Finite Group Databasebeta

← #17970377

Subgroups — #17970377

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#595C211yesmaximal, characteristic
3#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544777C211yesmaximal, characteristic
8#14544777C211yesmaximal, characteristic
9#14544749C211yesmaximal, characteristic
10#14544747C211yesmaximal, characteristic
11#14544598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544554C211yesmaximal, characteristic
14#14544500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#440C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C22×C4×#595—21no—
19C2×#10587534C2211yescharacteristic
20C2×#10587533C2211yescharacteristic
21C2×#10587549C2211yescharacteristic
22C2×#10587549C2211yescharacteristic
23C2×#10587547C2211yescharacteristic
24C2×#10587547C2211yescharacteristic
25#11763768C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
27(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
28#11763760C2211yescharacteristic
29#11763760C2211yescharacteristic
30#11763758—21no—
31#11763758—21no—
32C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#595—21no—
35C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#595—21no—
38C22⋊C4×#595—21no—
39C4×C22⋊#595—21no—
40#11763745—21no—
41C42×#595C2211yescharacteristic
42#11763683C2211yescharacteristic
43#11763683C2211yescharacteristic
44#11763682C2211yescharacteristic
45#11763682C2211yescharacteristic
46#11763682C2211yescharacteristic
47#11763682C2211yescharacteristic
48#11763674C2211yescharacteristic
49#11763674C2211yescharacteristic
50#11763674C2211yescharacteristic
51#11763674C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
54C4×D4×D17C2211yescharacteristic
55#11762912C411yescharacteristic, complemented
56#11762911C411yescharacteristic, complemented
57#11762910C411yescharacteristic, complemented
58#11762909C411yescharacteristic, complemented
59#11762908C411yescharacteristic, complemented
60#11762907C411yescharacteristic, complemented
61#11762906C411yescharacteristic, complemented
62#107×D17C2211yescharacteristic
63#103×D17C2211yescharacteristic
64#102×D17C2211yescharacteristic
65#97×D17C2211yescharacteristic
66C17×#440C411yescharacteristic, complemented
67C23×#595—21no—
68C23×#595—21no—
69C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
70C2×D4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C2×C22⋊#595—21no—
73C2×C22⋊#595—21no—
74D4×#595—22no—
75D4×#595—22no—
76D4×#595—22no—
77D4×#595—22no—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
84C2×C4×#595—21no—
85C2×C4×#595—21no—
86C2×C4×#595—21no—
87C2×C4×#595—21no—
88C2×C4×#595—44no—
89C2×C4×#595D411yescharacteristic
90C2×C4×#595D411yescharacteristic
91C2×C4×#595D411yescharacteristic
92C2×C4×#595D411yescharacteristic
93C2×C4×#595C2311yescharacteristic
94C2×C4×#595C2311yescharacteristic
95C2×#63242C2311yescharacteristic
96C2×#63242C2311yescharacteristic
97C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
99C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#63230C2×C411yescharacteristic
102D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
103C2×#63229C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17—21no—
105SD16×D17—22no—
106SD16×D17—22no—
107C2×#63219C2×C411yescharacteristic
108C2×C8×D17C2311yescharacteristic
109C2×C8×D17C2311yescharacteristic
110#10587579C2×C411yescharacteristic
111C4⋊C4×D17—21no—
112C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
114#10587573—21no—
115#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587567—21no—
117C22⋊C4×D17—21no—
118C4×D68C2×C411yescharacteristic
119C42×D17—21no—
120C42×D17C2311yescharacteristic
121C4×Dic34—21no—
122C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587549—22no—
124#10587549—22no—
125#10587547—22no—
126#10587547—22no—
127(C2×#595)⋊C4—21no—
128(C2×#595)⋊C4—21no—
129(C2×#595)⋊C4—21no—
130(C2×#595)⋊C4—21no—
131(C2×#595)⋊C4—21no—
132(C2×#595)⋊C4—21no—
133(C2×#595)⋊C4—21no—
134(C2×#595)⋊C4—21no—
135(C2×#595)⋊C4—21no—
136(C2×#595)⋊C4—21no—
137#10587542—21no—
138#10587542—21no—
139#10587534—22no—
140#10587533—22no—
141C17×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
142C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
143C17×#102C2×C411yescharacteristic
144C17×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587503C2×C411yescharacteristic
147#10587492C2×C411yescharacteristic
148#10587489C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587486C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587486C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587480C2×C411yescharacteristic
154#10587478C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587478C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587474C2×C411yescharacteristic, complemented
157C23×D17—21no—
158C22×#595—24no—
159C22×#595—24no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—42no—
165C22×#595—42no—
166C22×#595—42no—
167C22×#595—42no—
168C22×#595C2×D411yescharacteristic
169C22×#595C2×D411yescharacteristic
170C22×#595C2×D411yescharacteristic
171C22×#595C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177Q8×D17—21no—
178Q8×D17—21no—
179Q8×D17—21no—
180Q8×D17—21no—
181D4×D17—21no—
182D4×D17—21no—
183D4×D17#4112yes—
184D4×D17#4112yes—
185C2×D68C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D17C2411yescharacteristic
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
198C22⋊#595—24no—
199C22⋊#595—24no—
200C2×#3624—21no—
201C2×#3624—21no—
202C4⋊#595—21no—
203C4⋊#595—21no—
204C4⋊#595—21no—
205C4⋊#595—21no—
206C4⋊#595—21no—
207C4⋊#595—21no—
208C4⋊#595—42no—
209C4⋊#595—42no—
210C4⋊#595#4112yes—
211C4⋊#595#4112yes—
212C4×#595—22no—
213C4×#595—22no—
214C4×#595—21no—
215C4×#595—21no—
216C4×#595—21no—
217C4×#595—21no—
218C4×#595—41no—
219C4×#595—41no—
220C4×#595—42no—
221C4×#595—42no—
222C4×#595—42no—
223C4×#595—42no—
224#63242—21no—
225#63242—21no—
226#63242—21no—
227#63242—21no—
228SD16×C17—22no—
229C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17C22×C411yescharacteristic
237C22⋊Dic17—21no—
238#63230—22no—
239#63229—22no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
245#63225—21no—
246#63225—21no—
247#63225—21no—
248#63225—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic17#4111yescharacteristic
254C4×Dic17#4111yescharacteristic
255C2×#3622C22×C411yescharacteristic
256C2×#3622C22×C411yescharacteristic
257#63219—22no—
258C8×D17—21no—
259C8×D17—21no—
260C8×D17—21no—
261C8×D17—21no—
262#21121—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—22no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17C22×D411yescharacteristic
272C2×#595—21no—
273C2×#595—21no—
274C2×#595—21no—
275C2×#595—21no—
276C2×#595—21no—
277C2×#595—21no—
278C2×#595—22no—
279C2×#595—22no—
280C2×#595—21no—
281C2×#595—21no—
282C2×#595—21no—
283C2×#595—21no—
284C2×#595—48no—
285C2×#595—48no—
286C2×#595—41no—
287C2×#595—41no—
288C2×#595—41no—
289C2×#595—41no—
290C2×#595—41no—
291C2×#595—41no—
292C2×#595—41no—
293C2×#595—41no—
294C2×#595—41no—
295C2×#595—41no—
296C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×#595#13712yes—
298Q8×C17—21no—
299Q8×C17—21no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17#11712yes—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
309C22⋊D17—22no—
310C22⋊D17—22no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
318D68—21no—
319D68#11712yes—
320C4×D17—21no—
321C4×D17—21no—
322C4×D17—21no—
323C4×D17—21no—
324C4×D17—42no—
325C4×D17—42no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17C2×#4111yescharacteristic
333C4×D17C2×#4111yescharacteristic
334C4×D17C2×#4111yescharacteristic
335C4×D17C2×#4111yescharacteristic
336Dic34—21no—
337Dic34—21no—
338Dic34—41no—
339Dic34—41no—
340#3624—41no—
341#3624—41no—
342C8×C17—21no—
343C8×C17—21no—
344#3622—21no—
345#3622—21no—
346C2×#440—171no—
347#2295—171no—
348C42×D4—171no—
349#1928—171no—
350#1927—171no—
351#1921—171no—
352#1918—171no—
353#1877—171no—
354#1877—171no—
355#1864—171no—
356#1862—171no—
357#1776—171no—
358#1763—171no—
359#1762—171no—
360#1745—171no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
365C2×D17—22no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17#52511yescharacteristic
373C2×D17#52511yescharacteristic
374C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C2×D17C2×#13711yescharacteristic
376C2×D17#57511yescharacteristic
377C2×D17#57511yescharacteristic
378#595—22no—
379#595—22no—
380#595—42no—
381#595—41no—
382#595—42no—
383#595—41no—
384#595—81no—
385#595—81no—
386C4×C17—21no—
387C4×C17—21no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17C2×#11711yescharacteristic
392C4×C17C4×#4111yescharacteristic
393Dic17—21no—
394Dic17—21no—
395Dic17—41no—
396Dic17—41no—
397Dic17—41no—
398Dic17#52911yescharacteristic
399Dic17#52911yescharacteristic
400C22×SD16—171no—
401C2×C4×Q8—171no—
402C2×C4×D4—171no—
403C2×C4×D4—171no—
404C2×C4×D4—171no—
405C22×C42—341no—
406#440—171no—
407#440—171no—
408#440—171no—
409#440—171no—
410#440—171no—
411#440—171no—
412#440—171no—
413#440#59511yescharacteristic, complemented
414C2×#107—171no—
415C2×#107—171no—
416C2×#106—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#97—171no—
424C2×#97—171no—
425#391—171no—
426#391—171no—
427#389—171no—
428#389—171no—
429#387—341no—
430#387—341no—
431C4×C4⋊C4—171no—
432C4×C4⋊C4—171no—
433C4×C4⋊C4—171no—
434C4×C4⋊C4—171no—
435C4×C4⋊C4—341no—
436C4×C22⋊C4—341no—
437C4×C22⋊C4—341no—
438C4×C22⋊C4—341no—
439#376—341no—
440C43—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#336—171no—
448#336—171no—
449#336—171no—
450#336—171no—
451C2×C17—42no—
452C2×C17#229011yescharacteristic
453C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C2×C17C4×#13711yescharacteristic
455D17—42no—
456D17#311011yescharacteristic
457D17#311111yescharacteristic
458D17#311411yescharacteristic
459D17#311611yescharacteristic
460C22×Q8—171no—
461C22×D4—171no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4—341no—
465C2×SD16—171no—
466C2×SD16—171no—
467C2×SD16—171no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
471C22×C8—171no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—171no—
475C4×Q8—171no—
476C4×Q8—171no—
477C4×Q8—171no—
478C4×Q8—341no—
479C4×Q8—341no—
480C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
481C4×D4—171no—
482C4×D4—171no—
483C4×D4—171no—
484C4×D4—341no—
485C4×D4—341no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489C4×D4—342no—
490C4×D4C2×#59511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—171no—
506C2×C42—171no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—341no—
511C2×C42—341no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42—684no—
516#107—171no—
517#107—171no—
518#107—171no—
519#107—342no—
520#107C2×#59511yescharacteristic, complemented
521#106—342no—
522#103—171no—
523#103—171no—
524#103—171no—
525#103—342no—
526#103—342no—
527#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
528#102—171no—
529#102—171no—
530#102—171no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102C2×#59511yescharacteristic
534#97—171no—
535#97—171no—
536#97—171no—
537#97—341no—
538#97—341no—
539#97C2×#59511yescharacteristic, complemented
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550C17#2112111yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24—341no—
552C2×Q8—171no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8—341no—
558C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
559C2×D4—172no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—171no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4C22×#59511yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—344no—
582C22×C4—344no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4—682no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592SD16—22no—
593SD16—342no—
594SD16—342no—
595SD16—342no—
596C2×C8—171no—
597C2×C8—171no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8C22×#59511yescharacteristic
609C2×C8C22×#59511yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—172no—
613C4⋊C4—171no—
614C4⋊C4—171no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4—682no—
628C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
629C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—341no—
632C22⋊C4—341no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—341no—
636C42—21no—
637C42—171no—
638C42—171no—
639C42—171no—
640C42—341no—
641C42—341no—
642C42—342no—
643C42—342no—
644C42—341no—
645C42—341no—
646C42—341no—
647C42—341no—
648C42—341no—
649C42—682no—
650C42—681no—
651C42—681no—
652C42—682no—
653C42—682no—
654C42—682no—
655C42C22×#59511yescharacteristic
656C23—21no—
657C23—171no—
658C23—342no—
659C23—342no—
660C23—341no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—341no—
668Q8—341no—
669Q8—681no—
670Q8—681no—
671D4—21no—
672D4—172no—
673D4—342no—
674D4—342no—
675D4—341no—
676D4#1058767712yes—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—171no—
682C2×C4—171no—
683C2×C4—171no—
684C2×C4—171no—
685C2×C4—171no—
686C2×C4—172no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—171no—
689C2×C4—171no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—682no—
710C2×C4—682no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—688no—
719C2×C4—688no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4D4×#59511yescharacteristic
731C2×C4D4×#59511yescharacteristic
732C2×C4C23×#59511yescharacteristic
733C8—21no—
734C8—21no—
735C8—341no—
736C8—341no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—171no—
743C22—171no—
744C22—171no—
745C22—171no—
746C22—171no—
747C22—171no—
748C22—342no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22—682no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22C2×D4×#59511yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—171no—
762C4—171no—
763C4—342no—
764C4—342no—
765C4—341no—
766C4—341no—
767C4—681no—
768C4—681no—
769C4—682no—
770C4—682no—
771C4—681no—
772C4—681no—
773C4—681no—
774C4—1361no—
775C4—1361no—
776C4C2×#1058767711yescharacteristic
777C4#41×#59511yescharacteristic
778C2—42no—
779C2—171no—
780C2—171no—
781C2—171no—
782C2—171no—
783C2—682no—
784C2#1454523811yescharacteristic
785C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
786C2#137×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#440C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D17C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#440#595
hypocenterC17#21121
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545243C2semidirect
3. #14544864C2semidirect
4. #14544863C2semidirect
5. #14544848C2semidirect
6. #14544845C2semidirect
11. #14544598C2semidirect
12. #14544556C2semidirect
14. #14544500C2semidirect
55. #11762912C4semidirect
56. #11762911C4semidirect
57. #11762910C4semidirect
58. #11762909C4semidirect
59. #11762908C4semidirect
60. #11762907C4semidirect
61. #11762906C4semidirect
66. C17×#440C4semidirect
98. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
100. Q8×Dic17C2×C4semidirect
115. #10587573C2×C4semidirect
122. C4×Dic34C2×C4semidirect
141. C17×#107C2×C4semidirect
142. C17×#103C2×C4semidirect
144. C17×#97C2×C4semidirect
145. #10587506C2×C4semidirect
148. #10587489C2×C4semidirect
149. #10587487C2×C4semidirect
150. #10587486C2×C4semidirect
151. #10587486C2×C4semidirect
152. #10587481C2×C4semidirect
154. #10587478C2×C4semidirect
155. #10587478C2×C4semidirect
156. #10587474C2×C4semidirect
413. #440#595semidirect
480. C4×Q8C2×#595semidirect
520. #107C2×#595semidirect
527. #103C2×#595semidirect
539. #97C2×#595semidirect
550. C17#21121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452432
C4×D4×#5952
#145448642
#145448632
#145448482
#145448452
#145447772
#145447492
#145447472
#145445982
#145445562
#145445542
#145445002
D17×#4402
#2112117