Finite Group Databasebeta

← #17970378

Subgroups — #17970378

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544779C211yesmaximal, characteristic
8#14544779C211yesmaximal, characteristic
9#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#442C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×#10587677—21no—
19C22×C4×#595—21no—
20C2×#10587534C2211yescharacteristic
21C2×#10587533C2211yescharacteristic
22C2×#10587547C2211yescharacteristic
23C2×#10587547C2211yescharacteristic
24C2×#10587547C2211yescharacteristic
25C2×#10587547C2211yescharacteristic
26#11763768C2211yescharacteristic
27#11763761C2211yescharacteristic
28#11763761C2211yescharacteristic
29#11763760C2211yescharacteristic
30#11763760C2211yescharacteristic
31#11763759—21no—
32#11763759—21no—
33C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#595—21no—
38C22⋊C4×#595—21no—
39C4×C22⋊#595—21no—
40C4×C22⋊#595—21no—
41C42×#595C2211yescharacteristic
42#11763683C2211yescharacteristic
43#11763683C2211yescharacteristic
44#11763682C2211yescharacteristic
45#11763682C2211yescharacteristic
46#11763682C2211yescharacteristic
47#11763682C2211yescharacteristic
48#11763674C2211yescharacteristic
49#11763674C2211yescharacteristic
50#11763674C2211yescharacteristic
51#11763674C2211yescharacteristic
52C2×D8×D17C2211yescharacteristic
53C4×D4×D17C2211yescharacteristic
54C4×D4×D17C2211yescharacteristic
55#11762922C411yescharacteristic, complemented
56#11762921C411yescharacteristic, complemented
57#11762920C411yescharacteristic, complemented
58#11762919C411yescharacteristic, complemented
59#11762919C411yescharacteristic, complemented
60#11762918C411yescharacteristic, complemented
61#11762918C411yescharacteristic, complemented
62#106×D17C2211yescharacteristic
63#102×D17C2211yescharacteristic
64#102×D17C2211yescharacteristic
65#97×D17C2211yescharacteristic
66C17×#442C411yescharacteristic, complemented
67C23×#595—21no—
68C23×#595—21no—
69C2×D4×D17C2311yescharacteristic
70C2×D4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C2×C22⋊#595—21no—
74C2×C22⋊#595—21no—
75C2×C22⋊#595—21no—
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79D4×#595—22no—
80D4×#595—22no—
81D4×#595—22no—
82D4×#595—22no—
83#10587677—44no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595—21no—
94C2×C4×#595—44no—
95C2×C4×#595D411yescharacteristic
96C2×C4×#595D411yescharacteristic
97C2×C4×#595D411yescharacteristic
98C2×C4×#595D411yescharacteristic
99C2×C4×#595C2311yescharacteristic
100C2×C4×#595C2311yescharacteristic
101C2×#63242C2311yescharacteristic
102C2×#63242C2311yescharacteristic
103C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
104C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
105C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
106D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#63228C2×C411yescharacteristic
109C2×#63228C2×C411yescharacteristic
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112D8×D17—22no—
113D8×D17—22no—
114C2×D136C2×C411yescharacteristic
115C2×C8×D17C2311yescharacteristic
116C2×C8×D17C2311yescharacteristic
117#10587579C2×C411yescharacteristic
118#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
121#10587567—21no—
122#10587567—21no—
123C22⋊C4×D17—21no—
124C22⋊C4×D17—21no—
125C4×D68C2×C411yescharacteristic
126C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
127C42×D17C2311yescharacteristic
128#10587547—22no—
129#10587547—22no—
130#10587547—22no—
131#10587547—22no—
132(C2×#595)⋊C4—21no—
133(C2×#595)⋊C4—21no—
134(C2×#595)⋊C4—21no—
135(C2×#595)⋊C4—21no—
136(C2×#595)⋊C4—21no—
137(C2×#595)⋊C4—21no—
138#10587542—21no—
139#10587542—21no—
140#10587534—22no—
141#10587533—22no—
142C17×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
143C17×#102C2×C411yescharacteristic
144C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
145C17×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587503C2×C411yescharacteristic
147#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587492C2×C411yescharacteristic
149#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587488C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587486C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587486C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587480C2×C411yescharacteristic
154#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587474C2×C411yescharacteristic, complemented
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C22×#595—24no—
161C22×#595—24no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—21no—
165C22×#595—21no—
166C22×#595—42no—
167C22×#595—42no—
168C22×#595—42no—
169C22×#595—42no—
170C22×#595C2×D411yescharacteristic
171C22×#595C2×D411yescharacteristic
172C22×#595C2×D411yescharacteristic
173C22×#595C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182D4×D17—21no—
183D4×D17—21no—
184D4×D17—21no—
185D4×D17—21no—
186D4×D17—21no—
187D4×D17—21no—
188D4×D17#4112yes—
189D4×D17#4112yes—
190C2×D68C22×C411yescharacteristic
191C2×D68C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2411yescharacteristic
205C22⋊#595—24no—
206C22⋊#595—24no—
207C22⋊#595—42no—
208C22⋊#595—42no—
209C22⋊#595—42no—
210C22⋊#595—42no—
211C2×#3624—21no—
212C2×#3624—21no—
213C4⋊#595—21no—
214C4⋊#595—21no—
215C4⋊#595—21no—
216C4⋊#595—21no—
217C4⋊#595—21no—
218C4⋊#595—21no—
219C4⋊#595—42no—
220C4⋊#595—42no—
221C4⋊#595#4112yes—
222C4⋊#595#4112yes—
223C4×#595—22no—
224C4×#595—22no—
225C4×#595—21no—
226C4×#595—21no—
227C4×#595—21no—
228C4×#595—21no—
229C4×#595—41no—
230C4×#595—41no—
231C4×#595—42no—
232C4×#595—42no—
233C4×#595—42no—
234C4×#595—42no—
235#63242—21no—
236#63242—21no—
237#63242—21no—
238#63242—21no—
239D8×C17—22no—
240C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
241C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C42×C17C22×C411yescharacteristic
247C22⋊Dic17—21no—
248C22⋊Dic17—21no—
249#63228—22no—
250#63228—22no—
251#63227—21no—
252#63227—21no—
253#63227—21no—
254#63227—21no—
255C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic17#4111yescharacteristic
261C4×Dic17#4111yescharacteristic
262C2×#3622C22×C411yescharacteristic
263C2×#3622C22×C411yescharacteristic
264D136—22no—
265C8×D17—21no—
266C8×D17—21no—
267C8×D17—21no—
268C8×D17—21no—
269#21122—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17C22×D411yescharacteristic
287C2×#595—21no—
288C2×#595—21no—
289C2×#595—21no—
290C2×#595—21no—
291C2×#595—21no—
292C2×#595—21no—
293C2×#595—22no—
294C2×#595—22no—
295C2×#595—21no—
296C2×#595—21no—
297C2×#595—21no—
298C2×#595—21no—
299C2×#595—48no—
300C2×#595—48no—
301C2×#595—41no—
302C2×#595—41no—
303C2×#595—41no—
304C2×#595—41no—
305C2×#595—41no—
306C2×#595—41no—
307C2×#595—41no—
308C2×#595—41no—
309C2×#595—41no—
310C2×#595—41no—
311C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17#11712yescomplemented
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
324C22⋊D17—22no—
325C22⋊D17—22no—
326C22⋊D17—41no—
327C22⋊D17—41no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
335D68—21no—
336D68—21no—
337D68—21no—
338D68#11712yescomplemented
339C4×D17—21no—
340C4×D17—21no—
341C4×D17—21no—
342C4×D17—21no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17C2×#4111yescharacteristic
352C4×D17C2×#4111yescharacteristic
353C4×D17C2×#4111yescharacteristic
354C4×D17C2×#4111yescharacteristic
355#3624—41no—
356#3624—41no—
357C8×C17—21no—
358C8×C17—21no—
359#3622—21no—
360#3622—21no—
361C2×#442—171no—
362#2293—171no—
363C42×D4—171no—
364#1926—171no—
365#1925—171no—
366#1920—171no—
367#1919—171no—
368#1879—171no—
369#1879—171no—
370#1864—171no—
371#1862—171no—
372#1776—171no—
373#1762—171no—
374#1762—171no—
375#1745—171no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
383C2×D17—22no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17#52511yescharacteristic
398C2×D17#52511yescharacteristic
399C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C2×D17#57511yescharacteristic
402C2×D17#57511yescharacteristic
403#595—22no—
404#595—22no—
405#595—42no—
406#595—41no—
407#595—42no—
408#595—41no—
409#595—81no—
410#595—81no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17C2×#11711yescharacteristic
416C4×C17C4×#4111yescharacteristic
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17#52911yescharacteristic
422Dic17#52911yescharacteristic
423C22×D8—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×#117—341no—
429C22×C42—341no—
430#442—171no—
431#442—171no—
432#442—171no—
433#442—171no—
434#442—171no—
435#442—171no—
436#442—171no—
437#442#59511yescharacteristic, complemented
438C2×#107—171no—
439C2×#106—171no—
440C2×#106—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×#97—171no—
449#390—171no—
450#390—171no—
451#389—171no—
452#389—171no—
453#388—341no—
454#388—341no—
455C4×C4⋊C4—171no—
456C4×C4⋊C4—171no—
457C4×C4⋊C4—171no—
458C4×C4⋊C4—171no—
459C4×C22⋊C4—341no—
460C4×C22⋊C4—341no—
461C4×C22⋊C4—341no—
462C4×C22⋊C4—341no—
463C43—171no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#336—171no—
471#336—171no—
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—81no—
476C2×C17#229011yescharacteristic
477C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479D17—42no—
480D17—81no—
481D17#310911yescharacteristic
482D17#311111yescharacteristic
483D17#311411yescharacteristic
484D17#311511yescharacteristic
485C22×D4—171no—
486C22×D4—171no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C2×D8—171no—
492C2×D8—171no—
493C2×D8—171no—
494C2×D8—342no—
495C2×D8—342no—
496C2×D8C2×#59511yescharacteristic
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C4×D4—171no—
502C4×D4—171no—
503C4×D4—171no—
504C4×D4—171no—
505C4×D4—171no—
506C4×D4—171no—
507C4×D4—341no—
508C4×D4—341no—
509C4×D4—341no—
510C4×D4—341no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4C2×#59511yescharacteristic
516C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
517#117—684no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—684no—
546#107—342no—
547#106—171no—
548#106—171no—
549#106—171no—
550#106—342no—
551#106C2×#59511yescharacteristic, complemented
552#102—171no—
553#102—171no—
554#102—171no—
555#102—171no—
556#102—171no—
557#102—171no—
558#102—342no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—342no—
562#102C2×#59511yescharacteristic
563#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
564#97—171no—
565#97—171no—
566#97—171no—
567#97—341no—
568#97—341no—
569#97C2×#59511yescharacteristic, complemented
570#95—341no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576C17#2112211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C24—341no—
578C24—341no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—171no—
582C2×D4—171no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—341no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—341no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4C22×#59511yescharacteristic
592C2×D4C22×#59511yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—344no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—682no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624D8—22no—
625D8—342no—
626D8—342no—
627D8—342no—
628C2×C8—171no—
629C2×C8—171no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8C22×#59511yescharacteristic
641C2×C8C22×#59511yescharacteristic
642C4⋊C4—172no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—171no—
645C4⋊C4—171no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—682no—
655C4⋊C4—682no—
656C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
657C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—341no—
661C22⋊C4—341no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—344no—
665C22⋊C4—344no—
666C22⋊C4—341no—
667C22⋊C4—341no—
668C22⋊C4—682no—
669C22⋊C4—682no—
670C22⋊C4—682no—
671C22⋊C4—682no—
672C42—171no—
673C42—171no—
674C42—171no—
675C42—342no—
676C42—342no—
677C42—341no—
678C42—341no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—682no—
682C42—681no—
683C42—681no—
684C42—682no—
685C42—682no—
686C42—682no—
687C42C22×#59511yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—171no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—172no—
709D4—342no—
710D4—342no—
711D4—341no—
712D4—341no—
713D4—341no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716D4#1058767712yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—171no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—688no—
759C2×C4—688no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4D4×#59511yescharacteristic
771C2×C4D4×#59511yescharacteristic
772C2×C4C23×#59511yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—341no—
776C8—341no—
777C8—681no—
778C8—681no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—171no—
786C22—171no—
787C22—171no—
788C22—171no—
789C22—171no—
790C22—171no—
791C22—342no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22C2×D4×#59511yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—171no—
811C4—171no—
812C4—342no—
813C4—342no—
814C4—341no—
815C4—341no—
816C4—681no—
817C4—681no—
818C4—682no—
819C4—682no—
820C4—681no—
821C4—681no—
822C4—1361no—
823C4—1361no—
824C4C2×#1058767711yescharacteristic
825C4#41×#59511yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—171no—
829C2—171no—
830C2—171no—
831C2—171no—
832C2—682no—
833C2—1361no—
834C2#1454523811yescharacteristic
835C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
836C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#442C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#442#595
hypocenterC17#21122
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545241C2semidirect
2. C4×D4×#595C2semidirect
3. #14544862C2semidirect
4. #14544861C2semidirect
5. #14544847C2semidirect
6. #14544846C2semidirect
9. #14544749C2semidirect
10. #14544747C2semidirect
11. #14544598C2semidirect
12. #14544554C2semidirect
13. #14544554C2semidirect
14. #14544500C2semidirect
55. #11762922C4semidirect
56. #11762921C4semidirect
57. #11762920C4semidirect
58. #11762919C4semidirect
59. #11762919C4semidirect
60. #11762918C4semidirect
61. #11762918C4semidirect
66. C17×#442C4semidirect
105. C4×D4×C17C2×C4semidirect
107. D4×Dic17C2×C4semidirect
118. #10587579C2×C4semidirect
126. C4×D68C2×C4semidirect
142. C17×#106C2×C4semidirect
144. C17×#102C2×C4semidirect
145. C17×#97C2×C4semidirect
147. #10587503C2×C4semidirect
149. #10587492C2×C4semidirect
150. #10587488C2×C4semidirect
151. #10587486C2×C4semidirect
152. #10587486C2×C4semidirect
154. #10587480C2×C4semidirect
155. #10587479C2×C4semidirect
156. #10587479C2×C4semidirect
157. #10587474C2×C4semidirect
316. D4×C17#117semidirect
338. D68#117semidirect
437. #442#595semidirect
516. C4×D4C2×#595semidirect
551. #106C2×#595semidirect
563. #102C2×#595semidirect
569. #97C2×#595semidirect
576. C17#21122semidirect
716. D4#10587677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452412
C4×D4×#5952
#145448622
#145448612
#145448472
#145448462
#145447792
#145447492
#145447472
#145445982
#145445542
#145445002
D17×#4422
#2112217