Finite Group Databasebeta

← #17970382

Subgroups — #17970382

Order 4352.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544779C211yesmaximal, characteristic
8#14544779C211yesmaximal, characteristic
9#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544504C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#442C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×#10587534C2211yescharacteristic
19C2×#10587533C2211yescharacteristic
20C2×#10587547C2211yescharacteristic
21C2×#10587547C2211yescharacteristic
22C2×#10587547C2211yescharacteristic
23C2×#10587547C2211yescharacteristic
24C4×#63242C2211yescharacteristic
25#11763761C2211yescharacteristic
26#11763761C2211yescharacteristic
27#11763760C2211yescharacteristic
28#11763760C2211yescharacteristic
29#11763759—21no—
30#11763759—21no—
31#11763752—21no—
32#11763751—21no—
33C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#595—21no—
38C22⋊C4×#595—21no—
39C4×C22⋊#595—21no—
40#11763745C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
42#11763683C2211yescharacteristic
43#11763683C2211yescharacteristic
44#11763682C2211yescharacteristic
45#11763682C2211yescharacteristic
46#11763682C2211yescharacteristic
47#11763682C2211yescharacteristic
48#11763674C2211yescharacteristic
49#11763674C2211yescharacteristic
50#11763674C2211yescharacteristic
51#11763674C2211yescharacteristic
52C2×D8×D17C2211yescharacteristic
53C4×D4×D17C2211yescharacteristic
54C4×D4×D17C2211yescharacteristic
55#11762922C411yescharacteristic, complemented
56#11762921C411yescharacteristic, complemented
57#11762920C411yescharacteristic, complemented
58#11762919C411yescharacteristic, complemented
59#11762919C411yescharacteristic, complemented
60#11762918C411yescharacteristic, complemented
61#11762918C411yescharacteristic, complemented
62#106×D17C2211yescharacteristic
63#102×D17C2211yescharacteristic
64#102×D17C2211yescharacteristic
65#97×D17C2211yescharacteristic
66C17×#442C411yescharacteristic, complemented
67C23×#595—21no—
68C23×#595—21no—
69C2×D4×D17C2311yescharacteristic
70C2×D4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C2×C22⋊#595—21no—
74C2×C22⋊#595—21no—
75C2×C22⋊#595—21no—
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79D4×#595—22no—
80D4×#595—22no—
81D4×#595—22no—
82D4×#595—22no—
83C2×C4⋊#595—21no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
89C2×C4×#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595—21no—
93C2×C4×#595C2311yescharacteristic
94C2×C4×#595C2311yescharacteristic
95C2×#63242C2311yescharacteristic
96C2×#63242C2311yescharacteristic
97C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
98C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
99C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
100D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#63228C2×C411yescharacteristic
103C2×#63228C2×C411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106D8×D17—22no—
107D8×D17—22no—
108C2×D136C2×C411yescharacteristic
109C2×C8×D17C2311yescharacteristic
110C2×C8×D17C2311yescharacteristic
111#10587579C2×C411yescharacteristic
112#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
115#10587567—21no—
116#10587567—21no—
117C22⋊C4×D17—21no—
118C22⋊C4×D17—21no—
119C4×D68C2×C411yescharacteristic
120C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
121C42×D17C2311yescharacteristic
122#10587547—22no—
123#10587547—22no—
124#10587547—22no—
125#10587547—22no—
126(C2×#595)⋊C4—21no—
127(C2×#595)⋊C4—21no—
128(C2×#595)⋊C4—21no—
129(C2×#595)⋊C4—21no—
130(C2×#595)⋊C4—21no—
131(C2×#595)⋊C4—21no—
132(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
133(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
134(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
135(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
136C4×#3624—21no—
137C4×#3624—21no—
138#10587534—22no—
139#10587533—22no—
140C17×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
141C17×#102C2×C411yescharacteristic
142C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
143C17×#97C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587503C2×C411yescharacteristic
145#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587492C2×C411yescharacteristic
147#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587488C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587486C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587486C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587480C2×C411yescharacteristic
152#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587474C2×C411yescharacteristic, complemented
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—24no—
161C22×#595—24no—
162C22×#595—21no—
163C22×#595—21no—
164C22×#595—81no—
165C22×#595—81no—
166C22×#595—81no—
167C22×#595—81no—
168C22×#595C2×D411yescharacteristic
169C22×#595C2×D411yescharacteristic
170C22×#595C2×D411yescharacteristic
171C22×#595C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180D4×D17—21no—
181D4×D17—21no—
182D4×D17—21no—
183D4×D17—21no—
184D4×D17—21no—
185D4×D17—21no—
186D4×D17#4112yes—
187D4×D17#4112yes—
188C2×D68C22×C411yescharacteristic
189C2×D68C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—81no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2411yescharacteristic
203C22⋊#595—24no—
204C22⋊#595—24no—
205C22⋊#595—81no—
206C22⋊#595—81no—
207C22⋊#595—81no—
208C22⋊#595—81no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C4⋊#595—21no—
212C4⋊#595—21no—
213C4⋊#595—21no—
214C4⋊#595—21no—
215C4⋊#595—21no—
216C4⋊#595—21no—
217C4⋊#595—81no—
218C4⋊#595—81no—
219C4⋊#595#4112yes—
220C4⋊#595#4112yes—
221C4×#595—21no—
222C4×#595—21no—
223C4×#595—21no—
224C4×#595—21no—
225C4×#595—81no—
226C4×#595—81no—
227C4×#595—81no—
228C4×#595—81no—
229#63242—21no—
230#63242—21no—
231#63242—21no—
232#63242—21no—
233D8×C17—22no—
234C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
235C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
237C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C42×C17C22×C411yescharacteristic
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243#63228—22no—
244#63228—22no—
245#63227—21no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—21no—
249C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
251#63225—21no—
252#63225—21no—
253C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
254C4×Dic17#4111yescharacteristic
255C4×Dic17#4111yescharacteristic
256C2×#3622C22×C411yescharacteristic
257C2×#3622C22×C411yescharacteristic
258D136—22no—
259C8×D17—21no—
260C8×D17—21no—
261C8×D17—21no—
262C8×D17—21no—
263#21126—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17C22×D411yescharacteristic
281C2×#595—21no—
282C2×#595—21no—
283C2×#595—21no—
284C2×#595—21no—
285C2×#595—22no—
286C2×#595—22no—
287C2×#595—21no—
288C2×#595—21no—
289C2×#595—21no—
290C2×#595—21no—
291C2×#595—21no—
292C2×#595—21no—
293C2×#595—21no—
294C2×#595—21no—
295C2×#595—41no—
296C2×#595—41no—
297C2×#595—41no—
298C2×#595—41no—
299C2×#595—41no—
300C2×#595—41no—
301C2×#595—41no—
302C2×#595—41no—
303C2×#595—41no—
304C2×#595—41no—
305C2×#595—84no—
306C2×#595—84no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17#11712yes—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—81no—
314C2×C4×C17—81no—
315C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
318C22⋊D17—22no—
319C22⋊D17—22no—
320C22⋊D17—41no—
321C22⋊D17—41no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—81no—
325C2×Dic17—81no—
326C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
329D68—21no—
330D68—21no—
331D68—21no—
332D68#11712yes—
333C4×D17—21no—
334C4×D17—21no—
335C4×D17—21no—
336C4×D17—21no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—81no—
342C4×D17—81no—
343C4×D17—81no—
344C4×D17—81no—
345C4×D17C2×#4111yescharacteristic
346C4×D17C2×#4111yescharacteristic
347C4×D17C2×#4111yescharacteristic
348C4×D17C2×#4111yescharacteristic
349#3624—41no—
350#3624—41no—
351C8×C17—21no—
352C8×C17—21no—
353#3622—21no—
354#3622—21no—
355C2×#442—171no—
356#2319—171no—
357#2275—171no—
358#1926—171no—
359#1925—171no—
360#1920—171no—
361#1919—171no—
362#1879—171no—
363#1879—171no—
364#1864—171no—
365#1862—171no—
366#1776—171no—
367C4×#102—171no—
368C4×#102—171no—
369#1746—171no—
370C22×C17—22no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17#52511yescharacteristic
392C2×D17#52511yescharacteristic
393C2×D17#57611yescharacteristic
394C2×D17#57611yescharacteristic
395C2×D17#57711yescharacteristic
396C2×D17#57711yescharacteristic
397#595—41no—
398#595—42no—
399#595—41no—
400#595—41no—
401#595—42no—
402#595—41no—
403#595—81no—
404#595—81no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17C2×#11711yescharacteristic
410C4×C17C4×#4111yescharacteristic
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17#52911yescharacteristic
416Dic17#52911yescharacteristic
417C22×D8—171no—
418C2×C4×D4—171no—
419C2×C4×D4—171no—
420C2×C4×D4—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422#442—171no—
423#442—171no—
424#442—171no—
425#442—171no—
426#442—171no—
427#442—171no—
428#442—171no—
429#442#59511yescharacteristic, complemented
430C2×#107—171no—
431C2×#106—171no—
432C2×#106—171no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#97—171no—
440C2×C4×C8—171no—
441#390—171no—
442#390—171no—
443#389—171no—
444#389—171no—
445#388—341no—
446#388—341no—
447#381—341no—
448#380—341no—
449C4×C4⋊C4—171no—
450C4×C4⋊C4—171no—
451C4×C4⋊C4—171no—
452C4×C4⋊C4—171no—
453C4×C22⋊C4—341no—
454C4×C22⋊C4—341no—
455C4×C22⋊C4—341no—
456#376—171no—
457C2×#95—341no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#336—171no—
465#336—171no—
466#336—171no—
467#336—171no—
468C2×C17—42no—
469C2×C17—81no—
470C2×C17#229011yescharacteristic
471C2×C17#294611yescharacteristic
472C2×C17#294611yescharacteristic
473D17—42no—
474D17—81no—
475D17#311811yescharacteristic
476D17#311911yescharacteristic
477D17#312211yescharacteristic
478D17#312511yescharacteristic
479C22×D4—171no—
480C22×D4—171no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—171no—
486C2×D8—171no—
487C2×D8—171no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8C2×#59511yescharacteristic
491C22×C8—171no—
492C22×C8—171no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C4×D4—171no—
496C4×D4—171no—
497C4×D4—171no—
498C4×D4—171no—
499C4×D4—171no—
500C4×D4—171no—
501C4×D4—341no—
502C4×D4—341no—
503C4×D4—341no—
504C4×D4—341no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4C2×#59511yescharacteristic
510C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C42—171no—
528C2×C42—171no—
529C2×C42—171no—
530C2×C42—341no—
531C2×C42—341no—
532C2×C42—341no—
533C2×C42—341no—
534#107—342no—
535#106—171no—
536#106—171no—
537#106—171no—
538#106—342no—
539#106C2×#59511yescharacteristic, complemented
540#102—171no—
541#102—171no—
542#102—171no—
543#102—171no—
544#102—171no—
545#102—171no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102C2×#59511yescharacteristic
551#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
552#97—171no—
553#97—171no—
554#97—171no—
555#97C2×#59511yescharacteristic, complemented
556C4×C8—341no—
557C4×C8—341no—
558#95—171no—
559#95—171no—
560#95—171no—
561#95—171no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2112611yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—341no—
570C24—341no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—171no—
574C2×D4—171no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4C22×#59511yescharacteristic
584C2×D4C22×#59511yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—1361no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616D8—22no—
617D8—342no—
618D8—342no—
619D8—342no—
620C2×C8—171no—
621C2×C8—171no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8C22×#59511yescharacteristic
633C2×C8C22×#59511yescharacteristic
634C4⋊C4—172no—
635C4⋊C4—172no—
636C4⋊C4—171no—
637C4⋊C4—171no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—1361no—
647C4⋊C4—1361no—
648C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
649C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—341no—
653C22⋊C4—341no—
654C22⋊C4—341no—
655C22⋊C4—341no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—341no—
659C22⋊C4—341no—
660C22⋊C4—1361no—
661C22⋊C4—1361no—
662C22⋊C4—1361no—
663C22⋊C4—1361no—
664C42—171no—
665C42—171no—
666C42—171no—
667C42—341no—
668C42—341no—
669C42—341no—
670C42—341no—
671C42—1361no—
672C42—1361no—
673C42—1361no—
674C42—1361no—
675C42C22×#59511yescharacteristic
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—171no—
679C23—342no—
680C23—342no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—172no—
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—341no—
700D4—341no—
701D4—341no—
702D4—681no—
703D4—681no—
704D4#1058767712yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—171no—
711C2×C4—171no—
712C2×C4—171no—
713C2×C4—171no—
714C2×C4—171no—
715C2×C4—171no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—1361no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4—1361no—
754C2×C4—1361no—
755C2×C4—1361no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4D4×#59511yescharacteristic
759C2×C4D4×#59511yescharacteristic
760C2×C4C23×#59511yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—341no—
764C8—341no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—171no—
774C22—171no—
775C22—171no—
776C22—171no—
777C22—171no—
778C22—171no—
779C22—342no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22C2×D4×#59511yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—171no—
799C4—171no—
800C4—341no—
801C4—341no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—681no—
806C4—682no—
807C4—682no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C4—1361no—
811C4—1361no—
812C4C2×#1058767711yescharacteristic
813C4#41×#59511yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—81no—
816C2—171no—
817C2—171no—
818C2—171no—
819C2—171no—
820C2—682no—
821C2—1361no—
822C2#1454523811yescharacteristic
823C2#1454554111yescharacteristic
824C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#442C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#442#595
hypocenterC17#21126
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545267C2semidirect
2. #14545223C2semidirect
3. #14544862C2semidirect
4. #14544861C2semidirect
5. #14544847C2semidirect
6. #14544846C2semidirect
9. #14544749C2semidirect
10. #14544747C2semidirect
11. #14544598C2semidirect
12. C4×#10587547C2semidirect
13. C4×#10587547C2semidirect
14. #14544504C2semidirect
55. #11762922C4semidirect
56. #11762921C4semidirect
57. #11762920C4semidirect
58. #11762919C4semidirect
59. #11762919C4semidirect
60. #11762918C4semidirect
61. #11762918C4semidirect
66. C17×#442C4semidirect
99. C4×D4×C17C2×C4semidirect
101. D4×Dic17C2×C4semidirect
112. #10587579C2×C4semidirect
120. C4×D68C2×C4semidirect
140. C17×#106C2×C4semidirect
142. C17×#102C2×C4semidirect
143. C17×#97C2×C4semidirect
145. #10587503C2×C4semidirect
147. #10587492C2×C4semidirect
148. #10587488C2×C4semidirect
149. #10587486C2×C4semidirect
150. #10587486C2×C4semidirect
152. #10587480C2×C4semidirect
153. #10587479C2×C4semidirect
154. #10587479C2×C4semidirect
155. #10587474C2×C4semidirect
429. #442#595semidirect
510. C4×D4C2×#595semidirect
539. #106C2×#595semidirect
551. #102C2×#595semidirect
555. #97C2×#595semidirect
568. C17#21126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452672
#145452232
#145448622
#145448612
#145448472
#145448462
#145447792
#145447492
#145447472
#145445982
C4×#105875472
#145445042
D17×#4422
#2112617