Subgroups — #17970284

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14545370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763816	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763815	—	2	2	no	—
16	#11763814	—	2	1	no	—
17	#11763813	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763783	—	2	1	no	—
22	#11763783	—	2	1	no	—
23	#11763783	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763779	—	2	2	no	—
25	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763685	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762807	C₄	1	4	yes	complemented
38	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#595	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	1	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63247	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×#63243	—	2	2	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63243	—	2	1	no	—
69	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63243	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	#10587563	—	2	1	no	—
87	#10587558	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
91	#10587548	—	2	4	no	—
92	#10587548	—	2	4	no	—
93	#10587544	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	#10587532	—	2	4	no	—
96	C₈×#595	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#595	—	2	1	no	—
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	1	no	—
106	C₂²×#595	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#63254	—	2	4	no	—
123	#63254	—	2	4	no	—
124	#63254	—	2	2	no	—
125	#63254	—	2	2	no	—
126	#63254	—	2	2	no	—
127	#63254	—	2	2	no	—
128	#63254	—	4	2	no	—
129	#63254	—	4	2	no	—
130	#63254	—	4	2	no	—
131	#63254	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63247	—	2	4	no	—
146	#63247	—	4	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	4	2	no	—
150	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×#595	—	2	4	no	—
153	C₄×#595	—	2	1	no	—
154	C₄×#595	—	2	1	no	—
155	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63243	—	2	2	no	—
158	#63243	—	2	2	no	—
159	#63243	—	2	2	no	—
160	#63243	—	2	2	no	—
161	#63243	—	2	2	no	—
162	#63243	—	2	2	no	—
163	#63243	—	4	2	no	—
164	#63242	—	2	2	no	—
165	#63242	—	2	2	no	—
166	#63242	—	4	2	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#63218	—	2	4	no	—
181	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	#21099	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#595	—	2	4	no	—
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	4	8	no	—
197	C₂×#595	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	#3624	—	2	2	no	—
234	#3624	—	2	2	no	—
235	#3624	—	4	2	no	—
236	#3624	—	4	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	#3622	—	2	2	no	—
239	#2905	—	17	1	no	—
240	C₂²×#104	—	17	1	no	—
241	#2896	—	17	1	no	—
242	#2879	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
244	#1938	—	17	4	no	—
245	#1937	—	17	4	no	—
246	#1738	—	17	1	no	—
247	C₂×#339	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
261	#595	—	2	4	no	—
262	#595	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×#41	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	#424	—	17	4	no	—
280	#424	—	34	2	no	—
281	#423	—	34	1	no	—
282	#423	—	34	1	no	—
283	C₂×#104	—	17	2	no	—
284	C₂×#104	—	17	2	no	—
285	C₂×#104	—	34	4	no	—
286	#419	—	17	1	no	—
287	#419	—	17	1	no	—
288	#418	—	17	1	no	—
289	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#417	—	17	4	no	—
291	#416	—	17	4	no	—
292	#408	—	17	4	no	—
293	#408	—	34	1	no	—
294	#408	—	34	1	no	—
295	#407	—	34	2	no	—
296	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×#97	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	#341	—	17	4	no	—
300	#339	—	17	2	no	—
301	#339	—	17	2	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
306	D₁₇	—	2	1	no	—
307	D₁₇	—	2	1	no	—
308	D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	17	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	1	no	—
312	C₂×#41	—	34	1	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
345	#117	—	17	1	no	—
346	#117	—	17	2	no	—
347	#117	—	34	1	no	—
348	#117	—	34	1	no	—
349	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
360	#104	—	34	4	no	—
361	#104	—	34	4	no	—
362	#103	—	17	4	no	—
363	#103	—	17	4	no	—
364	#102	—	17	4	no	—
365	#102	C₂×#595	1	4	yes	complemented
366	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
368	#97	—	34	4	no	—
369	C₄×C₈	—	34	4	no	—
370	C₁₇	#21099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	17	1	no	—
373	#41	—	34	2	no	—
374	#41	—	34	2	no	—
375	#41	—	34	2	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	#41	—	34	2	no	—
378	#41	—	34	4	no	—
379	#41	—	68	2	no	—
380	#41	—	68	2	no	—
381	#41	—	68	2	no	—
382	#41	—	68	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	34	4	no	—
417	M₁₆	—	34	2	no	—
418	M₁₆	—	34	2	no	—
419	M₁₆	—	34	4	no	—
420	M₁₆	—	34	2	no	—
421	M₁₆	—	34	2	no	—
422	M₁₆	—	34	2	no	—
423	M₁₆	—	34	2	no	—
424	M₁₆	—	34	2	no	—
425	M₁₆	—	68	2	no	—
426	M₁₆	—	68	2	no	—
427	C₂×C₈	—	17	2	no	—
428	C₂×C₈	—	17	2	no	—
429	C₂×C₈	—	17	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	68	2	no	—
437	C₂×C₈	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	34	2	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	34	1	no	—
451	C₄²	—	34	1	no	—
452	C₄²	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	17	1	no	—
457	C₂³	—	17	1	no	—
458	C₂³	—	17	2	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	Q₈	—	34	2	no	—
464	Q₈	—	68	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	68	2	no	—
469	D₄	—	68	2	no	—
470	D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	136	2	no	—
498	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	34	2	no	—
504	C₈	—	34	2	no	—
505	C₈	—	34	2	no	—
506	C₈	—	68	2	no	—
507	C₈	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	17	1	no	—
513	C₂²	—	17	1	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	17	1	no	—
523	C₄	—	17	1	no	—
524	C₄	—	17	2	no	—
525	C₄	—	34	4	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	#11763759	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	8	2	no	—
534	C₂	—	34	1	no	—
535	C₂	—	34	1	no	—
536	C₂	—	34	2	no	—
537	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14545558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#21099
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545427	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
5. #14544880	C₂	semidirect
6. #14544878	C₂	semidirect
7. #14544478	C₂	semidirect
8. #14544460	C₂	semidirect
14. #11763816	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
28. #11763685	C₂²	semidirect
29. #11763679	C₂²	semidirect
30. #11763679	C₂²	semidirect
34. #11762819	C₄	semidirect
35. #11762817	C₄	semidirect
36. #11762814	C₄	semidirect
37. #11762807	C₄	semidirect
39. C₁₇×#418	C₄	semidirect
97. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
98. #10587503	C₂×C₄	semidirect
99. #10587487	C₂×C₄	semidirect
100. #10587481	C₂×C₄	semidirect
289. #418	#595	semidirect
365. #102	C₂×#595	semidirect
370. C₁₇	#21099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545427	2
C₂²×#10587548	2
#14545370	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14544880	2
#14544878	2
#14544478	2
#14544460	2
#14537298	2
#21099	17