Subgroups — #17970288

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763816	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763815	—	2	2	no	—
17	#11763810	—	2	2	no	—
18	#11763807	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763783	—	2	2	no	—
21	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763783	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
24	#11763775	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763685	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762819	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762817	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762814	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762807	C₄	1	4	yes	complemented
36	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	—	2	1	no	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	1	no	—
47	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
52	C₂×#63247	—	2	1	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
54	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
55	#10587677	—	2	2	no	—
56	#10587677	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×#63243	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	2	no	—
63	C₂×#63243	—	2	1	no	—
64	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	—	2	1	no	—
69	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587563	—	2	1	no	—
84	#10587558	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	#10587548	—	2	8	no	—
89	#10587544	—	2	2	no	—
90	#10587544	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	#10587532	—	2	4	no	—
94	C₈×#595	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#10587487	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#63254	—	2	4	no	—
118	#63254	—	2	4	no	—
119	#63254	—	2	2	no	—
120	#63254	—	2	2	no	—
121	#63254	—	2	2	no	—
122	#63254	—	2	2	no	—
123	#63254	—	4	2	no	—
124	#63254	—	4	2	no	—
125	#63254	—	4	2	no	—
126	#63254	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
141	#63247	—	4	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	4	2	no	—
146	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
149	C₄×#595	—	2	2	no	—
150	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#63243	—	2	2	no	—
152	#63243	—	2	2	no	—
153	#63243	—	2	2	no	—
154	#63243	—	2	2	no	—
155	#63243	—	4	2	no	—
156	#63242	—	2	4	no	—
157	#63242	—	2	1	no	—
158	#63242	—	2	1	no	—
159	#63242	—	2	1	no	—
160	#63242	—	2	1	no	—
161	#63242	—	4	2	no	—
162	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	#63223	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#63218	—	2	4	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
178	#21100	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	#126	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#595	—	2	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	#117	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	#126	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	#3624	—	2	2	no	—
226	#3624	—	2	2	no	—
227	#3624	—	4	2	no	—
228	#3624	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	#3622	—	2	2	no	—
231	C₂×#424	—	17	1	no	—
232	C₂×#421	—	17	1	no	—
233	#2896	—	17	1	no	—
234	C₂×#408	—	17	1	no	—
235	C₂×#405	—	17	1	no	—
236	#1938	—	17	4	no	—
237	#1937	—	17	4	no	—
238	#1738	—	17	1	no	—
239	#1733	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	#388	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	#388	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
253	#595	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	#388	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	#388	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×#41	—	17	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	#424	—	17	2	no	—
271	#424	—	17	2	no	—
272	#424	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
274	#421	—	34	4	no	—
275	C₂×#104	—	17	4	no	—
276	#419	—	17	1	no	—
277	#419	—	17	1	no	—
278	#418	—	17	1	no	—
279	#418	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#417	—	17	4	no	—
281	#416	—	17	4	no	—
282	#408	—	17	2	no	—
283	#408	—	17	2	no	—
284	#408	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
286	#405	—	34	4	no	—
287	C₂×#97	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	#341	—	17	4	no	—
290	#339	—	17	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
295	D₁₇	—	2	1	no	—
296	D₁₇	—	2	1	no	—
297	D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	17	2	no	—
299	C₂×#41	—	17	2	no	—
300	C₂×#41	—	34	1	no	—
301	C₂×#41	—	34	1	no	—
302	C₂×#41	—	34	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
333	#117	—	17	4	no	—
334	#117	—	17	1	no	—
335	#117	—	17	2	no	—
336	#117	—	34	1	no	—
337	#117	—	34	1	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
350	#104	—	34	8	no	—
351	#103	—	17	4	no	—
352	#103	—	17	4	no	—
353	#102	—	17	4	no	—
354	#102	C₂×#595	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
357	#97	—	34	4	no	—
358	C₄×C₈	—	34	4	no	—
359	C₁₇	#21100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	17	1	no	—
362	#41	—	34	2	no	—
363	#41	—	34	2	no	—
364	#41	—	34	2	no	—
365	#41	—	34	4	no	—
366	#41	—	34	2	no	—
367	#41	—	34	4	no	—
368	#41	—	68	2	no	—
369	#41	—	68	2	no	—
370	#41	—	68	2	no	—
371	#41	—	68	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	34	2	no	—
404	M₁₆	—	34	2	no	—
405	M₁₆	—	34	2	no	—
406	M₁₆	—	34	2	no	—
407	M₁₆	—	34	2	no	—
408	M₁₆	—	68	2	no	—
409	M₁₆	—	68	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	68	2	no	—
424	C₂×C₈	—	68	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	17	4	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	17	1	no	—
444	C₂³	—	17	2	no	—
445	C₂³	—	17	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	Q₈	—	34	2	no	—
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	34	2	no	—
487	C₈	—	34	2	no	—
488	C₈	—	34	2	no	—
489	C₈	—	68	2	no	—
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	17	1	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	#11763759	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	17	1	no	—
506	C₄	—	17	1	no	—
507	C₄	—	17	2	no	—
508	C₄	—	68	4	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	68	2	no	—
511	C₄	#11763759	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	—	34	1	no	—
517	C₂	—	34	1	no	—
518	C₂	—	34	2	no	—
519	C₂	C₂×#11763759	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14545556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#418	#595
hypocenter	C₁₇	#21100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#424	C₂	semidirect
4. C₂×#11763775	C₂	semidirect
5. #14544880	C₂	semidirect
6. #14544878	C₂	semidirect
7. #14544478	C₂	semidirect
8. #14544464	C₂	semidirect
14. #11763816	C₂²	semidirect
15. #11763816	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
27. #11763685	C₂²	semidirect
28. #11763679	C₂²	semidirect
32. #11762819	C₄	semidirect
33. #11762817	C₄	semidirect
34. #11762814	C₄	semidirect
35. #11762807	C₄	semidirect
37. C₁₇×#418	C₄	semidirect
279. #418	#595	semidirect
359. C₁₇	#21100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#424	2
C₂×#11763807	2
C₂×#11763783	2
C₂×#11763775	2
#14544880	2
#14544878	2
#14544478	2
#14544464	2
#14537298	2
#21100	17