Finite Group Databasebeta

← #17970380

Subgroups — #17970380

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545241C211yesmaximal, characteristic
2C4×Q8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544862C211yesmaximal, characteristic
4#14544861C211yesmaximal, characteristic
5#14544848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544780C211yesmaximal, characteristic
8#14544780C211yesmaximal, characteristic
9#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544554C211yesmaximal, characteristic
14#14544500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#440C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×#10587677—21no—
19C2×#10587534C2211yescharacteristic
20C2×#10587533C2211yescharacteristic
21C2×#10587549C2211yescharacteristic
22C2×#10587549C2211yescharacteristic
23C2×#10587547C2211yescharacteristic
24C2×#10587547C2211yescharacteristic
25#11763768C2211yescharacteristic
26#11763761C2211yescharacteristic
27#11763761C2211yescharacteristic
28#11763760C2211yescharacteristic
29#11763760C2211yescharacteristic
30#11763759—21no—
31#11763759—21no—
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4⋊C4×#595—21no—
34C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#595—21no—
37C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊#595—21no—
40C42×#595—21no—
41C42×#595C2211yescharacteristic
42#11763683C2211yescharacteristic
43#11763683C2211yescharacteristic
44#11763682C2211yescharacteristic
45#11763682C2211yescharacteristic
46#11763682C2211yescharacteristic
47#11763682C2211yescharacteristic
48#11763674C2211yescharacteristic
49#11763674C2211yescharacteristic
50#11763674C2211yescharacteristic
51#11763674C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
54C4×D4×D17C2211yescharacteristic
55#11762912C411yescharacteristic, complemented
56#11762911C411yescharacteristic, complemented
57#11762910C411yescharacteristic, complemented
58#11762909C411yescharacteristic, complemented
59#11762908C411yescharacteristic, complemented
60#11762907C411yescharacteristic, complemented
61#11762906C411yescharacteristic, complemented
62#107×D17C2211yescharacteristic
63#103×D17C2211yescharacteristic
64#102×D17C2211yescharacteristic
65#97×D17C2211yescharacteristic
66C17×#440C411yescharacteristic, complemented
67C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
68C2×D4×D17C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C2×C22⋊#595—21no—
71C2×C22⋊#595—21no—
72C2×C22⋊#595—21no—
73C2×C22⋊#595—21no—
74Q8×#595—22no—
75Q8×#595—22no—
76Q8×#595—22no—
77Q8×#595—22no—
78#10587677—44no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4⋊#595—21no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
87C2×C4×#595—21no—
88C2×C4×#595—21no—
89C2×C4×#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595D411yescharacteristic
94C2×C4×#595D411yescharacteristic
95C2×C4×#595D411yescharacteristic
96C2×C4×#595D411yescharacteristic
97C2×C4×#595C2311yescharacteristic
98C2×C4×#595C2311yescharacteristic
99C2×#63242C2311yescharacteristic
100C2×#63242C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
102C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
103C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
104Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×#63230C2×C411yescharacteristic
106D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
107C2×#63229C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D17—21no—
109SD16×D17—22no—
110SD16×D17—22no—
111C2×#63219C2×C411yescharacteristic
112C2×C8×D17C2311yescharacteristic
113C2×C8×D17C2311yescharacteristic
114#10587579C2×C411yescharacteristic
115C4⋊C4×D17—21no—
116C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
118#10587573—21no—
119#10587573C2×C411yescharacteristic
120#10587567—21no—
121C22⋊C4×D17—21no—
122C4×D68C2×C411yescharacteristic
123C42×D17—21no—
124C42×D17C2311yescharacteristic
125C4×Dic34—21no—
126C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
127#10587549—22no—
128#10587549—22no—
129#10587547—22no—
130#10587547—22no—
131(C2×#595)⋊C4—21no—
132(C2×#595)⋊C4—21no—
133(C2×#595)⋊C4—21no—
134(C2×#595)⋊C4—21no—
135(C2×#595)⋊C4—21no—
136(C2×#595)⋊C4—21no—
137#10587542—21no—
138#10587542—21no—
139#10587534—22no—
140#10587533—22no—
141C17×#107C2×C411yescharacteristic
142C17×#103C2×C411yescharacteristic
143C17×#102C2×C411yescharacteristic
144C17×#97C2×C411yescharacteristic
145#10587506C2×C411yescharacteristic
146#10587503C2×C411yescharacteristic
147#10587492C2×C411yescharacteristic
148#10587489C2×C411yescharacteristic
149#10587487C2×C411yescharacteristic
150#10587486C2×C411yescharacteristic
151#10587486C2×C411yescharacteristic
152#10587481C2×C411yescharacteristic
153#10587480C2×C411yescharacteristic
154#10587478C2×C411yescharacteristic
155#10587478C2×C411yescharacteristic
156#10587474C2×C411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—21no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595C2×D411yescharacteristic
163C22×#595C2×D411yescharacteristic
164C22×#595C2×D411yescharacteristic
165C22×#595C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17—21no—
169C2×C22⋊D17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171Q8×D17—21no—
172Q8×D17—21no—
173Q8×D17#4112yes—
174Q8×D17#4112yes—
175D4×D17—21no—
176D4×D17—21no—
177D4×D17—21no—
178D4×D17—21no—
179C2×D68C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—42no—
186C2×C4×D17—42no—
187C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D17C2411yescharacteristic
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
192C22⋊#595—42no—
193C22⋊#595—42no—
194C22⋊#595—42no—
195C22⋊#595—42no—
196C2×#3624—21no—
197C2×#3624—21no—
198C4⋊#595—24no—
199C4⋊#595—24no—
200C4⋊#595—21no—
201C4⋊#595—21no—
202C4⋊#595—21no—
203C4⋊#595—21no—
204C4⋊#595—21no—
205C4⋊#595—21no—
206C4⋊#595—42no—
207C4⋊#595—42no—
208C4⋊#595#4112yes—
209C4⋊#595#4112yes—
210C4×#595—24no—
211C4×#595—24no—
212C4×#595—22no—
213C4×#595—22no—
214C4×#595—21no—
215C4×#595—21no—
216C4×#595—21no—
217C4×#595—21no—
218C4×#595—41no—
219C4×#595—41no—
220C4×#595—42no—
221C4×#595—42no—
222C4×#595—42no—
223C4×#595—42no—
224#63242—21no—
225#63242—21no—
226#63242—21no—
227#63242—21no—
228SD16×C17—22no—
229C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C17—21no—
235C42×C17—21no—
236C42×C17C22×C411yescharacteristic
237C22⋊Dic17—21no—
238#63230—22no—
239#63229—22no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
245#63225—21no—
246#63225—21no—
247#63225—21no—
248#63225—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic17#4111yescharacteristic
254C4×Dic17#4111yescharacteristic
255C2×#3622C22×C411yescharacteristic
256C2×#3622C22×C411yescharacteristic
257#63219—22no—
258C8×D17—21no—
259C8×D17—21no—
260C8×D17—21no—
261C8×D17—21no—
262#21124—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17C22×D411yescharacteristic
272C2×#595—21no—
273C2×#595—21no—
274C2×#595—21no—
275C2×#595—21no—
276C2×#595—21no—
277C2×#595—21no—
278C2×#595—22no—
279C2×#595—22no—
280C2×#595—21no—
281C2×#595—21no—
282C2×#595—21no—
283C2×#595—21no—
284C2×#595—41no—
285C2×#595—41no—
286C2×#595—41no—
287C2×#595—41no—
288C2×#595—41no—
289C2×#595—41no—
290C2×#595—41no—
291C2×#595—41no—
292C2×#595—41no—
293C2×#595—41no—
294C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×#595#13712yes—
296Q8×C17—21no—
297Q8×C17#11712yescomplemented
298D4×C17—21no—
299D4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
307C22⋊D17—41no—
308C22⋊D17—41no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
314C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
315C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
316D68—21no—
317D68—21no—
318C4×D17—22no—
319C4×D17—22no—
320C4×D17—21no—
321C4×D17—21no—
322C4×D17—21no—
323C4×D17—21no—
324C4×D17—42no—
325C4×D17—42no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17C2×#4111yescharacteristic
331C4×D17C2×#4111yescharacteristic
332C4×D17C2×#4111yescharacteristic
333C4×D17C2×#4111yescharacteristic
334Dic34—21no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34#11712yescomplemented
338#3624—41no—
339#3624—41no—
340C8×C17—21no—
341C8×C17—21no—
342#3622—21no—
343#3622—21no—
344C2×#440—171no—
345#2293—171no—
346C42×Q8—171no—
347#1926—171no—
348#1925—171no—
349#1921—171no—
350#1918—171no—
351#1880—171no—
352#1880—171no—
353#1865—171no—
354#1863—171no—
355#1776—171no—
356#1763—171no—
357#1762—171no—
358#1745—171no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—81no—
367C2×D17—81no—
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17#52511yescharacteristic
371C2×D17#52511yescharacteristic
372C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C2×D17C2×#13711yescharacteristic
374C2×D17#57511yescharacteristic
375C2×D17#57511yescharacteristic
376#595—22no—
377#595—22no—
378#595—41no—
379#595—42no—
380#595—41no—
381#595—42no—
382#595—81no—
383#595—81no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—22no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17C2×#11711yescharacteristic
390C4×C17C4×#4111yescharacteristic
391Dic17—21no—
392Dic17—21no—
393Dic17—22no—
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17#52911yescharacteristic
397Dic17#52911yescharacteristic
398C22×SD16—171no—
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×Q8—171no—
401C2×C4×Q8—171no—
402C2×C4×D4—171no—
403C2×#117—341no—
404#440—171no—
405#440—171no—
406#440—171no—
407#440—171no—
408#440—171no—
409#440—171no—
410#440—171no—
411#440#59511yescharacteristic, complemented
412C2×#107—171no—
413C2×#107—171no—
414C2×#106—171no—
415C2×#103—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#97—171no—
422C2×#97—171no—
423#390—171no—
424#390—171no—
425#389—171no—
426#389—171no—
427#388—341no—
428#388—341no—
429C4×C4⋊C4—171no—
430C4×C4⋊C4—171no—
431C4×C4⋊C4—171no—
432C4×C4⋊C4—171no—
433C4×C4⋊C4—341no—
434C4×C4⋊C4—341no—
435C4×C4⋊C4—341no—
436C4×C22⋊C4—341no—
437C43—171no—
438C43—341no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#336—171no—
446#336—171no—
447#336—171no—
448#336—171no—
449C2×C17—81no—
450C2×C17#229011yescharacteristic
451C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C2×C17C4×#13711yescharacteristic
453D17—81no—
454D17#311111yescharacteristic
455D17#311211yescharacteristic
456D17#311511yescharacteristic
457D17#311711yescharacteristic
458C22×Q8—171no—
459C22×D4—171no—
460C23×C4—341no—
461C2×SD16—171no—
462C2×SD16—171no—
463C2×SD16—171no—
464C2×SD16—342no—
465C2×SD16—342no—
466C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
467C22×C8—171no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—171no—
471C4×Q8—171no—
472C4×Q8—171no—
473C4×Q8—171no—
474C4×Q8—341no—
475C4×Q8—341no—
476C4×Q8—342no—
477C4×Q8—342no—
478C4×Q8—342no—
479C4×Q8—342no—
480C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
481C4×D4—171no—
482C4×D4—171no—
483C4×D4—171no—
484C4×D4—341no—
485C4×D4—341no—
486C4×D4C2×#59511yescharacteristic
487#117—684no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—171no—
506C2×C42—171no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—171no—
511C2×C42—341no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42—341no—
516C2×C42—341no—
517C2×C42—341no—
518#107—171no—
519#107—171no—
520#107—171no—
521#107—342no—
522#107C2×#59511yescharacteristic
523#106—342no—
524#103—171no—
525#103—171no—
526#103—171no—
527#103—342no—
528#103—342no—
529#103C2×#59511yescharacteristic
530#102—171no—
531#102—171no—
532#102—171no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102C2×#59511yescharacteristic
536#97—171no—
537#97—171no—
538#97—171no—
539#97—341no—
540#97—341no—
541#97C2×#59511yescharacteristic
542#95—341no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548C17#2112411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—341no—
550C2×Q8—172no—
551C2×Q8—172no—
552C2×Q8—171no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
557C2×D4—171no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4C22×#59511yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—682no—
584SD16—22no—
585SD16—342no—
586SD16—342no—
587SD16—342no—
588C2×C8—171no—
589C2×C8—171no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8C22×#59511yescharacteristic
601C2×C8C22×#59511yescharacteristic
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—172no—
604C4⋊C4—172no—
605C4⋊C4—171no—
606C4⋊C4—171no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—344no—
618C4⋊C4—344no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—682no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
623C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—341no—
626C22⋊C4—341no—
627C22⋊C4—341no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C42—21no—
633C42—171no—
634C42—171no—
635C42—171no—
636C42—341no—
637C42—341no—
638C42—342no—
639C42—342no—
640C42—341no—
641C42—341no—
642C42—341no—
643C42—341no—
644C42—344no—
645C42—344no—
646C42—341no—
647C42—682no—
648C42—681no—
649C42—681no—
650C42—682no—
651C42—682no—
652C42—682no—
653C42C22×#59511yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—171no—
656C23—341no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663Q8—21no—
664Q8—172no—
665Q8—342no—
666Q8—342no—
667Q8—341no—
668Q8#1058767712yescomplemented
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—341no—
672D4—341no—
673D4—681no—
674D4—681no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—171no—
680C2×C4—171no—
681C2×C4—171no—
682C2×C4—171no—
683C2×C4—171no—
684C2×C4—172no—
685C2×C4—172no—
686C2×C4—171no—
687C2×C4—171no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—682no—
710C2×C4—682no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—682no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4D4×#59511yescharacteristic
727C2×C4D4×#59511yescharacteristic
728C2×C4C23×#59511yescharacteristic
729C8—21no—
730C8—21no—
731C8—341no—
732C8—341no—
733C8—681no—
734C8—681no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—171no—
739C22—171no—
740C22—171no—
741C22—171no—
742C22—171no—
743C22—171no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22—681no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22C2×D4×#59511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—171no—
758C4—171no—
759C4—342no—
760C4—342no—
761C4—342no—
762C4—341no—
763C4—341no—
764C4—681no—
765C4—681no—
766C4—682no—
767C4—682no—
768C4—681no—
769C4—681no—
770C4—1361no—
771C4—1361no—
772C4C2×#1058767711yescharacteristic
773C4#41×#59511yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—171no—
776C2—171no—
777C2—171no—
778C2—171no—
779C2—1361no—
780C2#1454523811yescharacteristic
781C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
782C2#137×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#440C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D17C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#440#595
hypocenterC17#21124
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×Q8×#595C2semidirect
5. #14544848C2semidirect
6. #14544845C2semidirect
9. #14544750C2semidirect
10. #14544748C2semidirect
11. #14544598C2semidirect
12. #14544556C2semidirect
14. #14544500C2semidirect
55. #11762912C4semidirect
56. #11762911C4semidirect
57. #11762910C4semidirect
58. #11762909C4semidirect
59. #11762908C4semidirect
60. #11762907C4semidirect
61. #11762906C4semidirect
66. C17×#440C4semidirect
297. Q8×C17#117semidirect
337. Dic34#117semidirect
411. #440#595semidirect
548. C17#21124semidirect
668. Q8#10587677semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452412
C4×Q8×#5952
#145448622
#145448612
#145448482
#145448452
#145447802
#145447502
#145447482
#145445982
#145445562
#145445542
#145445002
D17×#4402
#2112417