Finite Group Databasebeta

← #17970381

Subgroups — #17970381

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545223C211yesmaximal, characteristic
3#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544777C211yesmaximal, characteristic
8#14544777C211yesmaximal, characteristic
9#14544749C211yesmaximal, characteristic
10#14544747C211yesmaximal, characteristic
11#14544598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587547C211yesmaximal, characteristic
14#14544504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#440C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×#10587534C2211yescharacteristic
19C2×#10587533C2211yescharacteristic
20C2×#10587549C2211yescharacteristic
21C2×#10587549C2211yescharacteristic
22C2×#10587547C2211yescharacteristic
23C2×#10587547C2211yescharacteristic
24C4×#63242C2211yescharacteristic
25(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11763760C2211yescharacteristic
28#11763760C2211yescharacteristic
29#11763758—21no—
30#11763758—21no—
31#11763754—21no—
32#11763753—21no—
33C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#595—21no—
38C22⋊C4×#595—21no—
39C4×C22⋊#595—21no—
40#11763745C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
42#11763683C2211yescharacteristic
43#11763683C2211yescharacteristic
44#11763682C2211yescharacteristic
45#11763682C2211yescharacteristic
46#11763682C2211yescharacteristic
47#11763682C2211yescharacteristic
48#11763674C2211yescharacteristic
49#11763674C2211yescharacteristic
50#11763674C2211yescharacteristic
51#11763674C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
54C4×D4×D17C2211yescharacteristic
55#11762912C411yescharacteristic, complemented
56#11762911C411yescharacteristic, complemented
57#11762910C411yescharacteristic, complemented
58#11762909C411yescharacteristic, complemented
59#11762908C411yescharacteristic, complemented
60#11762907C411yescharacteristic, complemented
61#11762906C411yescharacteristic, complemented
62#107×D17C2211yescharacteristic
63#103×D17C2211yescharacteristic
64#102×D17C2211yescharacteristic
65#97×D17C2211yescharacteristic
66C17×#440C411yescharacteristic, complemented
67C23×#595—21no—
68C23×#595—21no—
69C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
70C2×D4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C2×C22⋊#595—21no—
73C2×C22⋊#595—21no—
74D4×#595—22no—
75D4×#595—22no—
76D4×#595—22no—
77D4×#595—22no—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
84C2×C4×#595—21no—
85C2×C4×#595—21no—
86C2×C4×#595—21no—
87C2×C4×#595—21no—
88C2×C4×#595C2311yescharacteristic
89C2×C4×#595C2311yescharacteristic
90C2×#63242C2311yescharacteristic
91C2×#63242C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#63230C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×#63229C2×C411yescharacteristic
99C4×C22⋊D17—21no—
100SD16×D17—22no—
101SD16×D17—22no—
102C2×#63219C2×C411yescharacteristic
103C2×C8×D17C2311yescharacteristic
104C2×C8×D17C2311yescharacteristic
105#10587579C2×C411yescharacteristic
106C4⋊C4×D17—21no—
107C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
109#10587573—21no—
110#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587567—21no—
112C22⋊C4×D17—21no—
113C4×D68C2×C411yescharacteristic
114C42×D17—21no—
115C42×D17C2311yescharacteristic
116C4×Dic34—21no—
117C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587549—22no—
119#10587549—22no—
120#10587547—22no—
121#10587547—22no—
122(C2×#595)⋊C4—21no—
123(C2×#595)⋊C4—21no—
124(C2×#595)⋊C4—21no—
125(C2×#595)⋊C4—21no—
126(C2×#595)⋊C4—21no—
127(C2×#595)⋊C4—21no—
128(C2×#595)⋊C4—21no—
129(C2×#595)⋊C4—21no—
130(C2×#595)⋊C4—21no—
131(C2×#595)⋊C4—21no—
132(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
133(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
134(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
135(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
136C4×#3624—21no—
137C4×#3624—21no—
138#10587534—22no—
139#10587533—22no—
140C17×#107C2×C411yescharacteristic, complemented
141C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
142C17×#102C2×C411yescharacteristic
143C17×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587503C2×C411yescharacteristic
146#10587492C2×C411yescharacteristic
147#10587489C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587486C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587486C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587480C2×C411yescharacteristic
153#10587478C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587478C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587474C2×C411yescharacteristic, complemented
156C23×D17—21no—
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—24no—
160C22×#595—24no—
161C22×#595—21no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—81no—
164C22×#595—81no—
165C22×#595—81no—
166C22×#595—81no—
167C22×#595C2×D411yescharacteristic
168C22×#595C2×D411yescharacteristic
169C22×#595C2×D411yescharacteristic
170C22×#595C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176Q8×D17—21no—
177Q8×D17—21no—
178Q8×D17—21no—
179Q8×D17—21no—
180D4×D17—21no—
181D4×D17—21no—
182D4×D17#4112yes—
183D4×D17#4112yes—
184C2×D68C22×C411yescharacteristic
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—81no—
191C2×C4×D17—81no—
192C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D17C2411yescharacteristic
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
197C22⋊#595—24no—
198C22⋊#595—24no—
199C2×#3624—21no—
200C2×#3624—21no—
201C4⋊#595—21no—
202C4⋊#595—21no—
203C4⋊#595—21no—
204C4⋊#595—21no—
205C4⋊#595—21no—
206C4⋊#595—21no—
207C4⋊#595—81no—
208C4⋊#595—81no—
209C4⋊#595#4112yes—
210C4⋊#595#4112yes—
211C4×#595—21no—
212C4×#595—21no—
213C4×#595—21no—
214C4×#595—21no—
215C4×#595—81no—
216C4×#595—81no—
217C4×#595—81no—
218C4×#595—81no—
219#63242—21no—
220#63242—21no—
221#63242—21no—
222#63242—21no—
223SD16×C17—22no—
224C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C22⋊C4×C17—21no—
230C42×C17—21no—
231C42×C17C22×C411yescharacteristic
232C22⋊Dic17—21no—
233#63230—22no—
234#63229—22no—
235#63227—21no—
236#63227—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
240#63225—21no—
241#63225—21no—
242#63225—21no—
243#63225—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
248C4×Dic17#4111yescharacteristic
249C4×Dic17#4111yescharacteristic
250C2×#3622C22×C411yescharacteristic
251C2×#3622C22×C411yescharacteristic
252#63219—22no—
253C8×D17—21no—
254C8×D17—21no—
255C8×D17—21no—
256C8×D17—21no—
257#21125—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17C22×D411yescharacteristic
267C2×#595—21no—
268C2×#595—21no—
269C2×#595—21no—
270C2×#595—21no—
271C2×#595—22no—
272C2×#595—22no—
273C2×#595—21no—
274C2×#595—21no—
275C2×#595—21no—
276C2×#595—21no—
277C2×#595—21no—
278C2×#595—21no—
279C2×#595—21no—
280C2×#595—21no—
281C2×#595—41no—
282C2×#595—41no—
283C2×#595—41no—
284C2×#595—41no—
285C2×#595—41no—
286C2×#595—41no—
287C2×#595—41no—
288C2×#595—41no—
289C2×#595—41no—
290C2×#595—41no—
291C2×#595—84no—
292C2×#595—84no—
293Q8×C17—21no—
294Q8×C17—21no—
295D4×C17—21no—
296D4×C17#11712yes—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—81no—
301C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
304C22⋊D17—22no—
305C22⋊D17—22no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—81no—
310C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
311C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
312C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
313D68—21no—
314D68#11712yes—
315C4×D17—21no—
316C4×D17—21no—
317C4×D17—21no—
318C4×D17—21no—
319C4×D17—41no—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—81no—
326C4×D17—81no—
327C4×D17C2×#4111yescharacteristic
328C4×D17C2×#4111yescharacteristic
329C4×D17C2×#4111yescharacteristic
330C4×D17C2×#4111yescharacteristic
331Dic34—21no—
332Dic34—21no—
333Dic34—41no—
334Dic34—41no—
335#3624—41no—
336#3624—41no—
337C8×C17—21no—
338C8×C17—21no—
339#3622—21no—
340#3622—21no—
341C2×#440—171no—
342#2320—171no—
343#2275—171no—
344#1928—171no—
345#1927—171no—
346#1921—171no—
347#1918—171no—
348#1877—171no—
349#1877—171no—
350#1864—171no—
351#1862—171no—
352#1776—171no—
353C4×#103—171no—
354C4×#102—171no—
355#1746—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
360C2×D17—22no—
361C2×D17—41no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—42no—
364C2×D17—42no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C2×D17#52511yescharacteristic
368C2×D17#52511yescharacteristic
369C2×D17#57611yescharacteristic
370C2×D17#57711yescharacteristic
371C2×D17#57711yescharacteristic
372C2×D17#57811yescharacteristic
373#595—41no—
374#595—42no—
375#595—41no—
376#595—41no—
377#595—42no—
378#595—41no—
379#595—81no—
380#595—81no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—21no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17C2×#11711yescharacteristic
387C4×C17C4×#4111yescharacteristic
388Dic17—21no—
389Dic17—21no—
390Dic17—41no—
391Dic17—41no—
392Dic17—41no—
393Dic17#52911yescharacteristic
394Dic17#52911yescharacteristic
395C22×SD16—171no—
396C2×C4×Q8—171no—
397C2×C4×D4—171no—
398C2×C4×D4—171no—
399C2×C4×D4—171no—
400#440—171no—
401#440—171no—
402#440—171no—
403#440—171no—
404#440—171no—
405#440—171no—
406#440—171no—
407#440#59511yescharacteristic, complemented
408C2×#107—171no—
409C2×#107—171no—
410C2×#106—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×#102—171no—
417C2×#97—171no—
418C2×C4×C8—171no—
419#391—171no—
420#391—171no—
421#389—171no—
422#389—171no—
423#387—341no—
424#387—341no—
425#383—341no—
426#382—341no—
427C4×C4⋊C4—171no—
428C4×C4⋊C4—171no—
429C4×C4⋊C4—171no—
430C4×C4⋊C4—171no—
431C4×C22⋊C4—341no—
432C4×C22⋊C4—341no—
433C4×C22⋊C4—341no—
434#376—171no—
435C2×#95—341no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#336—171no—
443#336—171no—
444#336—171no—
445#336—171no—
446C2×C17—42no—
447C2×C17#229011yescharacteristic
448C2×C17#294611yescharacteristic
449C2×C17#294711yescharacteristic
450D17—42no—
451D17#311811yescharacteristic
452D17#312011yescharacteristic
453D17#312311yescharacteristic
454D17#312411yescharacteristic
455C22×Q8—171no—
456C22×D4—171no—
457C23×C4—341no—
458C23×C4—341no—
459C23×C4—341no—
460C2×SD16—171no—
461C2×SD16—171no—
462C2×SD16—171no—
463C2×SD16—342no—
464C2×SD16—342no—
465C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
466C22×C8—171no—
467C22×C8—171no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8—171no—
470C4×Q8—171no—
471C4×Q8—171no—
472C4×Q8—171no—
473C4×Q8—341no—
474C4×Q8—341no—
475C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
476C4×D4—171no—
477C4×D4—171no—
478C4×D4—171no—
479C4×D4—341no—
480C4×D4—341no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4C2×#59511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4—171no—
487C2×C4⋊C4—171no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C42—171no—
499C2×C42—171no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42—341no—
502C2×C42—341no—
503C2×C42—341no—
504C2×C42—341no—
505C2×C42—341no—
506#107—171no—
507#107—171no—
508#107—171no—
509#107—342no—
510#107C2×#59511yescharacteristic, complemented
511#106—342no—
512#103—171no—
513#103—171no—
514#103—171no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
518#102—171no—
519#102—171no—
520#102—171no—
521#102—342no—
522#102—342no—
523#102C2×#59511yescharacteristic
524#97—171no—
525#97—171no—
526#97—171no—
527#97C2×#59511yescharacteristic, complemented
528C4×C8—341no—
529C4×C8—341no—
530#95—171no—
531#95—171no—
532#95—171no—
533#95—171no—
534#95—341no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2112511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—341no—
546C2×Q8—171no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
553C2×D4—172no—
554C2×D4—172no—
555C2×D4—171no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4C22×#59511yescharacteristic
560C22×C4—21no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—344no—
576C22×C4—344no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—1361no—
581C22×C4—1361no—
582C22×C4—1361no—
583C22×C4—1361no—
584C22×C4—1361no—
585C22×C4—1361no—
586SD16—22no—
587SD16—342no—
588SD16—342no—
589SD16—342no—
590C2×C8—171no—
591C2×C8—171no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8C22×#59511yescharacteristic
603C2×C8C22×#59511yescharacteristic
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—172no—
606C4⋊C4—172no—
607C4⋊C4—171no—
608C4⋊C4—171no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—1361no—
621C4⋊C4—1361no—
622C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
623C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—341no—
626C22⋊C4—341no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—344no—
629C22⋊C4—341no—
630C42—21no—
631C42—171no—
632C42—171no—
633C42—171no—
634C42—341no—
635C42—341no—
636C42—341no—
637C42—341no—
638C42—341no—
639C42—341no—
640C42—341no—
641C42—1361no—
642C42—1361no—
643C42—1361no—
644C42—1361no—
645C42C22×#59511yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—171no—
648C23—342no—
649C23—342no—
650C23—341no—
651C23—681no—
652C23—681no—
653C23—681no—
654C23—681no—
655Q8—21no—
656Q8—21no—
657Q8—341no—
658Q8—341no—
659Q8—681no—
660Q8—681no—
661D4—21no—
662D4—172no—
663D4—342no—
664D4—342no—
665D4—341no—
666D4#1058767712yes—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—81no—
671C2×C4—171no—
672C2×C4—171no—
673C2×C4—171no—
674C2×C4—171no—
675C2×C4—171no—
676C2×C4—171no—
677C2×C4—171no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—1361no—
716C2×C4—1361no—
717C2×C4—1361no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4D4×#59511yescharacteristic
721C2×C4D4×#59511yescharacteristic
722C2×C4C23×#59511yescharacteristic
723C8—21no—
724C8—21no—
725C8—341no—
726C8—341no—
727C8—681no—
728C8—681no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—171no—
733C22—171no—
734C22—171no—
735C22—171no—
736C22—171no—
737C22—171no—
738C22—342no—
739C22—682no—
740C22—682no—
741C22—682no—
742C22—682no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22C2×D4×#59511yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—171no—
752C4—171no—
753C4—341no—
754C4—341no—
755C4—681no—
756C4—681no—
757C4—681no—
758C4—681no—
759C4—682no—
760C4—682no—
761C4—681no—
762C4—681no—
763C4—681no—
764C4—1361no—
765C4—1361no—
766C4C2×#1058767711yescharacteristic
767C4#41×#59511yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—171no—
770C2—171no—
771C2—171no—
772C2—171no—
773C2—682no—
774C2#1454523811yescharacteristic
775C2#1454554111yescharacteristic
776C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#440C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D17C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#440#595
hypocenterC17#21125
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545268C2semidirect
3. #14544864C2semidirect
4. #14544863C2semidirect
5. #14544848C2semidirect
6. #14544845C2semidirect
11. #14544598C2semidirect
12. C4×#10587549C2semidirect
14. #14544504C2semidirect
55. #11762912C4semidirect
56. #11762911C4semidirect
57. #11762910C4semidirect
58. #11762909C4semidirect
59. #11762908C4semidirect
60. #11762907C4semidirect
61. #11762906C4semidirect
66. C17×#440C4semidirect
93. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
95. Q8×Dic17C2×C4semidirect
110. #10587573C2×C4semidirect
117. C4×Dic34C2×C4semidirect
140. C17×#107C2×C4semidirect
141. C17×#103C2×C4semidirect
143. C17×#97C2×C4semidirect
144. #10587506C2×C4semidirect
147. #10587489C2×C4semidirect
148. #10587487C2×C4semidirect
149. #10587486C2×C4semidirect
150. #10587486C2×C4semidirect
151. #10587481C2×C4semidirect
153. #10587478C2×C4semidirect
154. #10587478C2×C4semidirect
155. #10587474C2×C4semidirect
407. #440#595semidirect
475. C4×Q8C2×#595semidirect
510. #107C2×#595semidirect
517. #103C2×#595semidirect
527. #97C2×#595semidirect
544. C17#21125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452682
#145452232
#145448642
#145448632
#145448482
#145448452
#145447772
#145447492
#145447472
#145445982
C4×#105875492
C4×#105875472
#145445042
D17×#4402
#2112517