Subgroups — #17970374

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763759	—	2	2	no	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
28	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	D₄×#595	—	2	4	no	—
58	D₄×#595	—	2	4	no	—
59	#10587677	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587567	—	2	1	no	—
90	#10587567	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587547	—	2	4	no	—
97	#10587547	—	2	4	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×#3624	—	2	1	no	—
103	C₄×#3624	—	2	1	no	—
104	#10587533	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×#595	—	2	8	no	—
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂²×#595	—	4	4	no	—
127	C₂²×#595	—	4	4	no	—
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
165	C₄⋊#595	#41	1	4	yes	—
166	C₄×#595	—	2	4	no	—
167	C₄×#595	—	2	2	no	—
168	C₄×#595	—	2	2	no	—
169	C₄×#595	—	2	2	no	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	—	4	4	no	—
172	C₄×#595	—	4	2	no	—
173	C₄×#595	—	4	2	no	—
174	#63242	—	2	2	no	—
175	#63242	—	2	2	no	—
176	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	#63228	—	2	2	no	—
187	#63228	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	1	no	—
189	#63227	—	2	1	no	—
190	#63227	—	2	1	no	—
191	#63227	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#63225	—	2	1	no	—
195	#63225	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	D₁₃₆	—	2	2	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
204	#21118	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	—	2	2	no	—
219	C₂×#595	—	2	2	no	—
220	C₂×#595	—	2	2	no	—
221	C₂×#595	—	2	4	no	—
222	C₂×#595	—	2	2	no	—
223	C₂×#595	—	2	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	16	no	—
225	C₂×#595	—	4	2	no	—
226	C₂×#595	—	4	2	no	—
227	C₂×#595	—	4	2	no	—
228	C₂×#595	—	4	2	no	—
229	C₂×#595	—	4	2	no	—
230	C₂×#595	#135	1	4	yes	—
231	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	D₄×C₁₇	#117	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	D₆₈	—	2	1	no	—
252	D₆₈	—	2	1	no	—
253	D₆₈	—	2	1	no	—
254	D₆₈	#117	1	2	yes	complemented
255	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
268	#3624	—	4	2	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
271	#3622	—	2	1	no	—
272	#3622	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
274	#2293	—	17	1	no	—
275	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
276	#1926	—	17	2	no	—
277	#1921	—	17	2	no	—
278	#1879	—	17	2	no	—
279	#1864	—	17	2	no	—
280	C₄×#106	—	17	1	no	—
281	C₄×#102	—	17	1	no	—
282	C₄×#102	—	17	1	no	—
283	#1744	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	#595	—	2	4	no	—
306	#595	—	4	4	no	—
307	#595	—	4	2	no	—
308	#595	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×C₁₇	#442	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	Dic₁₇	#442	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	#529	1	2	yes	—
320	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×#117	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₄×D₈	—	17	1	no	—
327	C₄×D₈	—	17	1	no	—
328	C₄×D₈	—	17	1	no	—
329	C₄×D₈	—	17	1	no	—
330	C₄×D₈	—	17	1	no	—
331	C₄×D₈	—	17	1	no	—
332	C₄×D₈	—	17	1	no	—
333	C₄×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#107	—	17	1	no	—
335	C₂×#106	—	17	2	no	—
336	C₂×#102	—	17	1	no	—
337	C₂×#102	—	17	1	no	—
338	C₂×#102	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
342	#390	—	17	2	no	—
343	#389	—	17	2	no	—
344	#388	—	34	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄³	—	17	1	no	—
352	#340	—	17	2	no	—
353	#340	—	17	2	no	—
354	#340	—	17	2	no	—
355	#336	—	17	2	no	—
356	#336	—	17	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
359	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	—	4	2	no	—
363	D₁₇	—	8	1	no	—
364	D₁₇	#3105	1	2	yes	—
365	D₁₇	#3106	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₈	—	17	1	no	—
372	C₂×D₈	—	17	1	no	—
373	C₂×D₈	—	17	1	no	—
374	C₂×D₈	—	34	4	no	—
375	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
379	C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	C₄×D₄	—	17	1	no	—
382	C₄×D₄	—	17	1	no	—
383	C₄×D₄	—	17	1	no	—
384	C₄×D₄	—	17	1	no	—
385	C₄×D₄	—	34	1	no	—
386	C₄×D₄	—	34	1	no	—
387	C₄×D₄	—	34	1	no	—
388	C₄×D₄	—	34	1	no	—
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	34	4	no	—
391	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#117	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
413	#107	—	17	1	no	—
414	#107	—	17	1	no	—
415	#107	—	17	1	no	—
416	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#106	—	34	4	no	—
418	#102	—	17	1	no	—
419	#102	—	17	1	no	—
420	#102	—	17	1	no	—
421	#102	—	17	1	no	—
422	#102	—	17	1	no	—
423	#102	—	17	1	no	—
424	#102	—	34	4	no	—
425	#102	—	34	4	no	—
426	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
427	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₄×C₈	—	17	1	no	—
429	C₄×C₈	—	17	1	no	—
430	C₄×C₈	—	17	1	no	—
431	C₄×C₈	—	34	1	no	—
432	C₄×C₈	—	34	1	no	—
433	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#95	—	34	1	no	—
435	#95	—	34	2	no	—
436	#95	—	34	2	no	—
437	#95	—	34	1	no	—
438	C₁₇	#21118	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	—	34	1	no	—
440	C₂⁴	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	17	4	no	—
442	C₂×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
475	D₈	—	2	2	no	—
476	D₈	—	34	2	no	—
477	D₈	—	34	2	no	—
478	D₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
510	C₄²	—	17	1	no	—
511	C₄²	—	17	1	no	—
512	C₄²	—	17	1	no	—
513	C₄²	—	34	4	no	—
514	C₄²	—	34	2	no	—
515	C₄²	—	34	2	no	—
516	C₄²	—	34	2	no	—
517	C₄²	—	34	2	no	—
518	C₄²	—	68	2	no	—
519	C₄²	—	68	2	no	—
520	C₄²	—	68	4	no	—
521	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	17	1	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	1	no	—
527	C₂³	—	34	1	no	—
528	C₂³	—	68	1	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	1	no	—
531	C₂³	—	68	1	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	1	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	D₄	—	2	1	no	—
536	D₄	—	2	1	no	—
537	D₄	—	2	1	no	—
538	D₄	—	17	2	no	—
539	D₄	—	34	4	no	—
540	D₄	—	34	1	no	—
541	D₄	—	34	1	no	—
542	D₄	—	34	1	no	—
543	D₄	—	68	2	no	—
544	D₄	#10587677	1	2	yes	complemented
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	2	no	—
568	C₂×C₄	—	68	1	no	—
569	C₂×C₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂×C₄	—	68	1	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	16	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	2	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	1	no	—
586	C₈	—	2	1	no	—
587	C₈	—	34	1	no	—
588	C₈	—	34	1	no	—
589	C₈	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	17	2	no	—
597	C₂²	—	17	2	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	1	no	—
600	C₂²	—	34	2	no	—
601	C₂²	—	68	4	no	—
602	C₂²	—	68	4	no	—
603	C₂²	—	68	1	no	—
604	C₂²	—	68	1	no	—
605	C₂²	—	68	1	no	—
606	C₂²	—	68	1	no	—
607	C₂²	—	68	1	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	—	136	2	no	—
610	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	17	2	no	—
615	C₄	—	17	2	no	—
616	C₄	—	34	4	no	—
617	C₄	—	34	1	no	—
618	C₄	—	68	2	no	—
619	C₄	—	68	4	no	—
620	C₄	—	68	1	no	—
621	C₄	—	68	1	no	—
622	C₄	—	136	2	no	—
623	C₄	#11763850	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	8	1	no	—
628	C₂	—	17	2	no	—
629	C₂	—	17	2	no	—
630	C₂	—	68	2	no	—
631	C₂	—	136	1	no	—
632	C₂	#14545238	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21118
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545241	C₂	semidirect
2. C₄×D₄×#595	C₂	semidirect
3. #14544862	C₂	semidirect
4. #14544848	C₂	semidirect
6. #14544749	C₂	semidirect
7. C₄×#10587533	C₂	semidirect
8. C₄×#10587547	C₂	semidirect
9. C₄×#10587547	C₂	semidirect
10. #14544497	C₂	semidirect
37. C₄×D₁₃₆	C₄	semidirect
38. D₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
39. #11762891	C₄	semidirect
40. C₄×#63228	C₄	semidirect
41. C₄×#63228	C₄	semidirect
42. #11762889	C₄	semidirect
43. #11762889	C₄	semidirect
48. C₄×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587579	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₇×#107	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. #10587503	C₂×C₄	semidirect
112. #10587492	C₂×C₄	semidirect
113. #10587489	C₂×C₄	semidirect
114. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. #10587480	C₂×C₄	semidirect
118. #10587478	C₂×C₄	semidirect
119. #10587478	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
234. D₄×C₁₇	#117	semidirect
254. D₆₈	#117	semidirect
333. C₄×D₈	#595	semidirect
392. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
416. #107	C₂×#595	semidirect
427. #102	C₂×#595	semidirect
433. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
438. C₁₇	#21118	semidirect
544. D₄	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545241	2
C₄×D₄×#595	2
#14544862	2
#14544848	2
#14544779	2
#14544749	2
C₄×#10587533	2
C₄×#10587547	2
#14544497	2
C₄×D₈×D₁₇	2
#21118	17