#41	—	68	2	no	—
389	#41	—	68	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×D₄	—	68	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	34	4	no	—
421	M₁₆	—	34	4	no	—
422	M₁₆	—	34	2	no	—
423	M₁₆	—	34	2	no	—
424	M₁₆	—	34	2	no	—
425	M₁₆	—	34	2	no	—
426	M₁₆	—	68	2	no	—
427	M₁₆	—	68	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	17	4	no	—
430	C₂×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₈	—	34	1	no	—
433	C₂×C₈	—	34	1	no	—
434	C₂×C₈	—	34	1	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	68	2	no	—
444	C₂×C₈	—	68	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	17	4	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	8	1	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	17	1	no	—
465	C₂³	—	17	2	no	—
466	C₂³	—	17	2	no	—
467	C₂³	—	68	1	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	34	2	no	—
471	Q₈	—	34	2	no	—
472	Q₈	—	68	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	68	2	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	—	136	1	no	—
505	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	2	1	no	—
510	C₈	—	2	1	no	—
511	C₈	—	34	4	no	—
512	C₈	—	34	1	no	—
513	C₈	—	34	1	no	—
514	C₈	—	68	2	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	17	1	no	—
523	C₂²	—	17	1	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	34	1	no	—
526	C₂²	—	34	1	no	—
527	C₂²	—	34	1	no	—
528	C₂²	—	34	1	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	17	1	no	—
535	C₄	—	17	1	no	—
536	C₄	—	17	2	no	—
537	C₄	—	68	4	no	—
538	C₄	—	68	2	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	#11763759	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	34	1	no	—
546	C₂	—	34	1	no	—
547	C₂	—	34	2	no	—
548	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14545560	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14545562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#102	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#595
hypocenter	C₁₇	#21098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545428	C₂	semidirect
4. C₂×#11763772	C₂	semidirect
5. #14544880	C₂	semidirect
6. #14544878	C₂	semidirect
7. #14544476	C₂	semidirect
8. #14544463	C₂	semidirect
15. #11763816	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
25. #11763685	C₂²	semidirect
26. #11763685	C₂²	semidirect
27. #11763679	C₂²	semidirect
31. #11762802	C₄	semidirect
32. #11762802	C₄	semidirect
35. C₂×#10587487	C₄	semidirect
36. C₂×#10587481	C₄	semidirect
37. C₂×#10587503	C₄	semidirect
38. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
296. C₂×#102	#595	semidirect
377. C₁₇	#21098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545428	2
C₂×#11763807	2
#14545370	2
C₂×#11763772	2
#14544880	2
#14544878	2
#14544476	2
#14544463	2
C₂×#11762802	2
#21098	17