Subgroups — #17970386

Order 4352.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544777	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544747	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763758	—	2	2	no	—
20	#11763754	—	2	1	no	—
21	#11763753	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
27	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762900	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	SD₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#63230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762896	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#63229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	D₄×#595	—	2	4	no	—
55	D₄×#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587573	—	2	1	no	—
81	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#10587567	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587549	—	2	4	no	—
90	#10587547	—	2	4	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	#10587542	—	2	1	no	—
101	#10587542	—	2	1	no	—
102	#10587534	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#10587506	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#10587503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587492	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587481	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#10587480	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#10587479	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	2	8	no	—
122	C₂²×#595	—	2	2	no	—
123	C₂²×#595	—	8	2	no	—
124	C₂²×#595	—	8	2	no	—
125	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
154	C₄⋊#595	#41	1	4	yes	—
155	C₄×#595	—	2	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	8	1	no	—
158	C₄×#595	—	8	1	no	—
159	C₄×#595	—	8	2	no	—
160	#63242	—	2	2	no	—
161	#63242	—	2	2	no	—
162	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#63230	—	2	2	no	—
173	#63229	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	1	no	—
175	#63227	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#63225	—	2	1	no	—
180	#63225	—	2	1	no	—
181	#63225	—	2	1	no	—
182	#63225	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#63219	—	2	2	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
194	#21130	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#595	—	2	2	no	—
203	C₂×#595	—	2	2	no	—
204	C₂×#595	—	2	4	no	—
205	C₂×#595	—	2	2	no	—
206	C₂×#595	—	2	2	no	—
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	4	2	no	—
210	C₂×#595	—	4	2	no	—
211	C₂×#595	—	4	2	no	—
212	C₂×#595	—	4	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	2	no	—
214	C₂×#595	—	8	8	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	D₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	D₆₈	—	2	1	no	—
235	D₆₈	#117	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	Dic₃₄	—	2	1	no	—
248	Dic₃₄	—	2	1	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	#3624	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
253	#3622	—	2	1	no	—
254	#3622	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
256	#2320	—	17	1	no	—
257	#2275	—	17	1	no	—
258	#1928	—	17	2	no	—
259	#1920	—	17	2	no	—
260	#1877	—	17	2	no	—
261	#1862	—	17	2	no	—
262	C₄×#107	—	17	1	no	—
263	#1763	—	17	1	no	—
264	#1762	—	17	1	no	—
265	#1746	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
279	#595	—	4	2	no	—
280	#595	—	4	4	no	—
281	#595	—	4	2	no	—
282	#595	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	Dic₁₇	—	4	1	no	—
295	Dic₁₇	#529	1	2	yes	—
296	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#107	—	17	2	no	—
309	C₂×#106	—	17	1	no	—
310	C₂×#103	—	17	1	no	—
311	C₂×#103	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	—	17	1	no	—
313	C₂×#102	—	17	2	no	—
314	C₂×#97	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	#391	—	17	2	no	—
317	#389	—	17	2	no	—
318	#387	—	34	2	no	—
319	#383	—	34	1	no	—
320	#382	—	34	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	#376	—	17	1	no	—
327	C₂×#95	—	34	1	no	—
328	#340	—	17	2	no	—
329	#340	—	17	2	no	—
330	#340	—	17	2	no	—
331	#336	—	17	2	no	—
332	#336	—	17	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₁₇	#2290	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	4	2	no	—
338	D₁₇	#3118	1	2	yes	—
339	D₁₇	#3120	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄×D₄	—	17	1	no	—
359	C₄×D₄	—	17	1	no	—
360	C₄×D₄	—	17	1	no	—
361	C₄×D₄	—	34	1	no	—
362	C₄×D₄	—	34	1	no	—
363	C₄×D₄	—	34	4	no	—
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
380	#107	—	34	4	no	—
381	#106	—	17	1	no	—
382	#106	—	17	1	no	—
383	#106	—	17	1	no	—
384	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#103	—	17	1	no	—
386	#103	—	17	1	no	—
387	#103	—	17	1	no	—
388	#103	—	34	4	no	—
389	#103	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#102	—	17	1	no	—
391	#102	—	17	1	no	—
392	#102	—	17	1	no	—
393	#102	—	34	4	no	—
394	#102	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
395	#97	—	34	1	no	—
396	#97	—	34	1	no	—
397	C₄×C₈	—	17	1	no	—
398	C₄×C₈	—	17	1	no	—
399	C₄×C₈	—	17	1	no	—
400	C₄×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#95	—	17	1	no	—
402	#95	—	17	1	no	—
403	#95	—	17	2	no	—
404	#95	—	34	1	no	—
405	#95	—	34	2	no	—
406	#95	—	34	1	no	—
407	#95	—	34	2	no	—
408	#95	—	34	2	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	C₁₇	#21130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	—	17	4	no	—
418	C₂×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
440	SD₁₆	—	2	2	no	—
441	SD₁₆	—	34	2	no	—
442	SD₁₆	—	34	2	no	—
443	SD₁₆	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	17	1	no	—
475	C₄²	—	17	1	no	—
476	C₄²	—	17	1	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	34	2	no	—
480	C₄²	—	34	2	no	—
481	C₄²	—	34	1	no	—
482	C₄²	—	136	1	no	—
483	C₄²	—	136	1	no	—
484	C₄²	—	136	2	no	—
485	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	17	1	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	1	no	—
492	C₂³	—	68	1	no	—
493	Q₈	—	2	1	no	—
494	Q₈	—	2	1	no	—
495	Q₈	—	34	1	no	—
496	Q₈	—	34	1	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	D₄	—	2	1	no	—
499	D₄	—	17	2	no	—
500	D₄	—	34	4	no	—
501	D₄	—	34	1	no	—
502	D₄	#10587677	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	136	1	no	—
535	C₂×C₄	—	136	1	no	—
536	C₂×C₄	—	136	1	no	—
537	C₂×C₄	—	136	8	no	—
538	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	1	no	—
542	C₈	—	2	1	no	—
543	C₈	—	34	1	no	—
544	C₈	—	34	1	no	—
545	C₈	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	17	2	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	17	1	no	—
552	C₂²	—	17	1	no	—
553	C₂²	—	34	2	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	68	1	no	—
557	C₂²	—	68	1	no	—
558	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	17	2	no	—
565	C₄	—	34	1	no	—
566	C₄	—	34	1	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	68	4	no	—
570	C₄	—	68	1	no	—
571	C₄	—	68	1	no	—
572	C₄	—	68	1	no	—
573	C₄	—	136	2	no	—
574	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	17	2	no	—
578	C₂	—	17	2	no	—
579	C₂	—	68	2	no	—
580	C₂	#14545238	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14545544	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#21130
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545268	C₂	semidirect
3. #14544864	C₂	semidirect
4. #14544847	C₂	semidirect
7. C₄×#10587534	C₂	semidirect
8. #14544556	C₂	semidirect
10. #14544502	C₂	semidirect
37. #11762900	C₄	semidirect
38. C₄×#63219	C₄	semidirect
39. SD₁₆×Dic₁₇	C₄	semidirect
40. C₄×#63230	C₄	semidirect
41. #11762896	C₄	semidirect
42. C₄×#63229	C₄	semidirect
43. #11762894	C₄	semidirect
48. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
65. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587573	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. #10587506	C₂×C₄	semidirect
110. #10587488	C₂×C₄	semidirect
111. #10587487	C₂×C₄	semidirect
112. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587481	C₂×C₄	semidirect
116. #10587479	C₂×C₄	semidirect
117. #10587479	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×#3622	C₂×C₄	semidirect
307. C₄×SD₁₆	#595	semidirect
357. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
384. #106	C₂×#595	semidirect
389. #103	C₂×#595	semidirect
400. C₄×C₈	C₂×#595	semidirect
410. C₁₇	#21130	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545268	2
#14545223	2
#14544864	2
#14544847	2
#14544777	2
#14544747	2
C₄×#10587534	2
#14544556	2
#14544554	2
#14544502	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
#21130	17