Subgroups — #17970375

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544864	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544848	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544778	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544748	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763758	—	2	2	no	—
20	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
21	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763745	—	2	1	no	—
27	C₄²×#595	—	2	1	no	—
28	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762903	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×#595	—	2	4	no	—
52	Q₈×#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587573	—	2	1	no	—
82	#10587573	—	2	1	no	—
83	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587549	—	2	4	no	—
93	#10587549	—	2	4	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄×#3624	—	2	1	no	—
101	C₄×#3624	—	2	1	no	—
102	#10587534	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587489	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587478	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#595	—	2	2	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#3624	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
142	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
143	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
146	C₄⋊#595	#41	1	4	yes	—
147	C₄×#595	—	2	8	no	—
148	C₄×#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	2	2	no	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	C₄×#595	—	4	2	no	—
152	C₄×#595	—	4	4	no	—
153	C₄×#595	—	4	2	no	—
154	C₄×#595	—	4	2	no	—
155	C₄×#595	Q₁₆	1	4	yes	complemented
156	#63242	—	2	2	no	—
157	#63242	—	2	2	no	—
158	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#63231	—	2	2	no	—
169	#63231	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#63225	—	2	1	no	—
175	#63225	—	2	1	no	—
176	#63225	—	2	1	no	—
177	#63225	—	2	1	no	—
178	#63225	—	2	1	no	—
179	#63225	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	Dic₆₈	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	#21119	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	2	2	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	2	4	no	—
200	C₂×#595	—	2	2	no	—
201	C₂×#595	—	2	2	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#595	—	4	2	no	—
204	C₂×#595	—	4	2	no	—
205	C₂×#595	—	4	2	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
211	Q₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	1	no	—
238	Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	#117	1	2	yes	—
241	#3624	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	#3622	—	2	1	no	—
245	#3622	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
247	#2295	—	17	1	no	—
248	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
249	#1928	—	17	2	no	—
250	#1921	—	17	2	no	—
251	#1878	—	17	2	no	—
252	#1863	—	17	2	no	—
253	C₄×#107	—	17	1	no	—
254	C₄×#103	—	17	1	no	—
255	C₄×#103	—	17	1	no	—
256	#1744	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
262	#595	—	2	4	no	—
263	#595	—	4	2	no	—
264	#595	—	4	4	no	—
265	#595	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	Dic₁₇	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	#529	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
286	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
289	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
290	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
292	C₄×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#107	—	17	1	no	—
294	C₂×#107	—	17	2	no	—
295	C₂×#103	—	17	1	no	—
296	C₂×#103	—	17	1	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	#391	—	17	2	no	—
302	#389	—	17	2	no	—
303	#387	—	34	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	#376	—	34	1	no	—
311	C₄³	—	17	1	no	—
312	C₄³	—	34	1	no	—
313	#340	—	17	2	no	—
314	#340	—	17	2	no	—
315	#340	—	17	2	no	—
316	#336	—	17	2	no	—
317	#336	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	#3102	1	2	yes	—
322	D₁₇	#3104	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
366	#107	—	17	1	no	—
367	#107	—	17	1	no	—
368	#107	—	17	1	no	—
369	#107	—	34	4	no	—
370	#107	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	#103	—	17	1	no	—
372	#103	—	17	1	no	—
373	#103	—	17	1	no	—
374	#103	—	17	1	no	—
375	#103	—	17	1	no	—
376	#103	—	17	1	no	—
377	#103	—	34	4	no	—
378	#103	—	34	4	no	—
379	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₈	—	17	1	no	—
382	C₄×C₈	—	17	1	no	—
383	C₄×C₈	—	17	1	no	—
384	C₄×C₈	—	34	1	no	—
385	C₄×C₈	—	34	1	no	—
386	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
387	#95	—	34	2	no	—
388	#95	—	34	2	no	—
389	#95	—	34	1	no	—
390	#95	—	34	2	no	—
391	#95	—	34	1	no	—
392	#95	—	34	2	no	—
393	C₁₇	#21119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	Q₁₆	—	2	2	no	—
416	Q₁₆	—	34	2	no	—
417	Q₁₆	—	34	2	no	—
418	Q₁₆	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	2	1	no	—
450	C₄²	—	17	4	no	—
451	C₄²	—	17	1	no	—
452	C₄²	—	17	1	no	—
453	C₄²	—	17	1	no	—
454	C₄²	—	34	1	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	1	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₄²	—	34	2	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₄²	—	34	8	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	68	2	no	—
465	C₄²	—	68	2	no	—
466	C₄²	—	68	2	no	—
467	C₄²	—	68	4	no	—
468	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	—	17	1	no	—
470	Q₈	—	2	1	no	—
471	Q₈	—	2	1	no	—
472	Q₈	—	2	1	no	—
473	Q₈	—	17	2	no	—
474	Q₈	—	34	4	no	—
475	Q₈	—	34	1	no	—
476	Q₈	—	34	1	no	—
477	Q₈	—	34	1	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	Q₈	#10587677	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	1	no	—
516	C₈	—	2	1	no	—
517	C₈	—	34	1	no	—
518	C₈	—	34	1	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	17	2	no	—
521	C₂²	—	17	1	no	—
522	C₂²	—	17	1	no	—
523	C₂²	—	17	2	no	—
524	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	17	2	no	—
531	C₄	—	17	2	no	—
532	C₄	—	34	4	no	—
533	C₄	—	34	2	no	—
534	C₄	—	34	1	no	—
535	C₄	—	68	2	no	—
536	C₄	—	68	4	no	—
537	C₄	—	68	1	no	—
538	C₄	—	68	1	no	—
539	C₄	—	68	1	no	—
540	C₄	—	136	2	no	—
541	C₄	Q₁₆×#595	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	17	2	no	—
545	C₂	—	17	2	no	—
546	C₂	#14545238	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×Q₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14545538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#21119
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
37. C₄×Dic₆₈	C₄	semidirect
38. Q₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
39. #11762903	C₄	semidirect
40. C₄×#63231	C₄	semidirect
41. C₄×#63231	C₄	semidirect
42. #11762901	C₄	semidirect
43. #11762901	C₄	semidirect
48. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
155. C₄×#595	Q₁₆	semidirect
292. C₄×Q₁₆	#595	semidirect
393. C₁₇	#21119	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545243	2
C₄×Q₈×#595	2
#14544864	2
#14544848	2
#14544778	2
#14544748	2
C₄×#10587534	2
C₄×#10587549	2
#14544497	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
#21119	17